[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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313: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/12(土) 22:33:16.85 ID:0oc9Ztsl >>293 (引用開始) Ω=x1∋x2∋‥‥∋xm X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]} (引用終り) ？ xmをいくらでも小さく取れるということですか？ それこそ、正則性公理で禁止されていることですよ つまり、ZFCで空集合Φに、ノイマン型で後者関数を使って、自然数を作る 最小値（集合） 0＝Φで、これが最小値（集合） ノイマン型で 0∈1∈2∈・・∈n・・ となって 最小値（集合） 0＝Φより、小さい値（集合）は存在しません！ 一方、大きな値（集合）は、可能です 無限大も可能です（もちろんアレフ1もアレフ2も可能です） なお、正則性公理の規定によって、∈関係において、∈は等号の意味は含みません つまり、「X∈X」は禁止されていますので、「・・X∈X∈X∈X」という等号型の無限ループは許されていません さて、そろそろ宜しいでしょうか？ 私は、(>>257)『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミ(゜ロ゜; （どこのだれとも知れぬ”名無しさん”＝おっさんたちと、ゼミやる気ないです（＾＾； 　大学教員だとかいうなら、話は別ですがね） そんな趣味ないので、あしからずご了承ください ｗ（＾＾； （たまに冷やかしで書くかも知れませんが、そのときはよろしく） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/313

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