[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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54(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)15:35:29.82 ID:JrhjRl4x(24/46) AAS
>>50 >>53
補足します
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
(抜粋)
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
省14
102(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)22:18:51.82 ID:JrhjRl4x(44/46) AAS
>>95
ありがとう
ええ、確かにそうです
ですが、その英文の記述は
{・・・{Φ}・・・}なる無限多重カッコ{}の集合を否定するものではないですよね
ツェルメロの自然数構成で、後者関数はあくまで、aに対して{a}ですからね
（下記の(a)と(b) とですね）
省12
151(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)11:23:00.82 ID:d8OQiN+r(5/27) AAS
>>110 補足
>Infinity
>This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}.
> (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)
で、N＝{Φ, {Φ}, {{Φ}}, …}で、自然数の集合Nができるけど
無限公理で最初は、Nよりも大きな集合ができるんですよね、確か（下記wiki）
(引用終り)
省25
191(1): 2019/10/07(月)08:34:01.82 ID:3bkiY8iJ(1/3) AAS
>>189-190
全く証明になってないですね。
結局Ωは何になるんですか？
241(1): 2019/10/10(木)20:31:25.82 ID:JxHMvoEF(1/3) AAS
>>224
＞それ、下記の”Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett”に書いてあるよ
英語読めてる？
>VII.Infinity
>This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set,
>and for each set a that it contains, also contains the set {a}.
> (Thus, this infinite set must contain ∅, {∅}, {{∅}}, ….)
省6
274: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)08:07:46.82 ID:0oc9Ztsl(6/28) AAS
>>272 追加
ここらは、全部下記の”Stanford Encyclopedia of Philosophy”に、類似のことが書かれていると思うよ
（>>224より）
外部ﾘﾝｸ:plato.stanford.edu
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett
First published Tue Jul 2, 2013
省8
472(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/27(日)20:54:28.82 ID:EUeYkluT(2/4) AAS
ほいよ
外部ﾘﾝｸ:scholarpublishing.org
Services for Science and Education Ltd
外部ﾘﾝｸ[pdf]:scholarpublishing.org
Satoko Titani
Global Set Theory
Society for Science and Education (United Kingdom)
省22
559: 2019/12/01(日)08:19:03.82 ID:go6lPTYO(3/12) AAS
>>552
＞空集合を始点として元を1つずつ追加していく
＞数学的帰納法で証明可能な全属性を持つ。
上記の「元」はどんなものでもいいのであって、
元が無限集合だからダメだとかいう奴は
正真正銘の馬鹿ｗ
578: 2019/12/03(火)06:15:31.82 ID:2OK0+uPO(1/6) AAS
>>573
確かに
ω := {・・・{{}}・・・} (0 := {}の外がω重）
なんて馬鹿いってるのは◆e.a0E5TtKEであって
Zermeloではない
683: 2019/12/07(土)22:03:45.82 ID:r8l5YtX/(20/21) AAS
無限公理なんてスレ主にわかるわけない。
とてもそんなレベルにない。
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