[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

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1: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/05(土) 09:57:11.15 ID:JrhjRl4x 関連スレ １）現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28- 直接には、ここの28からの続き ２） １）の前スレ 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1- ３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾ 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1- http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/15702

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2: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/05(土) 10:00:26.81 ID:JrhjRl4x まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾ あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/2

3: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/05(土) 10:01:18.25 ID:JrhjRl4x スレを移すと、先に書いたことへのリンクが面倒になるが、まあ、やむなしですね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/3

4: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/05(土) 10:05:45.42 ID:JrhjRl4x さて、>>1に関連した議論の続きです 現代数学はインチキのデパート より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/21-25 どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾ 昨日のID:4Fu/lmU2さん（>>21）と 今日のID:kZwmbLNIさん（>>25）と が、同一人物かどうか？ それが分からない それと、二つのIDの中に、私がガロアスレで論争していた人がいるかどうか？ 一応、ここでは、二つのIDは同一人物で、私がガロ

アスレで論争していた人とは別人という前提で対応します （そのうち分かってくるかも知れませんが。ああ、（>>28）「私はサル石ではありません」と書かれましたね） なお、議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果 テキストや、ウェブサイトにある、現代数学の成果は認めるものとしましょう （そうしないと、全てを公理からの構成や厳密な証明を求めるようなことをすると、余白が足りない（時間も足りない）） さて、論点を整理しましょう （>>3より） １）正則性公理(>>16)は、無限下降列である x∋x1

∋x2∋・・・ を禁止する 　（が、無限上昇列を禁止するものではない） 　　なお、無限上昇列から、ノイマン構成により自然数N＝ωの構成が認められる ２）ツェルメロ構成で、{{…{}…}}（{}の多重無限）が考えられるが、正則性公理に反するか？ で、 １）正則性公理において、>>17に示した ノイマン構成の∈の2項関係の列について 　0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω 　これは、正則性公理には反しないまでは合意（>>23-24）できましたね つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/4

5: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/05(土) 10:09:15.28 ID:JrhjRl4x >>4 補足 ああ、 （>>3より）などのリンクは、 元のスレの現代数学はインチキのデパートのものです 今後も、そういう類いがあると思いますが、 おかしなリンクと思ったときは、元のスレの「現代数学はインチキのデパート」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/1- を覗いてみてください（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/5

6: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/10/05(土) 10:16:54.46 ID:JrhjRl4x >>4 つづき １）の論点の 　「正則性公理(>>16)は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する 　　が、無限上昇列を禁止するものではない」 　について 　ノイマン構成の∈の2項関係の列 　0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω 　これは、正則性公理には反しない 　これは、当たり前。無限上昇列を禁止したら、現代数学の公理系としては機能しない 　そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列

でしょ 　それとの折り合いをどうつけるか？ ID:kZwmbLNIさんは 現代数学はインチキのデパート https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/23-24 (抜粋) ｍ∈Nで、ｍは自然数であるなら 0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・m∈N＝ω は”明らかに”有限長です。 (引用終り) と解釈することで折り合いを付けた ここは、ちょっと異論があるのですが、後で（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/6

7: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/05(土) 10:22:15.99 ID:JrhjRl4x >>6 つづき まず、タイポ訂正 　そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿る、無限下降列でしょ 　　　↓ 　そして、無限上昇列が出来たら、それを逆に辿ると、無限下降列でしょ 分かると思うが（＾＾ さて、>>4より (引用開始) 議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果 テキストや、ウェブサイトにある、現代数学の成果は認めるものとしましょう （そうしないと、全てを公理からの構成や厳密な

証明を求めるようなことをすると、余白が足りない（時間も足りない）） (引用終り) これを合意したものとして 下記、正則性公理より、 「フォン・ノイマン宇宙、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」 という存在を認めることにしましょうね（＾＾ (参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86 正則性公理 (抜粋) V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 ZF公

理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。 (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/7

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