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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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106: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 22:03:34.92 ID:Ct8Lh9wH >>99 アホバカおサルと、賢いニワトリの論争かね 楽しいね〜、フォン・ノイマン宇宙がわからんとね、おサルはｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 宇宙 (数学) (抜粋) 数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。 通常の数学 与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。 主要な関心が X であっても、 X よりもかなり大きな宇宙が必要とされることになる。 上記のアイデアに続いて、X の宇宙としての 上部構造 が要請される。 これは次のような再帰的構造によって定義される。 もし開始地点がちょうど X = {} ならば、数学で必要となる多くの集合は {} 上の上部構造の要素として現れる。 しかし、S{} の要素のそれぞれは有限集合であろう！ 自然数のひとつひとつはそれに属すが、すべての自然数の集合 N は属さない（それは S{} の部分集合であるにもかかわらず）。 実際、X 上の上部構造はすべての遺伝的有限集合から成る。 このように、それは有限主義者の数学の宇宙と考えられる。 時代をさかのぼれば、19世紀の有限主義者レオポルト・クロネッカーはこの宇宙において仕事をしたことが思い出される。 彼は、それぞれの自然数は存在するが、集合 N（完全な無限）は存在しないと信じていた。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/106
164: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 22:34:20.92 ID:QdZ5TU5n >>163 つづき https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/ 数学基礎論サマースクール 選択公理と連続体仮説 https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf 公理的集合論の基礎 酒井 拓史 神戸大学 2019 年 数学基礎論サマースクール (抜粋) P3 公理的集合論の枠組み 公理的集合論は述語論理の枠組みのもとで展開される． ・集合論の言語L∈： 非論理記号は二項関係記号∈ のみ ・集合論の公理系： ZF やZFC など ・公理的集合論の考察対象： 遺伝的集合の集まりとそれら間の要素関係（∈-関係） ● 遺伝的集合： 要素もそのまた要素もすべて集合である集合 例： Φ，{Φ}，{Φ, {Φ, {Φ}}} ● 変数記号は遺伝的集合を指し，量化子のスコープは遺伝的集合全体． ● 自然数・実数・関数・位相空間など，数学諸概念が遺伝的集合を用いて表現 （コード）され，様々な数学が公理的集合論の枠組みの中で展開される． ● 遺伝的集合を単に集合と呼ぶ． P17 整礎的関係 R を集合X 上の二項関係とする． 基礎公理により，すべての集合X に対して， ∈｜ X := {?x; y? ∈ X × X | x ∈ y} はX 上の整礎的な二項関係． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/164
407: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/21(土) 19:30:40.92 ID:RSxZzkRi >>403-404 おサル、ありがとうｗ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/407
430: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 08:17:56.92 ID:adVjb7k7 >>421-423 1は集合論から話をそらそうと必死ｗｗｗｗｗｗｗ F4はZ/4Zとは加法、乗法が異なる 加法、乗法の表を書いてごらん 馬鹿でもわからざるを得ないからｗｗｗ アルティン・シュライヤーとかほざくのはそれからだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/430
449: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 10:12:13.92 ID:adVjb7k7 >>448 ＞そんなことはどうでもいい 貴様に選択の権利はない >>447で提示した条件を達成すること それが貴様に課せられた任務 さっさとやれｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/449
514: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/23(月) 07:34:02.92 ID:Pa2IotH6 おサルありがとう おサルの踊りで、このガロアスレの勢いランキングが１位になりましたｗ（＾＾ http://49.212.78.147/index.html?board=math 2ch勢いランキング 9月23日 7:20:28 数学 順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い 1位 ↑3 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 513 38 2位 ↑4 0.99999……は１ではない 339 36 3位 ↑2 数学の本 第86巻 23 33 4位 ↑3 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 266 31 5位 ↑4 分からない問題はここに書いてね456 397 27 6位 ↑4 数学の本 第85巻 1001 24 7位 ↓-5 素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい 2 8 20 8位 ↑4 素人には 8÷2(2+2) を16と答える馬鹿が居るらしい 1001 20 9位 ↑2 現代数学はインチキだらけ 289 20 10位 ↓-2 問題文一行の超難問を出し合うスレ 11 19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/514
800: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/14(月) 11:07:16.92 ID:llLaGKvq >>799 馬鹿はガロア拡大もガロア理論の基本定理も理解できてないなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/800
857: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/15(火) 21:26:46.92 ID:3uWjxYrs >>853 ＞＞たとえばZ/6Zにおける乗法可逆元の類は、1,5の2つのみ。 ＞そうそう、そうでした。 相槌打ってるけど全然分かってないな なんで0はともかく、2や3や4は入ってないのか それは 2×3=3×2=0 4×3=3×4=0 だから そもそも、馬鹿は 「なぜ円分体Q(ζn)のガロア群が 加法群(Z/nZ)でなく乗法群(Z/nZ)×なのか」 分かってないｗ 分かってたら 「１の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る」 なんて馬鹿な間違いするわけがないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/857
871: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 07:44:43.92 ID:OrOarbJT >>866 ID:eqCH01Ubさん、どうも。スレ主です。 筆算でね（＾＾ 出来ると思うよ、やらないけど >>869 >面白いですね 面白いよね φ(n)は、数論のいたるところに出てくるね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/871
997: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 20:04:52.92 ID:mJ2TyGNr >>996 病気とは思ってませんよ。 ここに書くことは相手に伝わる文章も書く訓練としてもいいと思います。 また気が向いたら書かれてみては。 正直何が言いたい・やりたいのか分からなかった。少し気になります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/997
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