[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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275: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/12(土) 08:10:24.44 ID:Ty9mG3gK >>272 では {n | ∃xn‥∈ x3∈ x2∈x1, Ω=x1} には最大値が存在してしまうのでは？ ∵) 最大値がないとする。 任意にmをとるとき長さmの列 xmn‥∈ xm3∈ xm2∈xm1, Ω=xm1 が存在するが 全てのm,l≧1でΩ=xm1=xl1なのでこれをx1とおく。 全てのm≧2でxm2∈x1、x1はsingletonなのでxm2は共通。これをx2とおく。 全てのm≧3でxm3∈x2、x1はsingletonなのでxm3は共通。これをx3とおく。 ‥‥ この時‥‥x3∈x2∈x1は無限降鎖列により正則性公理に矛盾。□ 正則性公理は外せないけどもう少しうまくやればACも外せるし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/275

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