[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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515: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)17:44 ID:rRA3+Jnq(1) AAS
>>512-514
おサルが言いつくろいに必死ｗｗ(゜ロ゜;
516(1): 2019/11/28(木)18:15 ID:Cyde5vCH(1/2) AAS
キチガイサイコパスはべき集合も知らんのか？
知ってたら一瞬で答えられるだろ
517: 2019/11/28(木)19:11 ID:rkIRfVWh(4/5) AAS
>>516
まったくだｗ
｛C}のべき集合 {{},{C}}
｛R}のべき集合 {{},{R}}
｛Q}のべき集合 {{},{Q}}
｛N}のべき集合 {{},{N}}
数学のスの字も分からん工学馬鹿への注ｗ
省4
518: 2019/11/28(木)19:13 ID:rkIRfVWh(5/5) AAS
馬鹿◆e.a0E5TtKEの恥ずかしい間違いｗ
{{}}⊂{{{}}}
N⊂{N}
もう人間とは思えない馬鹿っぷりだなｗ
519(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)21:01 ID:QdpmOFrx(5/7) AAS
>>501-502 補足
(引用開始)
天才Zermeloが、シングルトンによる自然数の構成を与えた（1908年）
（”The natural numbers are represented by Zermelo as by Φ, {Φ}, {{Φ}}, …, and the Axiom of Infinity gives us a set of these.”）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
省27
520: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)21:02 ID:QdpmOFrx(6/7) AAS
>>519
つづき
（参考）
ガロア過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
１．時枝問題（数学セミナー201511月号＊）の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省16
521(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/28(木)21:05 ID:QdpmOFrx(7/7) AAS
>>519 タイポ訂正
右の|||・・・→{{{・・・ に 取り替えると
↓
右の|||・・・→}}}・・・ に 取り替えると
分かると思うが（＾＾；
522: 2019/11/28(木)21:12 ID:Cyde5vCH(2/2) AAS
相変わらずのバカ丸出し
523(1): 2019/11/28(木)22:39 ID:lvt0VL8R(1) AAS
3945
しろ@hu_corocoro 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
Twitterﾘﾝｸ:hu_corocoro
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
524: 2019/11/29(金)01:50 ID:qxx6pnyn(1) AAS
未だに正則性公理が理解できないアホバカ
525: 2019/11/29(金)06:26 ID:RLRDCvDR(1/4) AAS
>>519
＞・・・{{{ }}}・・・（可算無限多重シングルトン）の存在も否定できない
で、その・・・{{{ }}}・・・（可算無限多重シングルトン）の要素は？
ここで、自分の馬鹿に気づけよｗ ◆e.a0E5TtKE
>>521
＞分かると思うが
ウソを分かる馬鹿◆e.a0E5TtKE
526: 2019/11/29(金)06:35 ID:RLRDCvDR(2/4) AAS
>>519
＞・ヒルベルトの無限ホテルや形式的冪級数の存在が、
＞ 否定できない（当然できないよね）とすれば、
＞ ”|||・・・”の存在も否定できない
非論理的な主張を絶叫する馬鹿 ◆e.a0E5TtKE
527: 2019/11/29(金)06:53 ID:RLRDCvDR(3/4) AAS
◆e.a0E5TtKEがクラトフスキ有限の話をやめたのは
R⊂｛R}という馬鹿丸出しの誤解をしていると指摘されて
全く反論できなかったから
◆e.a0E5TtKEは集合に関して安達弘志と同レベルｗｗｗｗｗｗｗ
528: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)07:52 ID:KnsCfpdu(1/4) AAS
>>523
ご苦労様です
おめでとうございます（＾＾
頑張ってださい
529(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)08:00 ID:KnsCfpdu(2/4) AAS
>>510
追加引用ｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有限集合
(抜粋)
有限性の必要十分条件
ツェルメロ＝フレンケルの集合論 (ZF) では、以下の条件は全て等価である。
省12
530(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)08:02 ID:KnsCfpdu(3/4) AAS
>>529 補足
＞空集合と単集合から生成した半束を K(S) と記し、S が K(S) に属する場合、S をクラトフスキ有限集合と呼ぶ。
単集合＝シングルトンですな ｗ（＾＾；
531(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/29(金)08:05 ID:KnsCfpdu(4/4) AAS
>>530
（>>510より）
なるほど
”Kuratowski finiteness”の定義では、
CやRやQやNのシングルトン
{C}や{R}や{Q}や{N} 達は
有限集合にはならんな！
省7
532: 2019/11/29(金)19:27 ID:RLRDCvDR(4/4) AAS
>>531
この馬鹿なにウソ読みしてんだ ●違いか？
｛R}は｛｝とシングルトン｛R}の合併
典型的なクラトフスキ有限ｗｗｗｗｗｗｗ
533: 2019/11/30(土)08:22 ID:80qUAbW7(1/3) AAS
◆e.a0E5TtKEは宇宙際順序数論（ｗ）で
・・・{{{ }}}・・・（可算無限多重シングルトン）
が正当化できると思ってる正真正銘の馬鹿ｗ
フォン・ノイマンだろうがツェルメロだろうが
＋１とlimは全然異なる
ｘ＋１
フォン・ノイマン ｘ∪｛ｘ｝
省7
534: 2019/11/30(土)08:40 ID:80qUAbW7(2/3) AAS
AA省
535: 2019/11/30(土)08:57 ID:80qUAbW7(3/3) AAS
AA省
536(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:49 ID:4Ujjq2jv(1/17) AAS
>>508 追加
Kuratowsk有限(1920),iは、仏文らしいね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Finite set
(抜粋)
References
・Kuratowski, Kazimierz (1920), "Sur la notion d'ensemble fini" (PDF), Fundamenta Mathematicae, 1: 129?131
省10
537(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:49 ID:4Ujjq2jv(2/17) AAS
つづき
（PDFからOCRして手直し引用）
Sur la notion d'ensemble fini.
Par
Casimir Kuratowski (Warszawa).
M. W.Sierpinski a donne dans son ouvrage L'axiome de M. Zermelo et son role dans la Theorie des Ensembles et l'Analyse 1) une nouvelle definition de l'ensemble fini.
Cette definition se distingue essentiellement par ce fait qu'elle ne depend ni de la notion de nombre naturel ni de la notion generale de fonction, qui entre d'habitude dans les definitions faisant usaged de la notion de correspondance.
省8
538(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:50 ID:4Ujjq2jv(3/17) AAS
>>537
つづき
Comme on sait, l'ensemble de tous les objets (s'il existe) jouit des proprietes paradoxales : contrairement a un theoreme connu de G. Cantor, la puissance, de cet ensemble ne serait point inferieure a celle de la classe de tous ses sous-ensembles.
Il en est de meme de la classe composee de tous les ensembles
contenant un seul element; donc, les classes K ne verifient pas, le theoreme de Cantor.
En tenant compte de ce fait, on pourrait mettre en doute l'existence meme des classes K.
En modifiant la definition de M. Sierpinski de facon a en supprimer cet inconvenient, j'obtiens la definition suivante:
省6
539: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:50 ID:4Ujjq2jv(4/17) AAS
>>538
つづき
Nous allors demontrer qu'un ensemble fini d'apres cette definition l'est aussi au sens ordinaire et reciproquement.
En d'autres termes: pour qu'un ensemble soit fini d'apres la definition proposee, il faut et il suffit que le nombre de ses elements puisse etre exprime par un nombre naturel (la notion de nombre naturel etant supposee connue).
En effet,soit M un ensemble dont le nombre d'elements peut etre exprime par un nombre naturel; soit Z une classe quelconque satisfaisant aux conditions 1-3.
Nous allons montrer que tout sous-ensemble de M appartient a Z.
Il en est ainsi - en vertu de la condition 2 - des sous-ensembles composes d'un seul element; en meme temps, s'il en est ainsi des sous-ensembles contenant n elements, il en est de meme - d'apres 3 - de ceux qui en contiennent n+l.
省8
540(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:55 ID:4Ujjq2jv(5/17) AAS
>>537 機械英訳してみた（＾＾
（Google 仏→英訳）
On the notion of finite set.
Through
Casimir Kuratowski (Warszawa).
Mr. W.Sierpinski gave in his book The axiom of Mr. Zermelo and his role in the Theory of Ensembles and Analysis 1) a new definition of the finite set.
This definition is essentially distinguished by the fact that it does not depend either on the notion of natural number or on the general notion of function, which usually enters into the definitions that make use of the notion of correspondence.
省8
541(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:55 ID:4Ujjq2jv(6/17) AAS
>>540
つづき
?As we know, the set of all objects (if it exists) enjoys paradoxical properties: unlike a theorem known to G. Cantor, the power of this set would not be inferior to that of the class of all its subassemblies.
It is the same of the class composed of all the sets
containing a single element; therefore, K classes do not check, Cantor's theorem.
?Taking this fact into account, one could question the very existence of classes K.
By modifying Mr. Sierpinski's definition so as to remove that drawback, I get the following definition:
省6
542(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)20:55 ID:4Ujjq2jv(7/17) AAS
>>541
つづき
?We can show that a finite set according to this definition is also in the ordinary sense and reciprocally.
In other words: for a set to be finite according to the proposed definition, it is necessary and sufficient that the number of its elements can be expressed by a natural number (the notion of natural number being assumed to be known).
?Indeed, let M be a set whose number of elements can be expressed by a natural number; let Z be any class satisfying the conditions 1-3.
We will show that every subset of M belongs to Z.
This is - under condition 2 - subsets composed of a single element; at the same time, if this is so subsets containing n elements, it is the same - according to 3 - of those which contain n + 1.
省8
543: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:00 ID:4Ujjq2jv(8/17) AAS
>>542 補足
?We can show that a finite set according to this definition is also in the ordinary sense and reciprocally.
↑
？は、先頭のブランクが、文字化けしているんだ
Google翻訳の仕様なのでしょうね
目で見ると、ブランクで通常と変わりないが、５CH板に貼ると化けるんだ（＾＾；
544(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:01 ID:4Ujjq2jv(9/17) AAS
>>540
（Google 仏→日本語訳）
有限集合の概念について。
によって
Casimir Kuratowski（ワルシャワ）。
W.Sierpinski氏は彼の著書「Zermeloの公理とアンサンブルと分析の理論における彼の役割」1）有限集合の新しい定義を与えました。
この定義は、自然数の概念にも機能の一般的な概念にも依存しないという事実によって本質的に区別されます。通常は、対応の概念を利用する定義に入ります。
省8
545(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:01 ID:4Ujjq2jv(10/17) AAS
>>544
つづき
私たちが知っているように、すべてのオブジェクトのセット（存在する場合）は逆説的な特性を享受します。サブアセンブリ。
すべてのセットで構成されるクラスと同じです
単一の要素を含む;したがって、Kクラスはチェックしません、カントールの定理。
?この事実を考慮して、クラスKの存在そのものに疑問を投げかけることができます。
その欠点を取り除くために、シェルピンスキー氏の定義を修正することで、次の定義が得られます。
省6
546(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:02 ID:4Ujjq2jv(11/17) AAS
>>545
つづき
この定義に従った有限集合も通常の意味で相互に関係していることを示すことができます。
言い換えれば、提案された定義に従ってセットが有限であるためには、その要素の数を自然数で表現できることが必要かつ十分です（自然数の概念は既知であると想定されています）。
?実際、Mを要素の数を自然数で表現できるセットとします。 Zを条件1-3を満たす任意のクラスとします。
MのすべてのサブセットがZに属することを示します。
これは-条件2で-単一の要素で構成されるサブセットです。同時に、これがn個の要素を含むサブセットである場合、n + 1を含むものの3つによると同じです。
省8
547: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:05 ID:4Ujjq2jv(12/17) AAS
>>546 補足
条件1?3を満たす唯一のクラスではなく、Mは私たちの意味では有限ではありません。 Q。 F。 D。
↑
conditions 1-3と英文では、化けないのに
和文訳では化けるか（＾＾；
あと、やっぱり和文は訳がおかしく感じるところが多いね
英訳の方が、意味が取りやすい（＾＾
548: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:11 ID:4Ujjq2jv(13/17) AAS
>>540
>Mr. W.Sierpinski
参考
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ヴァツワフ・シェルピニスキ
(抜粋)
ヴァツワフ・シェルピンスキ（Wac?aw Franciszek Sierpi?ski、シェルピンスキー、1882年3月14日 - 1969年10月21日）とは、ワルシャワで生没したポーランドの数学者である。彼は集合論（選択公理や連続体仮説に関する研究）や数論、関数論、位相幾何学に対する多大な貢献をしたことで知られている。
省10
549(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:49 ID:4Ujjq2jv(14/17) AAS
>>536
>・Kuratowski, Kazimierz (1920), "Sur la notion d'ensemble fini" (PDF), Fundamenta Mathematicae, 1: 129?131
1920は、2019から見れば、ほぼ100年前
>>544 補足
＞W.Sierpinski氏は彼の著書「Zermeloの公理とアンサンブルと分析の理論における彼の役割」1）有限集合の新しい定義を与えました。
Kuratowskiは、Sierpinski氏の著書「Zermeloの公理とアンサンブルと分析の理論における彼の役割」の有限集合の新しい定義を改良したわけです
1920年当時、（20世紀初頭までの）数学を公理的に扱えるようにするというのが、最先端の研究だった時代
省15
550(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)21:52 ID:4Ujjq2jv(15/17) AAS
>>549 補足
無限集合のシングルトン、{C}(複素数)、{R}(実数)、{Q}(有理数)、{Z}(整数)、{N}(自然数)
のような、要素に無限集合を含むが、要素の数では有限なる集合は
哲学的には”疑似有限”とでも呼ぶ方が適切なような気がする
551(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)22:01 ID:4Ujjq2jv(16/17) AAS
>>252
＞レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
>>502
＞ペアノの公理
＞(抜粋)
＞一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。
一階とそうでないものの区別がついていない者達が、無限だ有限だと喚くスレ
省3
552(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/11/30(土)22:34 ID:4Ujjq2jv(17/17) AAS
>>531 補足
＞ 2. S は、空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能な全属性を持つ。（カジミェシュ・クラトフスキ）
多分、公理的集合論と、素朴集合論の区別がついていない人が多いと思うが
公理的集合論で、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能”
Zermeloの 可算多重シングルトン{・・・{}・・・}（>>549）
これは、”空集合を始点として元を1つずつ追加していく数学的帰納法で証明可能”ではない
無限公理の適用を必要とするのだ
省2
553: 2019/12/01(日)00:54 ID:M/Nwc0Bq(1/2) AAS
バカ丸出し
554(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)07:53 ID:id6ENHqe(1/6) AAS
>>503 補足
>一階述語論理か
>それ以上の高階述語論理なのかに無自覚ならば
>所詮、有限と無限とをきちんと区別できない
>それを知らずに議論するあわれな落ちこぼれたち
>あわれな”なんとかさん”と同類じゃね！？ｗ（＾＾；
（まとめ引用）ｗ（＾＾
省18
555(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)07:53 ID:id6ENHqe(2/6) AAS
>>554
つづき
特に、どちらの理論にもいわゆる非標準モデルの過剰が存在する。見かけ上のパラドックスとして、遺伝的有限集合の非標準モデルは無限集合を含んでいるが、それら無限集合はそのモデル内では有限に見える（これは、それら集合の無限性を証明するのに必要な集合や関数をモデルが持たない場合に生じる）。
不完全性定理があるため、一階述語論理やその再帰的適用では、そのようなモデルすべての標準部分を特徴付けることができない。
従って、一階述語論理の観点からは、有限性をおおよそ特徴付けることしか望めない。
(引用終り)
以上
556(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)08:00 ID:id6ENHqe(3/6) AAS
>>554-555
(抜粋)
レーヴェンハイム-スコーレムの定理
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
有限集合
有限集合と無限集合の形式的区別は微妙な問題として残った。
省11
557: 2019/12/01(日)08:14 ID:go6lPTYO(1/12) AAS
>>550
>要素に無限集合を含むが、要素の数では有限なる集合は
>哲学的には”疑似有限”とでも呼ぶ方が適切なような気がする
何つまんないことにこだわってるんだこの馬鹿ｗ
数痴の貴様の”新興宗教”なんか、誰も興味ねぇよｗ
558: 2019/12/01(日)08:16 ID:go6lPTYO(2/12) AAS
>>551
＞一階とそうでないものの区別がついていない者達
日のあたる場所にも出られず
地下でわめく地獄の亡者が
何いっとるかｗ
559: 2019/12/01(日)08:19 ID:go6lPTYO(3/12) AAS
>>552
＞空集合を始点として元を1つずつ追加していく
＞数学的帰納法で証明可能な全属性を持つ。
上記の「元」はどんなものでもいいのであって、
元が無限集合だからダメだとかいう奴は
正真正銘の馬鹿ｗ
560: 2019/12/01(日)08:23 ID:go6lPTYO(4/12) AAS
>>554
＞基礎付け問題
＞無限集合を擁護する数学者にとっても、ある重要な文脈では、
＞有限集合と無限集合の形式的区別は微妙な問題として残った。
＞これはゲーデルの不完全性定理に端を発している。
＞遺伝的有限集合はペアノ算術で解釈でき（逆もまた同様）、
＞従ってペアノの理論体系の不完全性は
省6
561: 2019/12/01(日)08:30 ID:go6lPTYO(5/12) AAS
>>556
＞一階なのか高階なのかが重要なんだ
地下の亡者、数痴馬鹿は
「俺のいう無限は、実は非標準的有限なんだ！」
という言葉で誤魔化そうとしているようだｗｗｗ
標準だろうが非標準だろうが、有限でない無限集合ωは存在する
そしてフォン・ノイマンのωに対応するツェルメロのΩは何か？
省6
562: 2019/12/01(日)08:33 ID:go6lPTYO(6/12) AAS
>>556
＞例えば 0.99999……は１ではない その２
＞哀れな素人さん相手に、一階なのか高階なのか、
＞なんて議論できるわけないでしょ？
数痴の馬鹿の貴様に、高階どころか一階論理も理解できるわけがない（嘲）
そもそも 「0.99999……＝１」問題は
「デデキントやカントルの実数の定義を受け入れるか否か」
省2
563(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)09:03 ID:id6ENHqe(4/6) AAS
>>552 補足
下記順序数”0, 1, 2, 3, ............, ω， S(ω)（＝ω+1）”を数直線に埋め込んでみよう
数直線の区間[0,2]で
n→1-(1/(1+n))＝n/(1+n)
と変換すると
0→1-1/1＝0
1→1-1/2＝1/2
省26
564(2): 2019/12/01(日)09:09 ID:go6lPTYO(7/12) AAS
>>563
こいつ、統失か？ｗ
幻聴と妄想の真っ只中にいる●違いに質問だ
{} → {}
{{}} → {{}}
{{},{{}}} → {{{}}}
・・・
省3
565(1): 2019/12/01(日)09:11 ID:go6lPTYO(8/12) AAS
>>564
訂正
{} → {}
{{}} → {{}}
{{},{{}}} → {{{}}}
・・・
という写像で
省3
566(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)10:22 ID:id6ENHqe(5/6) AAS
>>564-565
おサルの力量は、良く分かったよ
おまえは、確かに落ちこぼれだわ
おまえには、哀れな素人相手が適当だよ
がんばれよ
567: 2019/12/01(日)11:29 ID:go6lPTYO(9/12) AAS
AA省
568(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)14:40 ID:id6ENHqe(6/6) AAS
>>563 補足
>下記順序数”0, 1, 2, 3, ............, ω， S(ω)（＝ω+1）”を数直線に埋め込んでみよう
順序数”0, 1, 2, 3, ............, ω， S(ω)（＝ω+1）”に対応する点列を数直線上に構成した
0,1/2,2/3,3/4,・・,1（←ω）,1+1/2（←ω+1）
さて、これらの点列に合わせて、縦棒｜を配置する
|,|,|,|,・・,|,|
上記を左右反転する
省13
569: 2019/12/01(日)14:56 ID:M/Nwc0Bq(2/2) AAS
バカ丸出し
570: 2019/12/01(日)15:03 ID:go6lPTYO(10/12) AAS
>>568
こいつ・・・正真正銘の馬鹿だなｗ
馬鹿の構成した「馬鹿シングルトン」
{,{,・・,{,{,{,{ },},},},・・,},}
の要素は
{,・・,{,{,{,{ },},},},・・,}
でそのまた要素は
省17
571: 2019/12/01(日)15:06 ID:go6lPTYO(11/12) AAS
そもそもツェルメロは自分のやり方による
最初の超限順序数がシングルトンになるなんて
一言もいってない
馬鹿が勝手に妄想しただけｗ
むしろフォンノイマンのときと同じやり方で極限とったら
{{},{{}},{{{}}},…}
となるから、シングルトンになりようがないｗ
省2
572: 2019/12/01(日)15:13 ID:go6lPTYO(12/12) AAS
＞天才Zermeloをなめているのか？
＞天才Zermeloがそんな間違いするわけない
”天才”Zermeloは、ゲーデルの不完全性定理を理解できなかった
不完全性定理は、ラッセルの逆理と同様のパラドックスだと誤解していた
おそらく、証明可能性と真理性を混同していたのだろう
…ということで、どんな有名な数学者も、間違うことはあります
しかも、「今時学生でもこんな間違いしないだろ」というところで
省4
573(1): 2019/12/02(月)12:20 ID:/HOpH6/I(1) AAS
いや、この問題でZermeloは間違ってない。
スレ主が曲解してるだけ。
574(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)00:04 ID:BRqy0upZ(1/4) AAS
>>568 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自然数
より
Zermelo 構成（0 := {}, suc(a) := {a} と定義）
0 := {}
1 := {0} = {{}}
省42
575(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)00:09 ID:BRqy0upZ(2/4) AAS
>>574
つづき
ノイマン 構成から、Zermelo 構成を抽出する集合の操作は
分出公理を使えば可
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
公理的集合論
(抜粋)
省5
576(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)00:15 ID:BRqy0upZ(3/4) AAS
>>575 補足
なお、順序数ωの数直線におけるモデルは、
>>563で示した。なお>>568もご参照
以上
正則性公理？
Zermelo 構成がだめだと？ｗ
だったら、ノイマン 構成もダメになるぞ
省1
577(1): 2019/12/03(火)00:30 ID:y1kRHc8p(1/3) AAS
バカ丸出し
578: 2019/12/03(火)06:15 ID:2OK0+uPO(1/6) AAS
>>573
確かに
ω := {・・・{{}}・・・} (0 := {}の外がω重）
なんて馬鹿いってるのは◆e.a0E5TtKEであって
Zermeloではない
579: 2019/12/03(火)06:20 ID:2OK0+uPO(2/6) AAS
◆e.a0E5TtKEが
「{}∈{{}},{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}」
につづく馬鹿発言をやらかしたｗ
>>574
＞ノイマン 構成から、一番右の要素のみを残して、
＞他の元を抜くと、Zermelo 構成になる
ギャハハハハハハ ハハハハハハハ！！！
省5
580: 2019/12/03(火)06:22 ID:2OK0+uPO(3/6) AAS
>>575
＞ノイマン 構成から、Zermelo 構成を抽出する
＞集合の操作は分出公理を使えば可
じゃ、やってみせてくれ
ありもしない「ωの一番右側の元」から
◆e.a0E5TtKEのいうZermelo構成の
ウソΩとやらをどうやってデッチあげるのかね（嘲）
581: 2019/12/03(火)06:25 ID:2OK0+uPO(4/6) AAS
>>576
＞Zermelo 構成がだめだと？ｗ
こいつ 頭悪いな
貴様のいうZermelo構成のΩ
{・・・{{}}・・・} (0 := {}の外がω重）
は誤りだといっている。
正しいZermelo構成のΩは以下
省5
582: 2019/12/03(火)06:28 ID:2OK0+uPO(5/6) AAS
>>577
◆e.a0E5TtKEのおバカ発言ｗｗｗ
１．{}∈{{}},{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}
２．ωには一番右の要素がある
もう一つ馬鹿発言やらかせば、スリーアウト
トンデモ殿堂入りｗｗｗ
583(2): 2019/12/03(火)18:31 ID:y1kRHc8p(2/3) AAS
>>574
＞ノイマン 構成から、一番右の要素のみを残して、
＞他の元を抜くと、Zermelo 構成になる
これって時枝問題で無限列に最後の項があるって言ってたのと同じ間違いだね。
有限と無限の違いが決定的に分かってない。
584(1): 2019/12/03(火)19:16 ID:2OK0+uPO(6/6) AAS
>>583
安達「自然数の全体には最後の数がないから集合にならない」
正常な人「最後の数がなくても集合になる」
◆e.a0E5TtKE「いや、最後の自然数はある！だ・か・ら集合になる！」
実は安達と◆e.a0E5TtKEは同じ誤りを犯す馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
585(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)21:00 ID:BRqy0upZ(4/4) AAS
>>583-584
おいおい
おまいら、まだ時枝記事不成立が分かっていないのかい？ｗ（＾＾
やれやれだなｗｗ（＾＾；
586: 2019/12/03(火)21:10 ID:y1kRHc8p(3/3) AAS
と、∞∈N の妄想が止まらないキチガイが申しております
587(1): 2019/12/04(水)00:02 ID:Gpiz7JDy(1/2) AAS
時枝記事？
あれは大学2年レベルの学力があれば理解できる。
アホ主くんは選択公理も同値類も、いやその前に自然数から分かってない。だから理解できない。
それだけのこと。
588(1): 2019/12/04(水)06:48 ID:2LqSA9Bj(1/4) AAS
>>585
●●記事とは無関係に、◆e.a0E5TtKEは∞を誤解してる
「ωには一番右の要素がある」と言い切った瞬間
◆e.a0E5TtKEは最低最悪のトンデモに成り下がったｗｗｗ
589(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)07:20 ID:f2GnDeIi(1) AAS
>>587-588
時枝記事は、大学4年くらいの確率過程論を学べば、不成立はすぐ分かる
時枝記事の後半にある通り、確率変数の族で、独立な可算無限族を考えれば、時枝記事の解法は独立の定義に反するから
それは、大学2年レベルの学力では、分からない人もいるかも知れないねｗ（＾＾；
590: 2019/12/04(水)07:23 ID:2LqSA9Bj(2/4) AAS
>>589
貴様には●●記事は無理ｗ
ωに最大元があると思ってる時点でアウトだからｗｗｗｗｗｗｗ
こんな馬鹿に支持されるＭも災難だなｗｗｗｗｗｗｗ
591(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)09:45 ID:vhgyVZ6r(1/7) AAS
今月の数学セミナー記事で
”∞圏／圏論を超えて”というのがあるけど
おまいらの∞の理解じゃ、題名からして理解できないだろうな
おサル
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
2chｽﾚ:math
281 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/12/04(水) 09:41:38.82 ID:vhgyVZ6r
省7
592(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:04 ID:vhgyVZ6r(2/7) AAS
>>574 補足
１．言っていることは簡単なことで
各ｎについて、Zermelo 構成とノイマン 構成は、一対一に対応する
２．のみならず、お互いに変換できる
ノイマン 構成から、不要な要素を抜けば、Zermelo 構成になり
Zermelo 構成から、要素を追加していけば、ノイマン 構成になる
３．例えば、
省13
593: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:06 ID:vhgyVZ6r(3/7) AAS
>>592 補足
要するに、Zermelo 構成とノイマン 構成は、一対一に対応するので
Zermelo 構成が、正則性公理で否定されるとすれば、ノイマン 構成も否定される
それは、矛盾であるｗ（＾＾；
QED
594: 2019/12/04(水)14:06 ID:Tpzu+ASU(1) AAS
そもそも超限帰納法理解できてない。
595: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/04(水)14:07 ID:vhgyVZ6r(4/7) AAS
だから？
論点ずらしでしょｗ（＾＾
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