[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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47: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/11(水) 19:22:12.71 ID:h4/yIPnA >>34 >なお、”x ∈ y → x ⊂ y ”を認めないと、 >素朴集合論のベン図に反例が出る >つまり、x ∈ yであるにも関わらず、 >xのある元 u ∈ x で、u not∈ y となると、 >素朴集合論のベン図が描けない ベン図ｗｗｗｗｗｗｗ ベン図って基本的に集合の包含関係しか描けないだろ ベン図で表せるもの 要素＝点、集合＝点の集まりを表す○ つまり 「u ∈ x　かつ　x ∈ y」なんてのは そもそもベン図で描けるようなもんではない ｘを○で表して、ｙをさらにその外の○で描いた場合 「ｘ⊂ｙ」と区別がつかないだろ ニワトリってホント軽率な馬鹿だなｗ ついでにいっとくと、一般の集合Sは∈に関して推移的でない つまり　u ∈ x　かつ　x ∈ S　だからといって u ∈ Sとはならないｗ Sの最も簡単な例が{{{}}} {}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}だが、{}∈{{{}}}でないｗ ああ　おもしれえｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/47

129: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 00:32:12.71 ID:QdZ5TU5n >>127 追加 https://researchmap.jp/mu1x9nhhd-21099/?action=multidatabase_action_main_filedownload&download_flag=1&upload_id=40760&metadata_id=12105 公理論的集合論（情報科学特別講義 III）お茶の水女子大学2012年度集中講義「情報科学特別講義III」（2013年2月18日?22日）授業要旨 矢田部俊介 京都大学文学部大学院文学研究科 2013 年 2 月 17 日 (抜粋) P4 2.2.1 順序数とブラリ・フォルティのパラドックス 定義 2.8 (順序数) x が順序数であるとは、x 上で ∈ は以下の条件を満たす ? 推移的である：(∀y, z)[z ∈ y ∧ y ∈ x → z ∈ x], ? 整列順序をなしている：(∀y ⊆ x)(∃z)(∀p)[z ∈ y ∧ (p ∈ y → p not∈ z)] （任意の x の部分集合 y には、∈ に関する最小元が存在する）。 つまり、順序数とは以上の二つの条件を満たす集合のことである。 しかし、そんな条件を満たす集合が本当に 構成できるのだろうか。 その具体的な形成方法は、有名なフォン・ノイマンによる定義である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/129

303: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/18(水) 10:07:37.71 ID:fhLrN2ai >>301 おっちゃん、どうも、スレ主です。 お元気そうでなによりです。（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/303

371: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/20(金) 08:13:25.71 ID:ihE7M+Qz >>366 >Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ >そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ （>>328より） 下記信州大 代数入門 （花木章秀先生）より ”同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ で 0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・} 1 + nZ＝{・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・} 以下略 だから Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}} 　↓全射（内側の{}を外すだけ） Z 　　={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・} 逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾ （参考） http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/intro/intro2013.pdf 代数学入門 花木 章秀 2013 年前期 (2013/04/01) (抜粋) P29 3.2 整数の合同によって定義される環 ある l ∈ Z が存在して a - b = nl となるとき a ≡ b (mod n) と書くことにする。 このときこの 関係は同値関係である。その a を含む同値類は a + nZ = {b ∈ Z | a ≡ b (mod n)} = {a + nl | l ∈ Z} であった。異なる同値類全体の集合は Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ} である。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/371

428: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 08:13:24.71 ID:adVjb7k7 >>420 >ここで、↓の上の集合で、外側の{}を外してみよう >{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・} >　↓全射 >・・,-2n,-n,0,n,2n,・・　, 　・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・　, ・ ・ ・ ,　・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・ >要するに、 >↓の上側は、Zの部分集合で、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちになる >↓の下側は、Zの元たち >つまり、↓の上側は、Zの部分集合の集まりで、そこに属する元から、Zの元に対する自然な対応（写像）が存在する 写像は存在しないｗ 例えば {・・,-2n,-n,0,n,2n,・・} から ・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ への対応は１つの集合から無数の数への「１対多対応」 したがって写像ではない wikipediaより 「写像とは、二つの集合が与えられたときに、 　一方の集合の各元に対し、他方の集合の”ただひとつの”元を指定して 　結びつける対応のことである。」 ”ただひとつの”とはっきり書いてある。これ常識。知らん奴はバカ。 >要するに、Zの部分集合、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ達からのZに対する写像が、 >そのまま保存されていると考えればいいだけのことだ（＾＾ 写像でないので無意味 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/428

619: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 06:46:12.71 ID:4iMJWNT8 >>617 追加文献が見つからない それでいい それが現実なんだ(^_^) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/619

703: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/04(金) 06:36:47.71 ID:PGOderPE >>701 Gスレ1をなんたら問題に逃がしてはいかんよ 「集合論の初歩」という明確な誤りで蒸し焼きにしようぜｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/703

802: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/14(月) 11:23:22.71 ID:llLaGKvq >>801 貴様のような馬鹿にはガロア理論は到底無理だから諦めろ 馬鹿はただ 「５次以上の代数方程式の根はよっぽど幸運でもない限り 　四則演算とべき根だけでは表せないんだってさ」 と覚えとけばいい　どうせ理由なんかわかんないんだからｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/802

848: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/15(火) 17:36:10.71 ID:qksvMa12 それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/848

979: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/18(金) 16:28:59.71 ID:et14HmJl >>975の訂正： リー変換群(今でいうリー群) → リー変換群芽(今でいうリー群) あと、歴史的に一番最初に生じた多様体はリーマン面。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/979

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