[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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771: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 08:30:06.28 ID:PRdnkv5o S(x)={x}でいえるのは ”後続順序数がシングルトン” というだけだね 0={}は空集合だからシングルトンじゃない そしてωも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/771

772: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 08:31:45.11 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKE の誤り 「0以外の順序数は全部後続順序数だと思ってた」 馬鹿だねぇ…（「男はつらいよ」のおいちゃん風） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/772

773: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 08:34:48.00 ID:PRdnkv5o https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/419 >欠点を見ないように、長所を見るように ◆e.a0E5TtKEは数学的には長所ゼロだから見るとこないな（バッサリ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/773

774: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 08:51:49.60 ID:PRdnkv5o 0　{}　濃度0 1　{{}}　濃度1 2　{{{}}}　濃度1 … ω　　　{{},{{}},{{{}}},…}　濃度aleph0 ω＋１　{ω}　濃度1 ω＋２　{ω＋１}　濃度１ … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/774

776: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 09:27:45.04 ID:PRdnkv5o >>775 ＞7)ノイマンの自然数構成で、ωが構成できた 次者関数S(x)=x∪{x}だけではできないよ 無限公理 {}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω) を認めることではじめて構成できる ＞8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない 降下列は有限長だよ　だ・か・ら正則性公理には反しない ω∋0 ω∋1∋0 ω∋2∋1∋0 … どれだけ伸ばしても有限 >9)同じ事が、Zermelo構成でできる。正則性公理には反しない!! 同じ事＝無限公理の導入、なら {}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω) ってことだから、もちろんできるし 正則性公理には反しない ただしΩはシングルトンではない！ Ω={{},{{}},{{{}}},…} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/776

790: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:42:47.32 ID:PRdnkv5o >>787 >><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる >アウト〜 >そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い その通り S(x)={x}とすれば、後続順序数の場合、シングルトンになる し・か・し、ωは後続順序数ではない したがって、シングルトンである必要がない 無限公理からノイマンのωにあたるツェルメロのΩを構成した場合 Ωはω同様無限集合であってシングルトンではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/790

791: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:47:05.91 ID:PRdnkv5o >>784 ＞１/∞＝0 は、可なんだけど アウトｗ そもそも∞が数じゃないから、1/∞は不可ｗ リーマン球面上の写像1/zとしては 1/∞=0　で　1/0＝∞　である しかし、リーマン球面上の点＝数　ではない （ついでにいうと、1/∞=0　で　1/0＝∞　というだけなら 　わざわざリーマン球面を考えなくても実射影直線でOKである 　※リーマン球面は複素射影直線） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/791

792: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:55:31.83 ID:PRdnkv5o >>788-789 ◆e.a0E5TtKEは集合論の公理はもとより、 実数の公理すら分かってないだろうな 大学１年４月の解析学の最初の講義で 落ちこぼれた可能性大 デデキントは、実数ｒを有理数全体のデデキント切断として定義した 有理数のデデキント切断全体に対して さらにそのデデキント切断を考えた場合、 実数の連続性の性質 「切断(A,B)に対して、Aに最大元があってBに最小元がないか、 　Bに最小元があってAに最大元がないかのいずれかである」 を満たす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/792

793: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:17:00.81 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKEは「定義から考える」という基本が全然できてない だから「降下列」といわれても全然理解できず、 漫然と「順序数全体の順序の列」を想像したりする 両者は全然異なる だから「０からωにいたる順序数全体の列は無限列だ！」と いくら絶叫しても無意味 ωから降りるとき、ωより小さいある順序数を決めなければならない ここで注意すべきは、 ωの直前、つまりωより小さい最大の順序数は存在しない ということ だから、ωより小さいどんな順序数ｎをとったとしても ｎは自然数であり、ｎより大きくωより小さい自然数は無数にある どんな順序数もその降下列は有限列である、 というのは全然おかしなことではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/793

795: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:26:21.12 ID:PRdnkv5o >>794 ＞シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない 上記の上昇列に自然数以外の順序数は一切現れない ＞だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない 「だから」以降は云えない まず、ωは自然数ではない　 自然数の後続順序数は自然数である 最初の超限順序数であるωは 当然後続順序数ではない ωの存在は、正則性公理に反しないが ωがシングルトンだとすれば、 そもそも極限順序数でないことになる ◆e.a0E5TtKEは極限順序数には直前の順序数がないことが どうしても理解できないようだ　 御愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/795

796: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:37:01.62 ID:PRdnkv5o ＞ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、 ＞別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ ＞（そんな理論はありませんｗｗ） ωがシングルトンだと主張したければ ωが後続順序数であること、すなわち ｛ｘ｝＝ωとなるｘを持ってこいｗ！！ｗ （そんな順序数はありませんｗｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/796

797: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:40:34.30 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKE　の　トンデモ集合論ｗｗｗ １）{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}} ２）ω＝{x}となるｘが存在する あと一つトンデモ発言したらトンデモ殿堂入りｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/797

798: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 16:16:21.80 ID:PRdnkv5o ◆e.a0E5TtKEが愚かにも 「ωは超準自然数！」 とかほざきそうなので 先にいっとくけど ωは超準自然数ではありません（キッパリ） したがってω−１はありません！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/798

800: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 17:21:51.64 ID:PRdnkv5o >>799 そもそも◆e.a0E5TtKEの主張 「Zermeloのωはシングルトン！」は 「ωが極限順序数であって後続順序数ではない」 という定義に反してる時点でトンデモ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/800

801: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 17:28:01.86 ID:PRdnkv5o >>799 ＞（◆e.a0E5TtKE）数学の一丁目一番地がわかってない。 しょうがないよ あいつは数学番外地の住人だから 番外地 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%AA%E5%A4%96%E5%9C%B0 「番外地（ばんがいち）とは日本の住所の表記のひとつであり、 　土地公簿で地番のついていない土地を指す。 　無番地（むばんち）、無地番地（むちばんち）とも呼ばれる。」 「「地番」とは、法務局が登記された土地に付した番号である。 　また、その土地の上に建つ建物は、たとえば地番「1」枝番「1」の土地の上であれば 　その建物の所在は「1番地1」となる。 　個人の住所を表すにも、その者が住んでいる建物の「所在」を使う。」 「ただし、不動産登記（表題登記や所有権保存登記）のされていない土地、 　つまり民法239条2項の規定により国庫に属することとなる国有地には、 　必ずしも地番が付くとは限らない。 　そして、もともと国有地だった土地、例えば分割民営化後のJRの鉄道敷地などにも 　地番が振られていない事例がある。 　さらに、埋立地のようにまだ土地として認定されていないような場合や、 　東京高速道路の敷地のように地方自治体間で境界に争いがある場合にも 　地番が振られないことがある。」 「具体例 　先述のようなJRの鉄道敷地、自衛隊、国有林内の山小屋や三角点の所在地として多く見られる。 　例として、南海電気鉄道鋼索線の高野山駅の所在地は 　「和歌山県伊都郡高野町大字高野山国有林第9林班ノは」 　である。」 「網走刑務所の「番外地」という呼び名も本来の所在地が 　「網走市字三眺官有無番地」であったものが 　「刑務所=娑婆と切り離された別世界」というイメージで、 　そこに手紙を出す受刑者の家族などによって作られたものと考えられる。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/801

802: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 17:29:40.63 ID:PRdnkv5o Gスレは今後「数学板の番外地スレ」と呼んだほうがいいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/802

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