[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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78(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)17:20:19.32 ID:JrhjRl4x(33/46) AAS
>>77
補足
”アレフ0 = ω は自然数全体の濃度であり、選択公理の下で最小の無限基数である．”
なんですよね
そして、アレフ0が、可算無限集合 自然数の濃度なんですよね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:konn-san.com
集合論への招待＊
省9
115: 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/06(日)09:04:29.32 ID:zyaquwkF(3/9) AAS
>>112
集積点？ 極限順序数のことか？
そんなもん別にあってもかまわんぞ
極限順序数には直前の元はない
例えばωにはωー1なんてない
つまりω＞ｎとなる元は有限
だから
省4
230(3): 2019/10/10(木)03:44:50.32 ID:64e05J/b(1/5) AAS
>>324
違います。
Zermelo ordinal number なるものが何かまだ誰も定義していません。
Z(0)=0, Z(1)={0}, Z(2)={{}},‥‥
はいいでしょう。
そのように定義したいなら定義してもいいでしょう。
ただしコレもキチンと論理式で定義しないとだめなんですよ。
省19
361: ID:1lEWVa2s 2019/10/13(日)18:21:24.32 ID:BCKVKYa1(17/31) AAS
8000億円じゃなく1.25兆円が消費税5%から8%にした贈幅なのに
417(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:28:37.32 ID:w6tqRMw5(3/8) AAS
>>415 補足
この話は、すでに>>42>>52にモデルを書いておいたが
1)閉区間[0,1]内の数列
0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω
ができる
2)同様に
閉区間[1,2]内の数列
省14
420(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:45:21.32 ID:w6tqRMw5(5/8) AAS
>>419
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
省16
648: 2019/12/07(土)16:13:07.32 ID:DlHZa83T(4/7) AAS
>>639
>”真の無限降下列をもたない”というのが、正則性の公理
バカに質問
真の無限降下列ではない無限降下列の例を示せ
790: 2019/12/15(日)14:42:47.32 ID:PRdnkv5o(6/16) AAS
>>787
>><Zermelo構成>の場合、ωは最小の可算無限シングルトンになる
>アウト〜
>そもそもωがシングルトンでなければならない道理がまるで無い
その通り
S(x)={x}とすれば、後続順序数の場合、シングルトンになる
し・か・し、ωは後続順序数ではない
省3
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