[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (802ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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10: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 10:54:36.83 ID:kZwmbLNI >>6 ＞ノイマン構成の∈の2項関係の列 ＞0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω ＞これは、正則性公理には反しない >>9でも述べたとおり、「∈N」の左側に要素ｍを記入した列 0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω　（ｍは自然数） は、正則性公理に反しません。 ＞これは、当たり前。 ええ、有限列ですから。 ＞無限上昇列を禁止したら、現代数学の公理系としては機能しない ＞そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ 無限上昇列のどの項も有限番目ですから そこから下降した場合、有限回で起点に戻ります また、ωは無限上昇列には現れません ωは別に追加されます そしてωからの下降については、有限回で{}に至ります ＞ID:kZwmbLNIさんは ＞「ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら ＞　0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω ＞　は”明らかに”有限長です。」 ＞と解釈することで折り合いを付けた 解釈ではありませんね。 列ですから、∈の左右を明記することは当然であって 何の解釈の余地もありません。 したがって折り合いというのも言葉遣いとして間違っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/10

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