[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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42(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)14:02:44.04 ID:JrhjRl4x(16/46) AAS
>>6
(引用開始)
ID:kZwmbLNIさん
現代数学はインチキのデパート
2chｽﾚ:math
(抜粋)
ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら
省37
164(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)13:53:05.04 ID:d8OQiN+r(13/27) AAS
>>163 補足
＞ωから始まる∈無限降下列が存在すると言いたいなら、その列の第2項（ωの次の項）を示して下さい
(>>154より）
von Neumannで、自然数Nが構成できる（下記）
無限降下列
0∈1∈2・・∈N
ノイマン構成では、N＝ωです
省28
171(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)15:34:34.04 ID:d8OQiN+r(17/27) AAS
>>170
>数列 an には最後の項 a∞ はありません
>一方第2項 a2 はあります
これは酷い
>>165より
”(X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、これはこのような降鎖の長さが有界であるということを意味しない。
以下のような例を考えよう。X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな 整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。
省14
183: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)20:24:47.04 ID:d8OQiN+r(25/27) AAS
>>181 補足
> さて、集合の概念で、最も便利な性質、すなわち任意に命題 P が与えられたとき、P を満たす x 全体の集合、というものを考えたいのですが、これをそのまま公理にしたのでは、Russellのパラドクスにより矛盾が生じてしまいます。
> そこで、通常の数学で、このような集合を考えたいときには、いつもどのような状況にあるかということを考えると、既に集合であることがわかっている a の元のうち、P を満たすようなもの全体からなる集合、というものを考えていることがわかります。そこで、分出公理：
思うに、分出公理とか置換公理を、あまり強力にして、なんでもできることにすると、
Russellのパラドクスのようなことを生じるおそれがある
だが、分出公理とか置換公理の力を制限すると、
選択公理のように、無限の集合を扱う公理を必要とするということだろうね（＾＾
272(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)07:50:14.04 ID:0oc9Ztsl(4/28) AAS
>>266
ども、レスありがとう
>どこまで行っても単元集合しか出てこないとしか解釈できない希ガス。
同意です
補足説明します
普通の自然数N+ω：1,2,3,・・n,・・,ω
に対して（ωは極限順序数で>>164ご参照）
省25
286: 2019/10/12(土)10:13:43.04 ID:fCB4Xy97(2/2) AAS
なぜ？
338(3): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/13(日)17:53:53.04 ID:2pwdGOo0(7/24) AAS
>>334
オレは会社人間じゃないし
資本主義なんてクソだとおもってるから
終わるならさっさと終わってほしいもんだｗ
＞俺もキチガイだから仲間入りだな
ここでいう「キチガイ」とは
>>333のBullshit Jobsに従事する者
省8
389(2): ID:1lEWVa2s 2019/10/13(日)19:36:54.04 ID:87Wfcy4Z(6/11) AAS
多分今名前聞いても精神医学法上教えてくれない。
担当医は高沢院長
また、もう一人杉浦副院長
グリザリルは少しのんだが
副作用で死ぬとこだったからやめてもらった。
高沢院長が杉浦副院長のヒルナミン無くしたことに怒って高沢院長も処方再開してくれた
グリザリルは後で副作用の報告がでるからやめときな
522: 2019/11/28(木)21:12:18.04 ID:Cyde5vCH(2/2) AAS
相変わらずのバカ丸出し
536(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:49:01.04 ID:4Ujjq2jv(1/17) AAS
>>508 追加
Kuratowsk有限(1920),iは、仏文らしいね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Finite set
(抜粋)
References
・Kuratowski, Kazimierz (1920), "Sur la notion d'ensemble fini" (PDF), Fundamenta Mathematicae, 1: 129?131
省10
560: 2019/12/01(日)08:23:52.04 ID:go6lPTYO(4/12) AAS
>>554
＞基礎付け問題
＞無限集合を擁護する数学者にとっても、ある重要な文脈では、
＞有限集合と無限集合の形式的区別は微妙な問題として残った。
＞これはゲーデルの不完全性定理に端を発している。
＞遺伝的有限集合はペアノ算術で解釈でき（逆もまた同様）、
＞従ってペアノの理論体系の不完全性は
省6
567: 2019/12/01(日)11:29:32.04 ID:go6lPTYO(9/12) AAS
AA省
574(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)00:04:55.04 ID:BRqy0upZ(1/4) AAS
>>568 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
より
Zermelo 構成（0 := {}, suc(a) := {a} と定義）
0 := {}
1 := {0} = {{}}
省42
776: 2019/12/15(日)09:27:45.04 ID:PRdnkv5o(5/16) AAS
>>775
＞7)ノイマンの自然数構成で、ωが構成できた
次者関数S(x)=x∪{x}だけではできないよ
無限公理
{}∈ω∧(x∈ω⇒x∪{x}∈ω)
を認めることではじめて構成できる
＞8)この無限長の列は、当然正則性公理には反しない
省13
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