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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/
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91: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/13(金) 08:07:26.32 ID:Ct8Lh9wH >>85 >おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を >どうベン図で書くつもりだ？ 大中小の丸でいいでしょ 三重丸で {}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸 （>>90より） http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大 (抜粋) P11 1.3 順序数 以下では，集合論の公理を仮定する． 定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x) となることである． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/91
152: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/14(土) 15:42:40.32 ID:VYIPOabR >>150 ニワトリ 破滅への道 Ⅰ >> ニワトリの発言 ＞ 他者の発言 ６．さらに２）の反例も指摘され、ボロボロｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/858 >>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B ＞反例：A=B={1} A⊂B だが、A∈B ではない ＞∵集合Bに{1}という元は属していない。 ７．ニワトリ なぜか２）の誤りはあっさり認めるも １）は諦めずｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/865 >>確かに正則性公理を採用しているからｘ not∈ xだな >>だから、２）は、不成立 >>（反例としては、A ⊂ Ａ → A not∈ A だな） >>だから、”同値”も撤回する >>但し、”「まったく別もの」ではない”は、正しい（＾＾ ８．２）の否定の仕方が見当違いな点まで突っ込まれるｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/873 ＞正則性公理を持ち出すまでもなく間違いである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/152
421: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 07:37:05.32 ID:dCfcIyTY >>418 (引用開始) したがって、Z/4Z ＼ 0 は乗法について閉じていない。 このことから、代数系 (Z/4Z, +, ×) は（4 を法とする剰余類環として）可換環を成すのみで、零因子が乗法逆元を持たないため体にはならない（位数 4 の有限体 F4 は存在するにも関わらず、である）。 (引用終り) 位数 4 の有限体 F4について（＾＾ 「要は1の原始3乗根を添加した体がF4である」か 複素数まで考えないといけないんだ（＾＾； http://br-h2gk.hatenabloｇ.com/entry/finite_field_02 数学とその他の日々 有限体F_2,F_4,F_8,F_16の構造決定 2015-12-17 (抜粋) F4について 3つのアプローチがある。 1つ目としては、x^4?x=x(x?1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、 x^2+x+1のF2上の分解体になり、 その根 ω∈F￣2、 要は1の原始3乗根を添加した体がF4である。 したがって、F4={0,1,ω,ω2}となる。 ωの演算についてはQ上のそれとは異なるが、 考え方は一緒で、ほとんど符号を無視するだけなので省略する。 もしくは、商をとる順番を換える典型的な方法によって F2[x]/(x^2+x+1)=~ Z[x]/(2,x^2+x+1)=~ Z[ω]/(2) と捉えてもよい。 ここでいう右端のωは通常のω∈Cの意味である。 このx^2+x+1という既約多項式を見つけるには 他に2つの考え方があり、 1つはフェルマーの小定理からF2の元は常にx^2+x=0なので、 x^2+x+1はF2上の根を持たず、既約であるというもの。 もう1つは、標数2の体上の2次拡大だから、アルティン＝シュライヤー拡大で、 x^2?x?aの形で根を添加すればよい、ということだが、 a=0は明らかに駄目だからx^2?x?1=x^2+x+1が求まる。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/421
439: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/22(日) 09:06:35.32 ID:adVjb7k7 >>438 >まず、整数環Zの中の元に、和と積ありき >それを、集合概念をつかって、偶数の集合と奇数の集合に類別する >その剰余類の集合に、整数環Zの中の元の和と積とを使って、 >集合に対する和と積を定義する >この順番が、正統（canonical）。 で、その定義がwell-definedだと証明できるから 結局、結果としての剰余類同士の和と積は剰余類であって 剰余類の要素がナマで出てくることは一切ない 1こそ大学数学が全然わかってないな だから貴様は大学1年の4月の実数の定義で挫折して 5月から5月病で引き籠りの上休学する みっともない羽目に陥るんだよ どうだ？図星だろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/439
534: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/23(月) 22:34:47.32 ID:xrE7eXYo >>531の続き https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/283 1>群ＧがS5のとき、位数５の巡回群は正規部分群ではない この言明自体は正しいが、 先に紹介した「1」のスレ10の253、259の発言と矛盾する 今思えば∈も⊂も、有限集合の定義も誤解する馬鹿が 「σ-1・Ｈ・σ＝Ｈ」（左辺と右辺は集合として同じ） を誤解するのは当然だろう 日本語が分かってない ついでにいうと https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1411454303/283 1>線形置換から成る位数２０の群Gでは、正規部分群になるよ 実はスレ10の235に対して、 「σ-1・C5・σ＝C5、の＝は集合として同じ、の意味 σは、実は対称群Ｓ５ではなく位数２０の群Ｇの要素σ Ｇは対称群Ｓ５内におけるＨの正規化群」 と返答すればそれで終わった話 しかし「1」はそこが分かってないからトンチンカンな回答をし 10スレの259で致命的な自爆回答をして破滅ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/534
542: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/23(月) 23:09:32.32 ID:xrE7eXYo >>540 全ての集合が順序数だと思う1は正真正銘の馬鹿ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/542
627: １３２人目の素数さん [] 2019/09/28(土) 13:46:26.32 ID:4iMJWNT8 >>622-623 辞書の意味で、 wikipedia 「有限」で 「無限でないことである」と 記載されているよ(゜ロ゜; http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/627
849: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/15(火) 19:38:52.32 ID:3uWjxYrs >>839 >そうあせるな（＾＾ といいつつあせって地雷を踏んだ馬鹿ｗ >Qにaの5つの5乗根を添加した体をKとする > ↓ >１の5乗根の原始根をζ5と書く >あと、5√a(aの5乗根の実根)な > ↓ >１の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る >5√a(aの5乗根の実根) を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る 誤 １の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数5の巡回群が出る 正 １の5乗根の原始根 ζ5を添加する拡大から、位数4の巡回群が出る φ(5)=4だよ だいたい一般的にφ(n)=nにはならない pが素数のときφ(p)=p-1 ということで > ↓ >全体では、位数5の巡回群と位数5の巡回群の直積の群で、位数25の群 全体では、位数20の群ね だいたい、25が120(5次の対称群S5の位数)の約数でない 時点でおかしいって気づけよｗ あと、勝手に直積とかいってるけど、 アーベル群の直積だったらアーベル群だよ？ そう言い切っちゃっていいのかい？(￣ー￣) まさか可解群はアーベル群だ！とか馬鹿なこといわんよなｗ (３次の対称群S3は可解群だがアーベル群じゃないぞｗ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/849
968: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/18(金) 07:40:57.32 ID:yJv1enDY ま、本当は、次スレも経てず、HN名もやめて 一匿名としてやり直すのが一番いいんだがね さすがにそこまでいったら貴様の面目丸つぶれだから、せめて スレタイ＆HNから「古典ガロア理論も読む」の文字外せ っていってやってるんだぞｗ おまえ、いったい何様のつもりなの 大阪大ごときでエリート面すんなよ 馬鹿がｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/968
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