[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
75: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/05(土) 16:26:46.74 ID:ldsFcLYg この話すると怖いから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/75
242: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/10(木) 20:36:49.74 ID:JCH5uyU5 >>236-237 そもそも、>>235って、論点ずれていると思うよ >>236-237に引用したように １）そもそも、無限にもいろいろありましてｗ 無限を扱う公理の強さによって、多種の無限が生じ、区別ができないこともある ２）その中で、ZFCのフルパワー選択公理を採用すれば デデキント無限などで、可算無限は、一意に決まるのです（整列可能定理でもありますし） ３）しかし、アレフ0の次にカントールが導入したアレフ１について 連続体仮説では、アレフ0とアレフ１との中間には、濃度としての無限はないのだという これは、ZFCとは独立なので、ZFC中では、アレフ0とアレフ１との中間の濃度は否定できない ４）要するに、論点は、まずは、無限を扱う公理の強さ、フルパワー選択公理を採用するかどうか？ そして、ZFCのフルパワー選択公理を採用したら、可算無限は、一意に決まるってことですよ 可算無限については、”Zermelo ordinal number”の定義の仕方で左右されるとかうんぬんとかの話じゃないでしょｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%BD%93%E4%BB%AE%E8%AA%AC 連続体仮説 連続体仮説の表現 自然数より真に大きく、実数より真に小さいサイズの集合がない、ということを連続体仮説は述べている。 もう少し正確には連続体仮説は「自然数を含むような任意の実数の部分集合は、実数との間に全単射が存在するか、自然数との間に全単射が存在するかのいずれかである」とも言い表せる。 公理的な立場から重要なことは、ZFC と連続体仮説は独立であるということである。 つまり ZFC に連続体仮説を付け加えた公理系も無矛盾であり、ZFC に連続体仮説の否定を付け加えた公理系も無矛盾である。連続体仮説は ZFC においては真としても偽としてもよいともいえる。 1963年、ポール・コーエンは強制法と呼ばれる新しい手法を用いて「ZFC から連続体仮説を証明することは出来ない」ことを示した。 コーエンはこの業績により、1966 年にフィールズ賞を受賞している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/242
247: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/10(木) 23:14:56.74 ID:64e05J/b これは>>245さんが正しいね > (Thus, this infinite set must contain ∅, {∅}, {{∅}}, ….) >The natural numbers are represented by Zermelo as by ∅, {∅}, {{∅}}, …, >and the Axiom of Infinity gives us a set of these. この文章は {∅, {∅}, {{∅}}, …, } という集合が存在することが無限公理から証明できるという意味にしか取れないね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/247
441: １３２人目の素数さん [] 2019/10/19(土) 15:25:08.74 ID:EHt0GXrI スレ主、時枝問題、集合論で敗走を重ね、今ガロア理論で凹られ中ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/441
740: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/14(土) 15:31:27.74 ID:s6Tab8iq >>739 ＞”「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」 じゃ、>>728の <ノイマン構成> 0,1,2,3,・・・たちを集合として見て 可算無限長の上昇列 0∈1∈2∈3∈4∈… （当然この列は、ωを超えて延長可能（>>729ご参照）） が否定されるぞｗ（＾＾ おサルよｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/740
898: １３２人目の素数さん [] 2019/12/19(木) 19:14:42.74 ID:vUsZDapA >>895 >だから正則性公理は、無限降下列で捉えるよりも、 >∈に関する最小元の存在で捉えた方が良いと思うぜ（＾＾ なんで◆e.a0E5TtKEは正確に整礎の定義を覚えられないのかな 記憶能力もない白痴かな？ｗｗｗ 「集合X 上の二項関係 R が整礎であるとは、 X の空でない任意の部分集合 S が R に関する極小元を持つことをいう。」 ◆e.a0E5TtKEは「空でない任意の部分集合」が抜けたね しかも「最小元」じゃなく「極小元」だね なんで肝心な言葉を覚えずしかも単語を間違えるかね？ 0…1/3,1/2,1 の場合 0を抜いた部分集合には極小元はあるかな？ ないね あるといったらウソツキ野郎だねｗ だからいってるだろう ◆e.a0E5TtKEは数学のスの字も分からん白痴だとｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/898
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.036s