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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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59: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 15:46:12.91 ID:kZwmbLNI >>53 ＞https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 ＞極限順序数 ”極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる”のところで 引用するならまずここでしょう。読みましたか？ ・最大元を持たない非零順序数。 「最大元を持たない」と書かれていますね ωには最大元、つまり一番右の元はない、ということです あなたはwikipediaの文章も読まずに（読んでも理解せずに） 全く矛盾することを書いたんですよ それじゃ検索しても無駄ですね 検索したなら一字一句読んで理解してください 理解せずに全く正反対の嘘を書かれては迷惑です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/59
194: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/07(月) 15:17:51.91 ID:3bkiY8iJ >>193 1) 無限上昇列が正則性公理に反しないでしょ？ そんな事私は主張した事ないですよ？ 2) もちろん認めてますよ？というか私自身が可能である事の証明載せましたけど？ それと同じことをツェルメロ構成でも出来る事を示して下さいと言ってるんですけど？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/194
551: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/30(土) 22:01:06.91 ID:4Ujjq2jv >>252 ＞レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。 >>502 ＞ペアノの公理 ＞(抜粋) ＞一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。 一階とそうでないものの区別がついていない者達が、無限だ有限だと喚くスレ こことか、哀れな素人スレ 0.99999……は１ではない その３ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572579510/1- ろくな議論になってないね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/551
698: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:40:26.91 ID:9rv1hojT 蛇足だが、Zermelo構成では ２Ω＝｛Ω、｛Ω｝、｛｛Ω｝｝、・・・｝ ３Ω＝｛２Ω、｛２Ω｝、｛｛２Ω｝｝、・・・｝ Ω＾２＝｛Ω、２Ω、３Ω、・・・｝ Ω＾２＋Ω＝｛Ω＾２、｛Ω＾２｝、｛｛Ω＾２｝｝、・・・｝ ２Ω＾２＝｛Ω＾２、Ω＾２＋Ω、Ω＾２＋２Ω、・・・｝ Ω＾３＝｛Ω＾２、２Ω＾２、３Ω＾２、・・・｝ ・・・ Ω＾Ω＝｛Ω、Ω＾２、Ω＾３、・・・｝ ・・・ となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/698
715: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/13(金) 08:29:35.91 ID:O4JQP8Jj 確認なんだけどスレ主は分かってないし当面理解するつもりもないんだよね？ なんで自分が現時点わかってないものを "これがわかりやすいかも" とかの発言ができるん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/715
724: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/14(土) 08:03:47.91 ID:s6Tab8iq >>723 >累積hierarchyの最初のいくつかのレベルで作成された集合を調べることによって、または他の手段から、おそらく集合の構築のアイデアを検討することにより、集合が無限の降順シーケンスを持つことを期待しないと結論付けます >x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋… >少なくとも、構築された集合の累積hierarchy内の集合については。 言いたいことは、単純で 無限の降順シーケンス x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋… は、ダメってことね で、 無限の上昇シーケンス x0∈x1∈x2∈x3∈x4∈… は、OKってことね で、2つのシーケンスを比較する 降順：x0∋x1∋x2∋x3∋x4∋… 上昇：x0∈x1∈x2∈x3∈x4∈… シーケンスの長さとしては、どちらも可算無限 で、降順はダメで、上昇はOK ∵ 上昇シーケンスを禁止したら、Zermelo-Fraenkel集合理論の公理から、可算無限 例えば自然数Nの無限列が生まれないから、自然数Nが生まれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/724
731: １３２人目の素数さん [] 2019/12/14(土) 09:14:48.91 ID:CsbquFhS >>729 ＞無限集合の公理によりできる集合 M には、自然数Nに余分な（過剰）要素が存在する 「存在する」と言い切った瞬間、トンデモになる 無限集合の公理を満たすいかなる集合にも存在する「過剰」要素があるなら 共通部分をとったところで排除できないから つまり、「過剰」要素を全くもたないものがある ＞過剰要素は、有限の要素ではありえない ＞（∵有限ならば自然数Nの要素） ちょっとなにいってるのか分からない（嘲） 無限公理に反しないなら、別にどんな集合でもいい ＞従って、ノイマン構成では、自然数Nを超える無限要素が構成できる マジでなにいってるのか分からない（嘲） 無限集合は無限公理でつくられる ●違いがいう「過剰」要素からは作れない ＞ノイマン構成とZermelo構成とは、一対一対応がつくから ＞Zermelo構成にも、自然数Nを超える無限要素が構成できる ノイマンのωもツェルメロのΩもそれぞれ {}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω) {}∈Ω∧(x∈Ω⇒{x}∈Ω) から作られるという点で対応している ＞それ（Ω）を、{{…}}（>>720）と簡単に表現しただけのことで Ωがシングルトンだというのは●違いの妄想 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/731
791: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 14:47:05.91 ID:PRdnkv5o >>784 ＞１/∞＝0 は、可なんだけど アウトｗ そもそも∞が数じゃないから、1/∞は不可ｗ リーマン球面上の写像1/zとしては 1/∞=0 で 1/0＝∞ である しかし、リーマン球面上の点＝数 ではない （ついでにいうと、1/∞=0 で 1/0＝∞ というだけなら わざわざリーマン球面を考えなくても実射影直線でOKである ※リーマン球面は複素射影直線） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/791
842: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/17(火) 10:33:58.91 ID:MhI4YabZ >>820 ＞正負の無限大。。。？ 下記な 「別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。」 （>>775より） https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html 数学セミナー 2019年12月号 コンパクト／有限と無限の橋渡し 薄葉季路 22 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 拡張実数は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の二つを加えた体系を言う。 無限大は、（通常の）実数ではない。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A 実数直線は、その上の各点が実数であるような直線である。 位相的な性質 実数直線上には標準的に二つの互いに同値な方法で位相を入れることができる。一つは、実数直線が全順序集合であることを用いて順序位相を入れる方法。 もう一つは先に述べた距離からくる内在的な距離位相を入れる方法である。R 上のこれら二つは全く同じ位相を定める。位相空間としては、実数直線は開区間 (0, 1) に同相である。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/150px-Real_projective_line.svg.png R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。 別な方法で、実数直線に二つの端点を付け加えて得られる端コンパクト化は拡張実数直線 (extended real line) [?∞, +∞] と呼ばれる。 他にも、実数直線に無限個の点を付け加えるストーン-チェックコンパクト化などがある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/842
916: １３２人目の素数さん [] 2019/12/20(金) 07:57:52.91 ID:pVRKr0X7 おかしなＤＩＳcussionだけ頑張っちゃって、、、情けない・・・(;つД｀) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/916
936: １３２人目の素数さん [] 2019/12/20(金) 20:48:05.91 ID:TR6+oSjG >Zermelo構成のΩは存在するが、シングルトンではない これって前にも言ってたよね まったくバカは人の話をまったく聞いてないな だからバカのままなんだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/936
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