[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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152: 2019/10/06(日)11:34 ID:1g2Hn04k(1) AAS
>>151
> では、不要なもの（後者）とは何か？ 我々の望むものは、自然数ｎ（有限）のすべて
> だから、不要なもの（後者）とは、有限を超えたものであって、真に無限のもの
> ツェルメロ構成では、真に無限の{・・・{Φ}・・・}なる無限多重カッコ{}の集合たちですね
>
違いますよ。もし
n+1:={n}
と定義した場合は無限公理が保証してくれる無限集合をω'とした時、これは
n∈ω'⇒n+1∈ω'
を満たしていないからさらに議論が難しくなります。
それでも自然数全体を定義し、存在する事を証明する事はできますが、しかしそれはあくまで{0,1,2,‥‥}であって、あなたの求めるΩではありません。
証明をがどうこう考える以前にそもそもΩとは何かが定義されてないのに、それが存在する証明ができるはずありません。
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