[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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193: 現代数学の系譜?雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/07(月) 14:21:44.40 ID:ez50Rnmf >191-192 （>>189に関連して） １）ツェルメロ構成での任意aの後者関数；suc(a) := {a}による構成は、正則性公理に反しない 　たとえ、それで無限上昇列が出来ても、ということは認めますか？ Y/N ２）ツェルメロ構成での任意aの後者関数；suc(a) := {a}による構成で、 　無限公理を適用して、自然数ｎをすべて含む無限集合が出来たとき、 　それはいわゆる自然数Nよりも、余計な元、 　即ち、超限順序数に属するべき（有限でない）元が 　生成され、含まれていることに同意しますか？ Y/N http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/193

195: 現代数学の系譜?雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/07(月) 16:08:49.45 ID:ez50Rnmf >>194 (引用開始) 1) 無限上昇列が正則性公理に反しないでしょ？ そんな事私は主張した事ないですよ？ 2) もちろん認めてますよ？というか私自身が可能である事の証明載せましたけど？ (引用終り) なるほど、ID:Gc2q5hFdさんの >>127 のことですかね ワッチョイがないと、IDは日替わりで、連続性がないので、だれがだれか不明なのですよね （せめて、コテハンがあれば、分かり易い。コテハンないと、ROMの第三者はなおさら分からないでしょうね） で、>>127の証明に関して、念押しですけど、 （>>193より） 　いわゆる自然数Nよりも、余計な元、 　即ち、超限順序数に属するべき（有限でない）元が 　生成され、含まれていることに同意しますか？ Y/N に対して、Yだと回答されたということですね では、この超限順序数に属するべき（有限でない）元とは、何なのでしょうか？ ツェルメロ構成でできる集合は、任意aの後者関数；suc(a) := {a}以外は無いですね そして、有限回任意ｎの空集合Φに対する後者関数による{}多重の集合 {・・{Φ}・・}（n回{}多重）は、自然数Nに属します これは、いま議論している、超限順序数に属するべき（有限でない）元では、当然ないですよね だから、くどいですが、超限順序数に属するべき（有限でない）元、 それは、消去法で、超限回の空集合Φに対する後者関数による超限多重集合 {・・{Φ}・・}（ω＋アルファ回{}多重） でなければならない それはお認めになるんですよね？ ここ良いですか？ この論点がクリアーできないと、議論が進みませんので http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/195

197: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/07(月) 18:56:54.72 ID:ez50Rnmf >>196 まず、ID:cEmWDLJdさん、レスありがとう だが、>>194の ID:3bkiY8iJと、ID変わっていますよね まあ、同一人物らしいとは思うけれど、自覚されてますか？ さて (引用開始) > 　いわゆる自然数Nよりも、余計な元、 >、超限順序数に属するべき（有限でない）元が > 　生成され、含まれていることに同意しますか？ Y/N > に対して、Yだと回答されたということですね いわゆる無限公理によって条件 0∈E、∀x (x∈E⇒x∪{x}∈E) を満たすEの存在は認めます。 (引用終り) じゃあ、それ、通常の自然数で、N⊂E かつ N≠Eですね つまり、EはNに対して、真に大きい つまり、EはNに対して、余分な元を含む つまり、Nは全ての有限の元を含むので、任意ｎの空集合Φに対する後者関数による{}多重の集合 {・・{Φ}・・}（n回{}多重）を含むので、それ以外の余分な元を含む それは、消去法で、有限でない元、つまり超限なる（整列したときに超限順序に属する）元ですよね ここで、>>4に書いておいたけど、「議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果」、これは認めましょうよ そうしないと、どこかの素人談義と同じになりますぜ それは、時間と余白の無駄ですよ >数学である以上、数式で表現できず、その存在が証明できないものの存在なんて認めることはできません。 それ、どこかで聞いたセリフかもね ツェルメロ以降の現代数学の100年前からの議論を、繰り返したいのですか？ 上記に書いたことをお認めになるならば、考えてみますけど でも、上記をお認めになるのが先ですよ、それが前提ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/197

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