[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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275(8): 2019/10/12(土)08:10 ID:Ty9mG3gK(1/4) AAS
>>272
では

{n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1}

には最大値が存在してしまうのでは？

∵) 最大値がないとする。
任意にmをとるとき長さmの列
xmn‥∈ xm3∈ xm2∈xm1, Ω=xm1
省7

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289(1): 2019/10/12(土)12:08 ID:Ty9mG3gK(2/4) AAS
>>288
どの行がわからないですか？
仮定は降鎖列の長さに最大値が無いですね。
では長さ1の列があるからそれを
Ω=x11
とおくのはいいですよね？
次に長さ2の列もあるから
省7

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293(4): 2019/10/12(土)14:01 ID:Ty9mG3gK(3/4) AAS
ではもう少し詳しく書きます。
仮定は
Ω=x1∋x2∋‥‥∋xm
なる形の列の長さに上限がないですね。
この仮定の元に自然数mに対して
X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}
がいずれも空集合にならない事は理解できますか？
省3

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296(1): 2019/10/12(土)15:05 ID:Ty9mG3gK(4/4) AAS
>>295
好きに番号はつけて下さい。
>>293の各X[m]がいずれも空集合にならない事は理解できますか？

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