[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

83: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 18:24:09.06 ID:JrhjRl4x >>14 (引用開始) 冪集合で P({a})={Φ,{a}} つまり、 P({a})は{a}という一元集合の冪集合です ここで、{Φ,{a}}から、{{a}}という集合を作ることができるということを認めることにしましょう （注：{Φ,{a}}から、元Φを取り除くだけですけど（多分、分出公理を使う） 　あるいは、 P({Φ,{a}})={Φ,{Φ},{{a}},{Φ,{a}}}としても、{{a}}は作ることができる ） (引用終り) 上記より、空集合の冪集合を繰返して順に集合を作り、{}の多重になった集合を作る 1回P(Φ)={Φ}→{Φ}（1重） 2回P({Φ})={Φ,{Φ}}→{{Φ}}（2重） 3回P({{Φ}})={Φ,{{Φ}}}→{{{Φ}}}（3重） 　・ 　・ n回P({・・{Φ}・・})={Φ,{・・{Φ}・・}}→{{・・{Φ}・・}}（n重集合） （ここに、{・・{Φ}・・}は、{}のn-1重集合） フォン・ノイマン宇宙の「0に冪集合の演算を超限回繰り返して得られる集合」を認める 空集合Φに、ω回冪集合の演算を繰り返した集合として、ω重集合 ω回P({・・・{Φ}・・・})={Φ,{・・・{Φ}・・・}}→{{・・・{Φ}・・・}}（ω重集合） ”{{・・・{Φ}・・・}}（ω重集合）”を定義します この集合の性質は、超限順序数ωの性質を引き継ぐものとします つまり Φ＝0∈1∈2∈3・・・∈n・・・∈ω＝N で、この∈関係は、ノイマン構成と違って、集合演算としては推移的ではない 但し、単なる順序としての∈関係では、推移的です（順序の逆転はない） これが、”{{・・・{Φ}・・・}}（ω重集合）”の定義です（＾＾ この話は、>>70の下記と符合していますね つまり、「順序数を上で述べたような仕方で定義した後、それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できる」ということです つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/83

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 919 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.013s