[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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9: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 10:44:50.18 ID:kZwmbLNI >>4 ＞１）正則性公理は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する ＞　（が、無限上昇列を禁止するものではない） ええ ＞なお、無限上昇列から、ノイマン構成により自然数N＝ωの構成が認められる いいえ 無限上昇列だけでは、ノイマン構成によるN=ωの存在は云えません 無限公理の設定により、N=ωの存在が認められます ＞２）ツェルメロ構成で、{{…{}…}}（{}の多重無限）が考えられるが、 ＞正則性公理に反するか？ {}が有限重なら正則性公理に反しませんが {}が無限重の場合、構成方法によっては正則性公理に反します。 ＞１）正則性公理において、ノイマン構成の∈の2項関係の列について ＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω ＞これは、正則性公理には反しないまでは合意できましたね 「・・・ ∈N」と書き続ける限り、合意に至りません かならず∈の左側に具体的要素を書いてください 0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω　（ｍは自然数） であれば、合意に至ります　 （当然上記は有限列ですが、合意しない人はおりますまい） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/9

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