[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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744: １３２人目の素数さん [] 2019/12/14(土) 17:10:16.24 ID:CsbquFhS ◆e.a0E5TtKEがいまだに全く理解できていない基本的概念ｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 「極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 　0でも後続順序数でもない順序数を言う。」 後続順序数でない＝前者が存在しない、ということ 0も前者が存在しないが、 0は始まりとして定義されているので 極限順序数からは除外されている 「あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は 　「λ より小さい順序数が存在して、 　　順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して 　　β < γ < λ とできることである」 　と言ってもよい。」 上記は”０でないが、前者も存在しない”の別の表現 ０でない＝より小さい順序数が存在する 前者が存在しない＝順序数 β が”より小さい”限り ”より小さい”別の順序数 γ が存在して β < γ とできる 「例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、 　それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が 　常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、 　極限順序数である。」 そういうこと　ω−１みたいな”直前の数”は存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/744

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