[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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85: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)18:25:29.16 ID:JrhjRl4x(39/46) AAS
>>82
おっちゃん、どうも、ガロアスレのスレ主です。
おっちゃん、おやすみ（＾＾
111(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)08:00:15.16 ID:d8OQiN+r(2/27) AAS
>>105
>>110をどうぞ
223: 2019/10/09(水)19:21:01.16 ID:PFECpNHL(1) AAS
自分の言いたいことだけ言って指摘は見て見ぬふりですか やれやれ
224(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/09(水)23:51:22.16 ID:2o5RsZjT(1/3) AAS
>>221
議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果は、認めることにしましょうね（＾＾
ツェルメロから、ノイマンへ至道、それは幾人もの希代の天才たちが、十年以上の歳月をかけた思考の結晶だ
こんなバカ板のバカスレで、１からの数学ゼミやったら、100年かかっても少しも進みませんぜｗ(゜ロ゜;
ツェルメロ構成は、順序数（3.2.2 Ordinality）については、モストフスキー崩壊理論で、一応成立（OKってこと）
但し、基数（3.2.3 Cardinality）については、これじゃだめということですよ
それ、下記の”Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett”に書いてあるよ
省15
253(1): 第六天魔王 ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/11(金)06:53:48.16 ID:6s83KSTC(2/9) AAS
>>250-252
それ、安達のスレで書けよ
奴は、可算無限はともかく、非可算無限を認めたくないみたいだから
430: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)11:27:30.16 ID:llLaGKvq(8/8) AAS
>>429
その間、馬鹿を弄っときますｗ
538(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:50:04.16 ID:4Ujjq2jv(3/17) AAS
>>537
つづき
Comme on sait, l'ensemble de tous les objets (s'il existe) jouit des proprietes paradoxales : contrairement a un theoreme connu de G. Cantor, la puissance, de cet ensemble ne serait point inferieure a celle de la classe de tous ses sous-ensembles.
Il en est de meme de la classe composee de tous les ensembles
contenant un seul element; donc, les classes K ne verifient pas, le theoreme de Cantor.
En tenant compte de ce fait, on pourrait mettre en doute l'existence meme des classes K.
En modifiant la definition de M. Sierpinski de facon a en supprimer cet inconvenient, j'obtiens la definition suivante:
省6
554(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)07:53:15.16 ID:id6ENHqe(1/6) AAS
>>503 補足
>一階述語論理か
>それ以上の高階述語論理なのかに無自覚ならば
>所詮、有限と無限とをきちんと区別できない
>それを知らずに議論するあわれな落ちこぼれたち
>あわれな”なんとかさん”と同類じゃね！？ｗ（＾＾；
（まとめ引用）ｗ（＾＾
省18
626(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/07(土)14:50:12.16 ID:H2e5WMAT(6/14) AAS
>>625
無理するな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
省5
658(1): 2019/12/07(土)16:53:49.16 ID:r8l5YtX/(8/21) AAS
>>657
いや、本人ですよ。
証明する方法はありませんけど。
681: 2019/12/07(土)20:53:31.16 ID:DlHZa83T(5/7) AAS
>>680
真の無限降下列ではない無限降下列の例まだ？
695: 2019/12/08(日)09:25:33.16 ID:9rv1hojT(4/14) AAS
無限公理の式をみれば、ツェルメロのΩがシングルトンになり得ないことは自明
｛｝∈Ω
ｘ∈Ω ⇒｛ｘ｝∈Ω
しかしΩ＝｛ｘ｝となるｘは存在しない
このことは、フォン・ノイマンのωでも同じ
｛｝∈ω
ｘ∈ω ⇒ｘ∪｛ｘ｝∈ω
省1
719: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/13(金)11:29:07.16 ID:SYYzk3gC(4/4) AAS
マジレスすれば、自分が分かり易いと思ったから、そう書いただけのこと
貴方にとって分かりにくい？
それは、残念でしたね（＾＾；
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