[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/

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128: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/14(土) 00:14:50.30 ID:QdZ5TU5n >>125-126 フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとね 笑えるわｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/128

237: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 11:00:39.30 ID:4OYL0rf4 >>232 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だから　{{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/237

245: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/16(月) 15:18:28.30 ID:4OYL0rf4 >>242 会社は部の集合、とか勝手に定義するのがそもそもダメ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/245

398: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/21(土) 11:45:48.30 ID:s+bHRCsH >>396 >（集合論の厳密な”∈”とは別の意味で） 「厳密な∈とは違う」＝「私間違えました」という意味でしょう 1は謝罪しなくていいです　 焼身自殺してください 生きる価値も資格もない畜生ですから 肉は我々が食ってあげますから ブタの丸焼き、旨そうだな　じゅるるｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/398

495: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/22(日) 20:10:01.30 ID:dCfcIyTY >>494 タイポ訂正 だから、>>473、>>487、>>483などを必死で言いつのるしかない だが、>>473、>>487、>>483などは、設問で封じてあるので 　↓ だから、>>473、>>478、>>483などを必死で言いつのるしかない だが、>>473、>>478、>>483などは、設問で封じてあるので >>487→>>478の訂正な（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/495

581: １３２人目の素数さん [] 2019/09/26(木) 11:10:32.30 ID:J8Wn5uyQ >>580 集合の濃度を、順序数を使って定義するという思想がある とすれば、 (>>567)2：＝{{{}}} で、順序数2、濃度2 この場合、多重{}が3重だから 2＝3―1 とすれば良い つまり、{}の数で、濃度を定義すべき それで、{}の数が無限のとき 順序数ωになって、濃度も無限で、 つじつまがあう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/581

882: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/10/16(水) 15:18:31.30 ID:86h80x0A >>881 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Group_scheme Group scheme (抜粋) Group schemes that are not algebraic groups play a significant role in arithmetic geometry and algebraic topology, since they come up in contexts of Galois representations and moduli problems. The initial development of the theory of group schemes was due to Alexander Grothendieck, Michel Raynaud and Michel Demazure in the early 1960s. Examples ・The multiplicative group Gm has the punctured affine line as its underlying scheme, and as a functor, it sends an S-scheme T to the multiplicative group of invertible global sections of the structure sheaf. 　Algebraic tori form an important class of commutative group schemes, defined either by the property of being locally on S a product of copies of Gm, or as groups of multiplicative type associated to finitely generated free abelian groups. ・For any positive integer n, the group μn is the kernel of the nth power map from Gm to itself. As a functor, it sends any S-scheme T to the group of global sections f of T such that fn = 1. 　Over an affine base such as Spec A, it is the spectrum of A[x]/(x^n?1). If n is not invertible in the base, then this scheme is not smooth. In particular, over a field of characteristic p, μp is not smooth. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/882

904: １３２人目の素数さん [sage] 2019/10/17(木) 00:29:36.30 ID:rXxqe236 >この「S_5の位数20の部分群 (12345)ｘ(2354)」は >　>>805に書いておいたが、べき根で可解な既約5次方程式での最大の群だよ >この5次方程式は、二項方程式ではない x^3-2=0 という方程式のQ上のガロア群はS_3だが 1の3乗根を添加した体上ではC_3に縮小する。 一般3次方程式のガロア群はS_3だが 1の3乗根を添加してもS_3のまま。 しかし、べき根解法には1の3乗根は必要。 この話の類似が5次の場合にもあるんじゃないかな。 つまり、位数20のガロア群をもつ5次方程式は一般的には二項方程式ではないが Mara Papiyasが言うように二項方程式になるケースもある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/904

948: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM [] 2019/10/18(金) 06:15:39.30 ID:yJv1enDY 次スレ名　「現代数学の系譜 よもやま雑談 78」 HN　「現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE」 テンプレ　１ 「この伝統あるすれは、皆さまのご尽力で、 　過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 　このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。 　それで宜しければ、どうぞ。 　 　後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、 　まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 　最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ 　いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、 　求められていると思うんですよね。 　スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。 　ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。 　関連のアーカイブの役も期待して。 　話題は、散らしながらです。 　スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 　興味のある方は、過去ログを（＾＾」 >>1の「なお…」以下は削除 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/948

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