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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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7: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 10:22:15.99 ID:JrhjRl4x >>6 つづき まず、タイポ訂正 そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ ↓ そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿ると、無限下降列でしょ 分かると思うが（＾＾ さて、>>4より (引用開始) 議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果 テキストや、ウェブサイトにある、現代数学の成果は認めるものとしましょう （そうしないと、全てを公理からの構成や厳密な証明を求めるようなことをすると、余白が足りない（時間も足りない）） (引用終り) これを合意したものとして 下記、正則性公理より、 「フォン・ノイマン宇宙、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」 という存在を認めることにしましょうね（＾＾ (参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 正則性公理 (抜粋) V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/7
135: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/06(日) 10:00:16.99 ID:zyaquwkF >>130-131 余の小者として仕えるがよい 綽名は「ハゲネズミ」な （秀吉かよｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/135
256: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/11(金) 07:03:26.99 ID:aKfhohl9 >>252 (引用開始) 歴史 以下の記述は主に Dawson (1993) に基づいている。 モデル理論の初期の歴史を理解するには、統語論的整合性（一階論理の推論規則を使って導かれるものには矛盾がないこと）と充足可能性（satisfiability、モデルがあること）を区別しなければならない。 いくぶんか驚くべきことに、ゲーデルの完全性定理がこの区別を不要とする以前でさえも、整合性 (consistency) という用語は場合によって違う意味で使われていた。 (引用終り) ↓ ここ、日本語では意味が取りにくい 英語版は下記で、こちらがまだ分り易いだろう https://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%B6wenheim%E2%80%93Skolem_theorem Lowenheim?Skolem theorem (抜粋) Historical notes This account is based mainly on Dawson (1993). To understand the early history of model theory one must distinguish between syntactical consistency (no contradiction can be derived using the deduction rules for first-order logic) and satisfiability (there is a model). Somewhat surprisingly, even before the completeness theorem made the distinction unnecessary, the term consistent was used sometimes in one sense and sometimes in the other. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/256
302: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/12(土) 17:14:50.99 ID:Vy+smElV >>301 当面正則性の公理なんて関係ありません。 主張しようとしてるのは >>275の主張 {n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1} には最大値が存在する。 です。 そこで背理法を使ってるんですよ。 焦らず一歩づついきましょう。 もしこの結論を否定するとそれから X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]} が全てのmについて空集合とならない事が導かれるという主張なんです。 ここまででどこが納得いきませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/302
355: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/13(日) 18:13:18.99 ID:BCKVKYa1 >>353 新聞読んで代格者のトランプ大統領がこの世をどうやったら守れるか 内緒にしている裏の仕組みを新聞に書いてある程度の即ち新聞だけでトランプ大統領と安倍の仕事を追って研究しなはれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/355
401: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/13(日) 20:08:16.99 ID:2pwdGOo0 ドグマチールは、一時期、睡眠薬（マイスリー）のせいで 体調が悪かったときに処方されて飲んでたな いまは睡眠薬もドグマチールも飲んでないけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/401
425: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/14(月) 10:53:47.99 ID:w6tqRMw5 じゃｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/425
448: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/21(月) 22:24:07.99 ID:P3acsak1 ”The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo?Fraenkel set theory; in particular it would imply the existence of strongly inaccessible cardinals. ” なので、”beyond the usual axioms of Zermelo?Fraenkel set theory”で、ZFを含んでいるでしょ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E5%AE%87%E5%AE%99 グロタンディーク宇宙 https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_universe Grothendieck universe (抜粋) The existence of a nontrivial Grothendieck universe goes beyond the usual axioms of Zermelo?Fraenkel set theory; in particular it would imply the existence of strongly inaccessible cardinals. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/448
717: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/13(金) 11:00:57.99 ID:SYYzk3gC >>716 抜けたので追加 スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/717
738: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/14(土) 14:58:08.99 ID:4Uy77aKd >>729 >順序数ωを簡便に表現すれば、例えば {{…}} ってことです {{…}} が正則性公理に反することすら理解できないアホに数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/738
757: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/15(日) 00:50:47.99 ID:WYNNIsFE ∩∩ ∧ ∧ (・×・) (×∀×) (∋○∈)◌ (⊃⊂) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/757
839: １３２人目の素数さん [] 2019/12/17(火) 06:10:54.99 ID:LQIUz6rO 馬鹿に数学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/839
883: Ｑ [sage] 2019/12/18(水) 23:50:48.99 ID:1Iara4Wc '`,､('∀`) '`,､( ´∀`)'`,､('∀`) '`,､お休ミレニアム〜♪♪♪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/883
919: １３２人目の素数さん [] 2019/12/20(金) 08:07:34.99 ID:pVRKr0X7 泣くな、ｻﾙﾙ。。。 恥ずかしくなんか、ないよ♪ 誰だって壁にぶつかることがある。。。 ∬ ⊃☕🍩» ￣￣￣￣￣ﾎｨｯ! これ食って、またガンガレ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/919
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