[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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32: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/11(水) 07:47:36.90 ID:h4/yIPnA >>29-30 >>21を読もう x ∈ y → x ⊂ y　の初等的反例を示してるぞ やっぱニワトリには集合論は無理かｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/32

35: １３２人目の素数さん [] 2019/09/11(水) 08:43:53.90 ID:9NZxnffP バカ丸出し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/35

409: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/21(土) 21:19:49.90 ID:s+bHRCsH >>407 　　　　　　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ 　　 　　,＿＿　　　　　|　　　1が成仏しますように 　 　 ／　　.／＼ 　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 　 ／　　.／( ・ ).＼ 　　　　　　o〇　　　　　 ヾ!;;l;::lilii|//" ／_____／ .（´ｰ｀）　,＼　　 ∧∧　　　　　　 　 |;;l;;::|liii|/ﾞ ￣|| || || ||. |っ¢..||￣　　（,,　　）　ﾅﾓﾅﾓ 　　 |;;l;;::||iii| 　 || || || ||./,,,　|ゝ iii~ 　　⊂　 ヾ..　 　　　　　 |;;|;l;::i|ii| 　 |￣￣￣|~~凸（￣）凸　.（ﾞ　 ,,,）〜　ｗｊｗｊｊｒｊ从ｊｗｗｊｗｊｊｒｊ从ｊｒ ﾞﾞ""""ﾞﾞ"""""""""""""""""""""""""ﾞﾞ　　　ﾞﾞﾞ　　　ﾞﾞﾞﾞﾞﾞﾞ　　　　　ﾞﾞﾞ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/409

630: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/28(土) 16:12:45.90 ID:ccu5D6lw >>629 ＞suc(n) = ωとなる自然数は存在しないんです 上記は正しい 一方でωから｛｝を外して現れる要素は、全て自然数だから ｛｝を有限回外せば　空集合にいきつく　つまり整礎 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/630

643: １３２人目の素数さん [] 2019/09/29(日) 10:20:06.90 ID:NoBnYUlZ >>638 ・自然数 ノイマン構成 0：Φ 1：{Φ｝ 2：{Φ,{Φ}} 3：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}}} 　・ 　・ ωに至る ツェルメロ構成 0：Φ 1：{Φ} 2：{{Φ}} 3：{{{Φ}}} 　・ 　・ ωに至る ・両者の対応は、1対1 ノイマン構成でωに至ったとき ツェルメロ構成でもωに至る ノイマン構成でωは無限を意味し、その意味する集合は、濃度の意味でも無限集合になるのだが しかし、ツェルメロ構成でωを意味する集合も、順序の意味で、無限集合でしょ 濃度の意味とは、別にして(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/643

686: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/01(火) 10:49:46.90 ID:QwfVWNNN >>684-685 おっちゃん=>>683です。 この世の万物は流転することを違う角度で表したのが諸行無常と諸法無我である。 その諸行無常を文字って書いたのが>>684だろう。 諸法や諸行の2つの単語が、どちらもこの世の万物を意味する仏教用語である。 だから、諸行無常を文字った>>684の「諸行無駄」は、この世の万物は無駄である、というように解釈出来る。 この世の万物が無駄とは限らない。例：数学板に来るのに必要なパソコンやスマホその他諸々。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/686

931: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/17(木) 18:58:50.90 ID:448PbhX4 >>914 いちいちごもっとも >>909みたいにアケスケに書けば 1→ζ→ζ^2→…→ζ^(n-1)→ζ^n=1 みたいなナイーブな認識が 円分体のガロア群に関しては 全然見当違いだと分かる （クンマー拡大とは違うのだよｗ） 例えばφ12は4次式で ζ=exp(2πi/12)cos(2π/12)+i*sin(2π/12) とすれば ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 のみが解 ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 ↓^5 ζ^5,ζ^25=ζ,ζ^35=ζ^11,ζ^55=ζ^7 ↓^5 ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 ↓^7 ζ^7,ζ^35=ζ^11,ζ^49=ζ,ζ^77=ζ^5 ↓^7 ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 ↓^11 ζ^11,ζ^55=ζ^7,ζ^77=ζ^5,ζ^121=ζ ↓^5 ζ,ζ^5,ζ^7,ζ^11 これはクライン群で、巡回群ではないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/931

975: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 13:36:26.90 ID:et14HmJl >>972 >５） >「幾何」は、リーマンとかポアンカレの流れがあって、位相空間や多様体が研究され >後の「代数幾何」の基礎になった >（「代数幾何」って、「代数」なのか「幾何」なのか？ｗ ） >「代数幾何」の流れ中で、グロタンディーク宇宙なんて考えたらしい クラインはリーと研究をしたことがあって、リーは幾何を大域的に考える方向へ、クラインはより詳細な幾何的構造を考える 方向に考えるようになった。その段階で生まれたリーのリー変換群(今でいうリー群)や クラインの変換群を用いた幾何の研究のエルランゲン・プログラムも生じた。 そこから生じたリー群(とその表現論)の研究の流れもある。 リー群の表現論は一概に代数、幾何、解析に分類することは出来ない。 リー環の歴史は何といっていいのかよく分からない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/975

992: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 18:52:33.90 ID:mJ2TyGNr >>991 Q(exp2πi/5))上ならなおさらおかしくないですか？ Q(exp2πi/5))上、方程式x^5-a=0 の分解体は5次クンマー拡大でガロア群は 必然的にC_5なので、ガロア群位数20はそもそも生じないことになります。 基礎体を大きくしてもいいなら、わたしも反例の存在を大まかに説明できるかもしれません。 具体例ではなく、概念的な反例になりますが。 具体例であれば、スレ中に可解な5次方程式についての論文のリンクが貼ってあったので、それが参考になるでしょう。 >まぁきりのいいとこまで考えはしますがウザいようなのでもうここには書きません。 >お騒がせでした。 別にうざくはないですよ。もともとクソみたいなスレなので 落書き帳として使ってもスレ主は本望だと思いますよ（＾＾ 仮に間違っていたとしてもスレでは日常茶飯事なので、気にされることもないです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/992

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