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現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
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174: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/06(日) 15:57:33.13 ID:d8OQiN+r >>173 つづき 数学的帰納法 さて、ここで1つ根本的な問いとして「今作った ω は自然数集合として機能するのか」を問うてみる。言い換えると、「ω に属するモノだけで作られる自然数と言う構造が、素朴な意味で自然数と呼んでいるモノが担っていた役割をすべてこなせるのか」ということだ。 ただ、この問題にまじめに解答しようとしたら、先ほど棚上げした ω の存在証明に触れなくてはならない。そこで、ここでもやはり理屈を抜きにして「ω は自然数が果たすべき役割をひととおり果たせる」と結論だけ述べる。 余談 ここで用いられている自然数の定義はよく知られ用いられている。それを前提として下の記述を見てみよう。 1∈3 高校数学の知識では「3は集合ではないので ∈ の右側に 3 を書くのはおかしい」となるのであろうが、我々が採用した「すべてのモノは集合である」論理では 3 も集合として定義しているのでその指摘は当たらない。 しかも、3 は {0,1,2} (0と1と2だけが属する集合) と定義されているので 1∈3 (1は3に属する) は正しい。 この点で微妙に高校数学の集合論と公理的集合論 (とりわけ ZF 公理系や ZFC 公理系を採用する集合論) には違いがある。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/174
374: ID:1lEWVa2s [sage] 2019/10/13(日) 18:41:01.13 ID:BCKVKYa1 金のある人は言うでしょう どうぞ月給7万円になるまでとってってくださいって。 但し経済が壊れて女の子の処女の数々を守れなくていいならって 嘘は言っていない。 がんばれ文章ちゃん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/374
440: Asura ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/19(土) 07:08:31.13 ID:x16MRUxI グロタンディーク宇宙Uに{{…(無限個)…}}は存在しないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/440
707: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 16:42:12.13 ID:9rv1hojT >>706 ＞コピペするのすらめんどい。 じゃ、ここに書くの面倒でしょ 辞めたら？ ◆e.a0E5TtKEは「主」を尊称だと思ってるのでいい気になって使ってます ◆e.a0E5TtKEを喜ばせるのは面白くないので決して使いませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/707
885: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/19(木) 00:18:06.13 ID:MtZspq6l おっちゃんさんかと想ってました。。。 お休みなさ〜い( ´∀`)/~~>>884 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/885
892: １３２人目の素数さん [sage] 2019/12/19(木) 10:40:25.13 ID:ewL+VwLw いっつも１人めがね👓でﾌﾞﾂﾌﾞﾂ... 数学呟いて周りから浮いてンだね。。。 可哀想。。。ｻﾙﾙくんのトラウマａａなんだね・・・ 泣けてくる。。。(。ﾉД`) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/892
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