[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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65: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 16:02:16.62 ID:kZwmbLNI >>61 ＞一方 ＞「0, 1, 2, 3, ............, ω」 ＞「すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である」 ＞（ここでノイマン構成では ＞0∈1∈2∈ 3∈ ............∈ω となる順序が形成されている） ＞となる これ、嘘ですね 何度も書いてますが 0∈1∈2∈ 3∈ ............∈ω では、「∈ω」の左側の要素が…のままで明記されません したがって∈列ではありません 順序数の順序の列と∈列は異なります この事実をまず理解しましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/65

80: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 17:27:22.62 ID:JrhjRl4x >>79 追加 列 Φ＝0∈1∈2∈3・・・∈n・・・∈N の長さが有限？ あなた なんとかの素人さんですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/80

103: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 22:25:40.62 ID:JrhjRl4x >>99 ＞縦方向は必ず有限です 証明は？ 正則性公理に反するですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/103

240: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/10(木) 20:21:05.62 ID:JCH5uyU5 >>239 (引用開始) >しばし待てば定義を与える 詐欺師が約束守る訳ないじゃんｗ この詐欺師、今まで何度約束を破ったことかｗ (引用終り) ？　 「しばし待てば定義を与える」？ おれの言葉じゃないでしょ、それ（>>235） 約束もクソもない 1)おれは、定義書いたけど、相手が勝手に、ダメ出ししているんだけなのだが、とっくに約束は果たしているぞ！ｗ（＾＾ 2)”Zermelo ordinal number”の定義？（>>230）? 　おれが引用した Stanford Encyclopedia of Philosophy Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett Tue Jul 2, 2013 　https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/ 　を読めば良いんじゃ無いの？（＾＾ 　そもそも、”Zermelo ordinal number”なんて、おれが勝手に定義するものではない！ｗ（＾＾ 　知りたければ、Zermelo先生の原論文嫁めよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/240

350: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/13(日) 18:07:53.62 ID:2pwdGOo0 >>347 オレが守りたいのはオレ自身だけだｗ カネだけ見てると、肝心なものが見えなくなるぞ 誰が得をし誰が損をしてるか　見ることだ 無駄な仕事で儲けてる奴は悪党なんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/350

390: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/13(日) 19:38:11.62 ID:87Wfcy4Z 高沢院長は薬には詳しくない 杉浦副院長が詳しい それを高沢院長は認めなかったから杉浦副院長が裏で怒ったはず http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/390

434: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/18(金) 11:50:33.62 ID:X/c9sPkS ”U の各元のすべてのシングルトン”ｗ（＾＾ シングルトンは、無制限 有限ではない(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/434

552: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/11/30(土) 22:34:05.62 ID:4Ujjq2jv >>531 補足 ＞ 2. S は、空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能な全属性を持つ。（カジミェシュ・クラトフスキ） 多分、公理的集合論と、素朴集合論の区別がついていない人が多いと思うが 公理的集合論で、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能” Zermeloの 可算多重シングルトン{・・・{}・・・}（>>549） これは、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能”ではない 無限公理の適用を必要とするのだ 無限集合のシングルトン、{C}(複素数)、{R}(実数)、{Q}(有理数)、{Z}(整数)、{N}(自然数)(>>550) も同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/552

612: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/06(金) 07:56:31.62 ID:eTcHIROk 参考 https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity Axiom of infinity (抜粋) It was first published by Ernst Zermelo as part of his set theory in 1908.[1] References [1] Zermelo: Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre, 1907, in: Mathematische Annalen 65 (1908), 261-281; Axiom des Unendlichen p. 266f. https://glossar.hs-augsburg.de/Zermelo,_E._(1908):_Untersuchungen_%C3%BCber_die_Grundlagen_der_Mengenlehre Datenschutz Uber GlossarWiki Lizenzbestimmungen (抜粋) Zermelo, E. (1908): Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre Zermelo (1908b): Ernst Zermelo; Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre; in: Mathematische Annalen; Band: 65; Nummer: 2; Seite(n): 261?281; https://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235181684_0065 （このサイトからPDFが落とせる） Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre. I. Von E. ZERMELO in Gottingen. P261 を眺めているが、すぐには正直読めない 集合論の記号もちょっと違うんだ 無限公理がどこに書いてあるのか、それすら分からない PDFをOCRして、表題だけGoogle翻訳すると Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre. I. Von E. ZERMELO in Gottingen. 　↓ Studies on the basics of set theory. I. From E. ZERMELO in Gottingen. OCRは、ある程度読んでくれているのかな？（＾＾； 少しずつ、Google翻訳に喰わせるか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/612

794: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/15(日) 15:20:01.62 ID:BvQtIPz4 >>783 補足 (>>420より) <Zermelo構成> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) 形式的な定義 自然数の公理 集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。 空集合を 0 と定義する。 0:=Φ ={} 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) (>>783より) <Zermelo構成> 0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら (可算無限長の)上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈… が構成される 上昇列は、正則性公理には反しない（>>783） シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ （＾＾： （そんな理論はありませんｗｗ） QED （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/794

796: １３２人目の素数さん [] 2019/12/15(日) 15:37:01.62 ID:PRdnkv5o ＞ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、 ＞別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ ＞（そんな理論はありませんｗｗ） ωがシングルトンだと主張したければ ωが後続順序数であること、すなわち ｛ｘ｝＝ωとなるｘを持ってこいｗ！！ｗ （そんな順序数はありませんｗｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/796

884: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/12/19(木) 00:05:29.62 ID:CZu9Myu4 >>883 お疲れです おサルの相手、ご苦労さまですｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/884

941: １３２人目の素数さん [] 2019/12/20(金) 20:54:22.62 ID:ylfrCRaM >>939 首掻き切って死ねよ馬鹿野郎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/941

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