[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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1(12): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:52 ID:w2gV7wtr(1/8) AAS
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
省14
2(25): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:53 ID:w2gV7wtr(2/8) AAS
（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)。知能が低下してサルになっています
まあ、皆さんには、サイバー空間でのサイコパスの反応とそれへの対応例（反面教師かもしらんが）を見て貰えたらと思う
（このスレは暫く、キチガイサイコパスの隔離スレとして機能させますｗ（＾＾； ）
（なお、彼は複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 2chｽﾚ:math ID4つ ）
省18
3(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:53 ID:w2gV7wtr(3/8) AAS
つづき
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、内一人は時枝不成立が理解できたらしい（スレ67〜68辺り
知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾；）
スレ28 2chｽﾚ:math (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
省15
4(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:53 ID:w2gV7wtr(4/8) AAS
つづき
8) てへぺろ☆(・ω<)さん 70 2chｽﾚ:math
この人、ほんとはレベル高いみたい（＾＾
（以下参考）“T大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！）”
“私もその昔、数学科というところで学んでたんですが どうしても興味が向かない分野ってのがあって その一つがガロア理論だったんですね（をひ
ああ、こりゃ俺、数学無理だなと思って 計算機関係に方向転換しましたけどね”
ですが、記憶が5分しか持たず、時枝問題でトンチンカンなので、撤退頂きました。まことに、残念でしたが（：ｐ
省10
5(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:54 ID:w2gV7wtr(5/8) AAS
＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 2chｽﾚ:math
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
省17
6(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:54 ID:w2gV7wtr(6/8) AAS
つづき
43 2chｽﾚ:math （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
（39以前 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
39 2chｽﾚ:math （別名 数学セミナー時枝記事の墓）
(35以降 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む)
(34以前 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む)
省7
7: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:54 ID:w2gV7wtr(7/8) AAS
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号
外部ﾘﾝｸ[html]:www.dslender.com
DS数学BBSへ 練習用BBSへ
【掲示板での数学記号の書き方例（2chのものを若干変更）】
追加（良く使うが出しにくい記号）
省3
8: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/09(月)19:55 ID:w2gV7wtr(8/8) AAS
その他のテンプレは
スレ71 2chｽﾚ:math
をご参照ください
テンプレは以上です
（テンプレ改善は、今後の課題です（＾＾； ）
9: 2019/09/10(火)00:14 ID:588mTDvG(1/5) AAS
これもテンプレに入れとけサル
>集合を外れた「自然数論」に深入りするつもりはないわけよｗ（＾＾
と、∈と⊂の区別さえつかないバカが申しております
10(1): 2019/09/10(火)00:17 ID:588mTDvG(2/5) AAS
これもなサル
>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
「まったく別もの」ではない
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな
簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
省5
11(1): 2019/09/10(火)00:24 ID:588mTDvG(3/5) AAS
恥を晒すだけという指摘はまったく正しい
↓
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな
簡単に書くと
１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B
省3
12: 2019/09/10(火)00:45 ID:588mTDvG(4/5) AAS
すごいよな
中学生でも分る間違いを堂々と語ってドヤ顔しちゃうんだから
恥を恥と認識しない能力には傑出したものがある
13: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)07:11 ID:IDqpcJO6(1/2) AAS
スレ76 2chｽﾚ:math
遠隔レスすまん
(引用開始)
>>803は、いろいろ問題があるね
＞命題の真偽に,より精密な定義を与えることが必要となる。
＞そして,それを実行したのが,
＞ゲンツェンによる"自然数論の無矛盾性証明"である。
省14
14: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)07:12 ID:IDqpcJO6(2/2) AAS
おサルはえらいな、朝早くから踊りを踊ってｗ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
15(1): 2019/09/10(火)08:44 ID:588mTDvG(5/5) AAS
ようサル
∈と⊂の違い中学生に教わったか？
まだならROMってろ
16: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)13:17 ID:1S2lJGRn(1/5) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
シーメンスのデジタル工場、雇用維持し生産性13倍
コラム（テクノロジー）
2019/9/10 4:30日本経済新聞 電子版
（日経 xTECH/日経ものづくり 山田剛良）
［日経ものづくり 2019年8月号の記事を再構成］
省7
17(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)13:18 ID:1S2lJGRn(2/5) AAS
つづき
■操業開始から約30年で生産性13倍に
EWAはシーメンスのFA事業を支える「SIMATIC（シマティック）」ブランドのプログラマブル・ロジックコントローラー（PLC）など、比較的小型の工業用電子機器の主力組み立て工場だ。ほぼ1秒に1台のペースで年間1600万台を生産し、同社の世界需要の実に67%を賄う。
シーメンスがこの地に最初に工場を構えた1951年以来、70年近い歴史があり、敷地内には「SIRIUS（シリウス）」ブランドのスイッチや配電盤を製造する機器工場「GWA」が併設される。2つの工場を併せて合計3万平方メートルを超える敷地に合計約5000人が働く。
■自動化率は75%以上、協働ロボット活用も
省3
18: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)13:18 ID:1S2lJGRn(3/5) AAS
>>17
つづき
■製品設計から製造までデジタルで管理
15年に本格的なデジタル工場化に踏み切って以降のEWAは製品の設計から生産ラインの設計、製造、製品出荷に至る全ての工程をデジタルで管理し、効率化を進める体制になっている。それを支えるのが3つのデジタルツイン体制である。
製品の設計段階ではコンセプトの検討から3Dモデルを使い、動作や部品製造、部品表管理や組み立てのシミュレーションを含めて全てコンピューターの中で行う。設計の75%は自動化しており、EWAでは1日あたり120種類の異なる仕様の設計を生み出せるという。
出来上がった設計は試作品や実際の製品と比較・分析して、設計の問題点を洗い出し、シミュレーションの精度を高める。これが1番目にあたる「設計のデジタルツイン」である。
省6
19: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)13:19 ID:1S2lJGRn(4/5) AAS
つづき
■デジタル化推進しても雇用は維持
3つ目となる「パフォーマンスのデジタルツイン」は工場の稼働状況を管理する。部品や部材の供給や出荷などサプライチェーンの管理、稼働中の製造機器の電力消費や工場機材のサービス・メンテナンスの予測、消耗部品の寿命管理、セキュリティーなどについても、実機のモニタリングとシミュレーションを組み合わせて最適化する。
EWAでは受発注や入出荷、売り上げや支払いなど資金の流れなどを管理する統合基幹業務システム（ERP）を含めた工場内の全てのシステムをネットワークで接続してデータを共有し、デジタルで管理できる体制を構築している。デジタル工場体制を支えるこれらのシステムはおおむねシーメンスの工場向けクラウドサービス「MindSphere（マインドスフィア）」上に構築されている。
こうした体制によりEWAでは1日当たり350回の工程切り替えを行い、1200種類の仕様で製品を作り分ける。99.5%の製品は発注から24時間以内に出荷できるという。改善のための作業工程の変更は年間5000回にも及ぶ。
省5
20(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/10(火)13:20 ID:1S2lJGRn(5/5) AAS
>>15
サル踊り、ご苦労さん。もっと踊っていいよ ｂｙ サル回しのスレ主よりｗ（＾＾
21(5): 2019/09/10(火)19:27 ID:QUfbfeuy(1/3) AAS
2chｽﾚ:math
これは酷い！
ニワトリ君は、いつもの通り、重要な前提を読み落としたね
A,Bが任意の集合だとしたならば
当然以下の１）〜３）は成立しない
いちいち反例を挙げて指摘しよう
>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
省18
22(2): 2019/09/10(火)19:28 ID:QUfbfeuy(2/3) AAS
ニワトリ君が見落とした前提は「A,B∈N」
Nの要素となる集合は
0={}
1={0}
2={0,1}
3={0,1,2}
・・・
省11
23(1): 2019/09/10(火)19:33 ID:QUfbfeuy(3/3) AAS
ニワトリ君の今度の誤りを見て
こいつには数学の初歩も全然理解できないな
と分かったので安心してここを去ることができる
あばよ！阪大出を詐称する特殊学級の白痴ｗｗｗｗｗｗｗ
24(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:01 ID:IlUCyPH9(1/9) AAS
>>21-23
おいおい、おサル、逃げるなよ
もっと、踊っておくれ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
いつでも、戻って来いよ、相手してやるからｗ（＾＾；
25: 2019/09/11(水)07:26 ID:h4/yIPnA(1/12) AAS
>>24
スレ主、>>21-22に一言も反論できず
やっぱ、特殊学級の白痴だったか
26: 2019/09/11(水)07:30 ID:h4/yIPnA(2/12) AAS
それにしても
2chｽﾚ:math
はヒドイ、酷過ぎるｗ
いままで数々の馬鹿を見てきたが、
ここまでひどい馬鹿ははじめてだ
まったく考えてない
書かれたことを全部鵜呑みｗ
27: 2019/09/11(水)07:33 ID:h4/yIPnA(3/12) AAS
こんな馬鹿に何を説明しても理解できるわけないな
いやーニワトリはやっぱ鳥類だ 哺乳類にはなれないやｗ
28: 2019/09/11(水)07:38 ID:h4/yIPnA(4/12) AAS
今後ニワトリがどんなこと書いても
2chｽﾚ:math
が引用されて嘲笑されるだけだな
「A,B∈Nならば」を見落とした代償は絶大だねｗ
29(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:40 ID:IlUCyPH9(2/9) AAS
ありがとう、おサル
もっと、踊っておくれ ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
30(11): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(3/9) AAS
>>21
うん、それね、おれ間違っているね（＾＾；
スレ76 2chｽﾚ:math
引用
>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
「まったく別もの」ではない
省27
31(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:43 ID:IlUCyPH9(4/9) AAS
>>30
つづき
５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
６）で、我々が通常扱う集合は、超限帰納法も適用可の場合が多く、∈−順序が成立つとして良い
∈−順序が成立つ場合は、”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
省22
32(1): 2019/09/11(水)07:47 ID:h4/yIPnA(5/12) AAS
>>29-30
>>21を読もう
x ∈ y → x ⊂ y の初等的反例を示してるぞ
やっぱニワトリには集合論は無理かｗ
33(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:49 ID:IlUCyPH9(5/9) AAS
>>30 補足
＞（それ以外にも、反例はあるな。後述）
・例えば、自然数Nで、偶数の集合を、2Nとすると
2N ⊂ N が成立つ
・しかし、2N ∈ N とすると、2Nは可算無限集合なので、Nの元は有限順序数のみの定義に反する （＾＾；
34(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)07:53 ID:IlUCyPH9(6/9) AAS
>>32
＞x ∈ y → x ⊂ y の初等的反例を示してるぞ
（>>31より）
８）なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、素朴集合論のベン図に反例が出る
つまり、x ∈ yであるにも関わらず、xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、素朴集合論のベン図が描けないｗ（＾＾；
(引用終り)
（＾＾；
35: 2019/09/11(水)08:43 ID:9NZxnffP(1/6) AAS
バカ丸出し
36(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:05 ID:z0Cctf8f(1/10) AAS
>>31 訂正
７）「まったく別もの」ではないが、別もの
↓
７）「別もの」だが、「まったく別もの」ではない
かな（＾＾；
補足
繰り返すが、
省25
37(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:20 ID:z0Cctf8f(2/10) AAS
>>36 追加
「モストフスキ崩壊補題」で、関連ありそうな箇所を、下記追加引用しておく
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モストフスキ崩壊補題
(抜粋)
応用
ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である。
省7
38(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)14:30 ID:z0Cctf8f(3/10) AAS
>>37 補足
＞応用
＞ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。
”集合状”かｗ、これ意味わからんと思ったが（＾＾
”Every set model of ZF is set-like and extensional. ”の「set-like」の直訳だね（＾＾；
＜参考引用、該当英文箇所＞ (なお、Applicationも、”応用”より”適用”が適訳かもね。微妙だが)
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省13
39(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:20 ID:z0Cctf8f(4/10) AAS
>>3の
「哀れな素人さん：古代ギリシャの数理哲学を語る人」
最近見ないと思ったら
こちら（下記）で忙しいのか（＾＾；
おサルが踊らないと スレの勢いが出ないな〜ｗ ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾；
（参考）
0.999…＝1か！？無限小数激論スレ★1
省1
40(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:45 ID:z0Cctf8f(5/10) AAS
>>37-38 補足
重箱の隅かも知れないが
良く読むと
和訳
だからMは正則性公理を満たす(内部的には整礎的である)が、
Rは整礎的関係でなく、この崩壊補題も適用できない。
英文
省17
41: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:51 ID:z0Cctf8f(6/10) AAS
>>39 補足
＞おサルが踊らないと スレの勢いが出ないな〜ｗ ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾；
おサルたちを、あっちの哀れな素人さん関連の無限小数激論スレへ取られたという意味ね（＾＾
哀れな素人さんは、定義から、”素人”で”人”ですよ！ 誤解無きよう、念のため（＾＾；
42: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)17:56 ID:z0Cctf8f(7/10) AAS
静かになったので、AIネタでも（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
AI使いこなす人材育成 文科省と10大学、課程策定へ
2019/8/28 11:30日本経済新聞 電子版
(抜粋)
製造業や小売り・サービス、医学や農業などの各分野で人工知能（AI）を使いこなす人材を増やすため、文部科学省は全国の大学と共同で新たな人材育成のカリキュラムの策定に乗り出す。
各大学の得意分野を生かし、実務に応用できる知識やノウハウを身につける講義や教材の内容を2020年にもつくる。
省2
43: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)18:03 ID:z0Cctf8f(8/10) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.asahi.com
朝日新聞
ＡＩの現場、主婦が大活躍 政府は人材不足というけれど
有料記事
杉本崇 2019年8月22日11時51分
(抜粋)
画像を認識したり、外国語を翻訳したり、社会のいろんな場面で人工知能（ＡＩ）を使ったサービスが普及するなか、政府が「ＡＩ人材が不足している」と危機感をあらわにしている。一方、ＡＩに知識を学習させる仕事では主婦らが活躍。計算式をプログラムする技術者の不足は解消されつつあるとの声も上がる。幅広い分野にまたがるＡＩの現場は、求められる技能や人材も多岐にわたっている。
省2
44: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)18:23 ID:z0Cctf8f(9/10) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:webronza.asahi.com
論座
初任給が高騰するAI人材とは誰のこと？
産業界が求めているのは、AIをツールとして使いこなすことができる人 20190811
伊藤智義 千葉大学大学院工学研究院教授
(抜粋)
初任給730万円、いや1000万円も
省13
45: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)18:28 ID:z0Cctf8f(10/10) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.excite.co.jp
ニュース エキサイト
[注目トピックス 日本株]アイスタディがストップ高、高度IT「人材育成・提供」サービスを具現化
Fisco2019年9月10日
(抜粋)
アイスタディ<2345>は大幅高。ストップ高買い気配となっている。エイム・ソフトの完全子会社化を発表した。
同社は現在、「HR Tech × Ed Tech の分野にて日本を代表するソリューションカンパニーを目指す」という新たなビジョンを掲げるとともに、次なる成長ステージへと歩みを進めるべく中期経営計画を推進している。
省2
46(2): 2019/09/11(水)19:21 ID:h4/yIPnA(6/12) AAS
>>30
>我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
>”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めた方が良い
こりゃまたヒドイ・・・
>>31
>我々が通常扱う集合は、
>超限帰納法も適用可の場合が多く、
省13
47: 2019/09/11(水)19:22 ID:h4/yIPnA(7/12) AAS
>>34
>なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、
>素朴集合論のベン図に反例が出る
>つまり、x ∈ yであるにも関わらず、
>xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、
>素朴集合論のベン図が描けない
ベン図ｗｗｗｗｗｗｗ
省15
48: 2019/09/11(水)19:24 ID:h4/yIPnA(8/12) AAS
>>33
そもそも
{1}⊂{0,1,2}
だが、
0={}
1={0}
2={0,1}
省3
49: 2019/09/11(水)19:25 ID:h4/yIPnA(9/12) AAS
余談だが、ニワトリは
{},{{}},{{{}}},{{},{{}}},…
などの集合たちについて、
どういうベン図を書くつもりなんだろう？
50: 2019/09/11(水)19:27 ID:h4/yIPnA(10/12) AAS
>>36-38 >>40
ニワトリ 理解もできないことを理解したつもりで
見当違いのコケコッコーｗｗｗｗｗｗｗ
51(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)20:41 ID:IlUCyPH9(7/9) AAS
おサルご苦労
一匹だけ戻ってきたか
一番低脳なのが
さあ、踊ってくれ ｂｙ サル回しのスレ主より ｗ（＾＾；
52(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)20:45 ID:IlUCyPH9(8/9) AAS
（>>30-31）
筑波大 坪井先生の数理論理学IIをベースに考えてみよう
P5 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える．」
なので、元ｘを、ベン図の点で表わす必要ないよね
おサルのベン図はしらんけどなｗ（＾＾；
アホなおサルｗ
（参考）
省2
53: 2019/09/11(水)20:54 ID:h4/yIPnA(11/12) AAS
ニワトリは夜もコケコッコーｗｗｗｗｗｗｗ
54: 2019/09/11(水)20:56 ID:h4/yIPnA(12/12) AAS
>>52
＞元ｘを、ベン図の点で表わす必要ないよね
どうやって表すんだい？ｗ
何も考えてないくせに粋がるなよ
アホなニワトリｗｗｗｗｗｗｗ
全ての集合が推移的とか順序数とか
勘違いしてる馬鹿に集合論なんか到底無理
省1
55(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/11(水)21:00 ID:IlUCyPH9(9/9) AAS
（>>30-31）
> ５）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
> だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
∈−順序は、推移的なので、
u ∈ x ∈ ｙ なら
三重丸を描けば良い
一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ
省10
56(1): 2019/09/11(水)22:14 ID:9NZxnffP(2/6) AAS
サルが分かっていなかったのは現代数学の集合論ではなく中学数学の集合論でした（＾＾
57(1): 2019/09/11(水)22:16 ID:9NZxnffP(3/6) AAS
だから言ってるだろサル
近所の中学生に集合を教えてもらえと
おまえは一つも言いつけを聞かんサルだな
だから人間になれんのだ
58(1): 2019/09/11(水)22:26 ID:9NZxnffP(4/6) AAS
>>36
>・>>30での、筑波大 坪井先生
> 公理的集合論「x ∈ y の直観的な意味は，もちろん元x が集合y に属することであるが，x も一つの集合だと考える」
> （”元x も一つの集合だと考える”とすると、直感的には、x ∈ y → x ⊂ y だろうと）
相変わらず妄想が激しいなｗ
書かれていないことまで自分勝手に妄想してる
これは数学以前、病気
省3
59(1): 2019/09/11(水)22:33 ID:9NZxnffP(5/6) AAS
こりゃ時枝記事どころじゃないなｗ
中学数学も分かってなかったとはｗ
60(1): 2019/09/11(水)22:35 ID:9NZxnffP(6/6) AAS
>>51
どうやって{{}}のベン図書くのか答えを期待してたら
>おサルご苦労
>一匹だけ戻ってきたか
>一番低脳なのが
>さあ、踊ってくれ ｂｙ サル回しのスレ主より ｗ（＾＾；
だってさ、アホくさ
61: 2019/09/12(木)06:33 ID:0bjYSisu(1/6) AAS
>>55
> (∈−順序は推移的なので）”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
そりゃx,yが順序数なら、成り立つよ
しかし一般の集合は順序数じゃないだろｗ
順序数でない集合なんて
有限集合でもいくらでも作れる
たとえば{{{}}}とか
省1
62: 2019/09/12(木)06:40 ID:0bjYSisu(2/6) AAS
>>55
＞一番内側がｕ、中間がｘ、一番外がｙ
＞それをベン図で解釈すれば、
＞u ⊂ x ⊂ ｙ
だろ？ベン図で描けるのはあくまで
u ⊂ x ⊂ ｙ
であって
省18
63: 2019/09/12(木)06:43 ID:0bjYSisu(3/6) AAS
>>56-60
＞分かっていなかったのは現代数学の集合論ではなく中学数学の集合論
ほんと、ヒドイよね
ここまで酷い馬鹿はめずらしいｗ
∈が推移的な集合（まさに推移的集合というｗ）なんて特殊なのにね
阪大どころか工業高校すら無理だろ
もう特殊学級レベルだねｗ
64(1): 2019/09/12(木)06:47 ID:0bjYSisu(4/6) AAS
一般の集合 ⊃ 推移的集合 ⊃ 順序数
ニワトリの誤り
順序数同士でのみ成り立つことを見落として
一般の集合で成り立つと勘違いしたｗ
注意力散漫の上に自分の誤りにも気づけない
アクセルだけでブレーキのない車だな
危険この上もない
65: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)07:50 ID:cMDg8k3q(1/6) AAS
おサルの踊りで、このガロアスレの勢いが3位にランクインした。ありがとう ｂｙ サル回しのスレ主ｗ（＾＾
66(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)08:12 ID:cMDg8k3q(2/6) AAS
>>55 追加
分かりました、分かりました（＾＾
要するに、正則性公理→フォン・ノイマン宇宙やね
そして、我々が通常学部数学扱う集合は、フォン・ノイマン宇宙内
フォン・ノイマン宇宙内は、「遺伝的整礎集合全体のクラス」
で、モストフスキ崩壊補題（>>37）「ZFの集合モデルは集合状かつ外延的である。 モデルが整礎的なら本補題により、ZFの推移的モデルと一意的に同型である」
なので、普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな（＾＾
省16
67(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)08:13 ID:cMDg8k3q(3/6) AAS
>>66
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フォン・ノイマン宇宙
(抜粋)
フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。
省16
68(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)08:17 ID:cMDg8k3q(4/6) AAS
>>64
>一般の集合 ⊃ 推移的集合 ⊃ 順序数
（>>66より）
「正則性公理は全ての集合が整礎的であることを要求していて、だからZFCでは全ての集合がVに属する。
しかし、正則性公理を除いたり否定するような別の公理系を考えることも可能である(例えばen:Aczel's anti-foundation axiom)。
このような非整礎集合の集合論は一般的に採用はされていないが、研究する余地はある。」
（フォン・ノイマン宇宙 ja.wikipediaより）
省8
69: 2019/09/12(木)09:26 ID:Wqo+hvYQ(1/2) AAS
バカ丸出し
70(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)11:08 ID:2dM7jvB/(1/7) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
クラウドより速い「エッジ」、IoT時代の新インフラ
2019/9/12 4:30日本経済新聞 電子版
（企業報道部 堀越功、山田遼太郎、北郷達郎、清水孝輔）
［日経産業新聞 2019年9月5日付を再構成］
(抜粋)
省6
71(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)11:09 ID:2dM7jvB/(2/7) AAS
>>70
つづき
■宇宙から画像送信
宇宙でエッジを導入する動きも出ている。宇宙航空研究開発機構（JAXA）は、宇宙船で撮影した画像の中から、カメラに内蔵するAIで適切な画像を選んで地球に送る検討を始めた。カメラに内蔵したAIで、1秒当たり画像30枚の良しあしを判断できる。ソフトウエアの検証は終わり、現在はハードウエアの小型化に取り組んでいる。
▼エッジコンピューティング 情報端末や制御機器でデータを処理したり、モノや利用者に近いエリアにサーバーを分散配置して情報処理したりすること。エッジは「端」を意味し、ネットワークを介して幅広いエリアの情報処理を集中して行うクラウドコンピューティングの限界から生まれた。
あらゆるモノがネットにつながる「ＩｏＴ」の到来で、膨大なモノから大量のデータが生成されつつある。大量のデータをクラウドで処理すると２つの課題が生じる。ネットワークを介してクラウドまでデータ転送する際に時間がかかってしまう点と、データの転送コストが膨れ上がる点だ。
一方、エッジコンピューティングはデータの転送距離が短いため、ほぼリアルタイムで処理結果を現場に戻せる。データの転送コストも抑えられる。
省4
72: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)11:10 ID:2dM7jvB/(3/7) AAS
>>71 補足
”■集中と分散繰り返す
ITインフラはメインフレームによる集中処理から、パソコンや小型サーバーへの移行、その後クラウドの台頭と、集中と分散を繰り返してきた歴史を持つ。クラウドではIBMやアマゾン・ドット・コムなど米国企業が世界を席巻した。
エッジにより分散化の波が再び起きつつある。欧米や中国企業も動き出しているが、覇者はまだいない。日本勢が世界で存在感を高められるか注目される。”
いやいや
面白いですねｗ（＾＾
73(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)11:19 ID:2dM7jvB/(4/7) AAS
>>68 追加
外部ﾘﾝｸ:kururu.hatenabloｇ.com/entry/20060608/1149748301
kururu_goedel’s diary 2006-06-08
正則性公理
(抜粋)
haskellもプログラミングにおける型理論もわかりませんが、正則性公理が型に通じているというのは多分鋭い考察です。ゲーデルがLの構成について講義したときに、まず最初にRから始めるバージョンをやったらしいです。そうすると、ラッセルの型理論に近い形で広がっていきます。
事実、ゲーデルはLの構成をラッセルの理論の拡張だと思っていたようです。これは、このあたりの歴史の本を見ると出ています(=ソース探すの面倒だから各自でお願い)。
省7
74(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)12:05 ID:2dM7jvB/(5/7) AAS
>>73 追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整礎的集合
(抜粋)
整礎的集合（せいそてきしゅうごう、well-founded set）とは、空集合に和集合演算やべき集合演算などの集合演算を繰り返し施すことにより得られる集合である。
集合の階数
整礎的集合 x に対して、x ∈ Vα + 1 をみたす最小の順序数 α を x の階数（rank）といい、これを rank(x) で表す。
省3
75(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)13:33 ID:2dM7jvB/(6/7) AAS
>>74 追加
（>>36より再録）
・（>>31より）∈−順序は、推移的なので、xの任意の元 u ∈ x が成立つと、x ∈ y → u ∈ ｙ成立（∵推移性より）
だから、この場合は”x ∈ y → x ⊂ y ”成立
(引用終り)
順序というのは、すべからく、推移律を満たすものである（下記）ｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省15
76: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)14:04 ID:2dM7jvB/(7/7) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:style.nikkei.com
ブックコラム NIKKEI STYLE
パソコンも計算間違い 0.1+0.1+0.1=0.3じゃない!?
『文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学』から
2019/9/12
(抜粋)
省6
77(1): 2019/09/12(木)19:30 ID:0bjYSisu(5/6) AAS
>>66
>普通（ＺＦＣ内で）はベン図で議論してよいってことだな
これはヒドイｗ
>>68
>非整礎集合の集合論を考えていたのか
これもヒドイｗ
{{{}}}(順序数どころか推移的集合でもない)
省14
78(1): 2019/09/12(木)19:31 ID:0bjYSisu(6/6) AAS
>>75
>∈−順序は、推移的
>順序というのは、すべからく、推移律を満たすものである
そもそも全ての集合に∈−順序がある
（つまり、全ての集合が
「∈ がその上で整列順序になる集合」）
というのが根本的誤解
省1
79: 2019/09/12(木)21:37 ID:Wqo+hvYQ(2/2) AAS
もうサルは黙ってろよ
アホは発言禁止
80(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)23:25 ID:cMDg8k3q(5/6) AAS
おサルが二匹、踊ってくれるのか？ ありがとう ｂｙ サル回しのスレ主より（＾＾
81(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/12(木)23:53 ID:cMDg8k3q(6/6) AAS
>>77-78
言い訳必死だな、サルはｗ（＾＾
・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ
・フォン・ノイマン宇宙（>>67）も、重要キーワードでしょ？
「V=WF ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す」
そして、フォン・ノイマン宇宙で、学部数学なら展開できる
省8
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