[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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82(2): 2019/09/13(金)00:12 ID:T2CuI5jY(1/4) AAS
これテンプレに入れとけサル
数学板の名物になるぞｗ
>>842
＞Ω ⊂ R^N と Ω ∈ R^N はまったく別ものである
「まったく別もの」ではない
詳しくは、>>832の「ZFC公理系について：その1（及び2）」を読んでみな
簡単に書くと
省6
83: 2019/09/13(金)06:47 ID:QEVZazxA(1/18) AAS
>>80
＞∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
いいやｗ
おまえ日本語が読めない馬鹿だろｗ
＞フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ
＞推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、
＞ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立
省16
84(2): 2019/09/13(金)06:48 ID:QEVZazxA(2/18) AAS
>>81
＞∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
いいやｗ
おまえ日本語が読めない馬鹿だろｗ
＞フォン・ノイマン宇宙では、∈−順序が成り立ち、∈が推移律を保つ
＞推移律：x∈y∈z で、ここでｘはｙの任意の元として、
＞ｘに対し∀x∈zが成立→即y⊂z成立 かつ x⊂z成立
省16
85(1): 2019/09/13(金)06:53 ID:QEVZazxA(3/18) AAS
>>81
＞数学者って人種は「おまいら高校の極限はゴマカシなんだ」みたいなのスキでね
＞だから、もしベン図がゴマカシ（不正確と言ってもいい）だったら、
＞きっとそういう人が出てくるはず
＞「y∈zとしても、ｙの元で、zに含まれない元が存在するんだ。
＞ だから、ベン図に反例がある（あるいは描けない）」
＞みたいなことをいう人がね
省9
86: 2019/09/13(金)06:56 ID:QEVZazxA(4/18) AAS
>>82
数学板名物、ニワトリ集合論ｗｗｗ
＞１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
＞２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B
＞３）”A ∈ B → A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B → A ∈ B”が成立つから、二つは同値
結論、集合＝順序数
（ニワトリ曰く、「だって任意の集合は選択公理で整列可能だもん！」ｗｗｗ）
87: 2019/09/13(金)06:58 ID:QEVZazxA(5/18) AAS
>>80
＞おサルが二匹、踊ってくれるのか？
ニワトリ一羽、今日もトンデモ主張をコケコッコーｗ
さすが正規部分群を誤解する馬鹿だけのことはあるｗｗｗ
88: 2019/09/13(金)07:14 ID:QEVZazxA(6/18) AAS
⊂に関しては、任意の集合Ｘ,Ｙ,Ｚで
X⊂Ｙ Ｙ⊂Ｚ ならば Ｘ⊂Ｚ
がいえる
し・か・し
∈に関しては、任意の集合Ｘ,Ｙ,Ｚで
X∈Ｙ Ｙ∈Ｚ ならば Ｘ∈Ｚ
とはいえない
省3
89(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)08:04 ID:Ct8Lh9wH(1/15) AAS
>>84
>フォン・ノイマン宇宙自体は推移的であっても
>フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけではない
意味分かんねー（＾＾
”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね
∵ フォン・ノイマン宇宙は、「0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラス」
（参考）
省15
90(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)08:05 ID:Ct8Lh9wH(2/15) AAS
>>89
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tsukuba.ac.jp
数理論理学II Akito Tsuboi 筑波大
(抜粋)
P11
1.3 順序数
省11
91(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)08:07 ID:Ct8Lh9wH(3/15) AAS
>>85
>おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を
>どうベン図で書くつもりだ？
大中小の丸でいいでしょ
三重丸で
{}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸
（>>90より）
省10
92(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:22 ID:nJx1ApW/(1/7) AAS
>>81
>・おっと、そもそもあなたは、公理的集合論では、集合の元もまた一つの集合ってこと、公理的集合論ではおサルやイヌの集合は登場しないのだよ。素朴集合論の思考のクセが抜けてないみたいだねｗｗ（＾＾
いつもお世話になっております”再帰の反復”さん（＾＾
下記が、素朴集合論と公理的集合論との関係をうまく説明している
坪井先生の（>>90）「定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)」も、これで理解しやすくなるでしょ（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
省34
93(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:23 ID:nJx1ApW/(2/7) AAS
>>92
つづき
しかし内包公理を取らない立場では、aとbが等しいかどうかを判断するためには何らかの新しい原理が必要になる。
そして、そのような新たな原理を積極的に提案するよりも初めから自分自身を含むような集合を排除して考えようということになる
(この場合必ずしも自分自身を含む集合は存在しないと強く主張する必要はなくて、そういうものは排除した範囲で考えようという立場かもしれない)。
いずれにしても自分自身を含む集合を認めないなら、同様の理由で
a∈b∈aとかa∈b∈c∈aとなるような集合も認められない。もっと一般的に
省14
94(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:24 ID:nJx1ApW/(3/7) AAS
>>93
つづき
正則性公理
反復的集合観に先立って次の整礎原理を述べた。
整礎原理
a1∋a2∋a3∋a4∋a5∋…とどこまでも続くような集合は存在しない。
これを次のように公理化する。
省11
95(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:24 ID:nJx1ApW/(4/7) AAS
>>94
つづき
7. ZFC
ここまで出てきた公理を列挙すると次のようになる。
8. クラス
ZFCでは内包公理は認められない。
しかし、ある概念(を定義した述語)P(x)があるならばそれに対応する集合{x|P(x)}について語るというのは数学でごく普通におこなわれることなので、集合論でもそのような言い方を使いたい。
省15
96: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:29 ID:nJx1ApW/(5/7) AAS
>>95 追加
なんか文字化けあるね
英文からのコピペ
貼付けの目視では、正常なんだが
投稿後見ると
化けている
a partially ordered set (X, ?)
省9
97: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)11:43 ID:nJx1ApW/(6/7) AAS
おサルが、「無限小数激論スレ★1」へ行ったみたいで
いま、このガロアスレは、勢いで5位か
まあまあだな
ガロアスレの58（20代くらい前）が、いまだ13位って、どんだけ過疎板なんだよ
数学板って
”プロ固定”とか、うるさくいうやつが過去居たけど
これみりゃ、”プロ固定”なら、こんな過疎板やめて、他の板へとっくに移っているって、分かるでしょ
省19
98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)13:52 ID:nJx1ApW/(7/7) AAS
>>92 追加引用
下記、分かり易いわ
おサルが、素朴集合論の思考のクセに抜けきれず、躓いていることがよく分かるねｗ（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
再帰の反復blog
2012-06-16
反復的集合観と公理的集合論
省17
99(2): 2019/09/13(金)19:04 ID:QEVZazxA(7/18) AAS
>>89
>”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね
これはヒドイｗｗｗ
答えは否
最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした
理解できない？頭悪すぎだろ？
省11
100: 2019/09/13(金)19:04 ID:QEVZazxA(8/18) AAS
>>91
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.tsukuba.ac.jp
>以下では，集合論の公理を仮定する．
>定義18. 1. x が推移的である(Trans(x)) とは，
>∀y∀z(z ∈ y ∈ x → z ∈ x)
>となることである．
ニワトリは日本語も正しく読めないのか？
省17
101: 2019/09/13(金)19:05 ID:+P68OVAU(1) AAS
>>91
> 大中小の丸でいいでしょ
空集合と偶数からなる集合と奇数からなる集合を「五重丸」を用いてベン図で表せ
Odd = {1, 3}
Even = {2, 4}
102(2): 2019/09/13(金)19:05 ID:QEVZazxA(9/18) AAS
ニワトリにはこっちのほうが分かりやすいか
外部ﾘﾝｸ[pdf]:eurekagap.up.seesaa.net
「Definition 1.2.1.
集合 x が推移的（transitive）であるとは，
∀v(v ∈ x → v ⊆ x)
となることである．
これは x の元の元もまた x に属しているということである．」
省18
103(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)21:40 ID:Ct8Lh9wH(4/15) AAS
>>102
”Eureka GAP”さんのPDFね〜ｗ（＾＾
”Eureka GAP”さん、どこかで聞いたことがあると思ったら
過去スレで取り上げた記憶があるなー
おサルは、
１）それ、「日本の大学を卒業後アメリカへ留学して数学科の大学院生をやっています。専門は集合論です」
て、知って引用しているかなーｗ（＾＾
省26
104: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)21:42 ID:Ct8Lh9wH(5/15) AAS
>>103
ＵＲＬがＮＧワードとかで通らなかったので、全角に直した
まあ、キーワード検索で飛んでくれ（＾＾；
105(1): 2019/09/13(金)22:02 ID:T2CuI5jY(2/4) AAS
>>91
>>おまえは{}、{{}}、{{{}}}の三者を
>>どうベン図で書くつもりだ？
>大中小の丸でいいでしょ
>三重丸で
>{}は小丸、{{}}は中丸、{{{}}}は大丸
これって知識とか関係無いよね
省3
106(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:03 ID:Ct8Lh9wH(6/15) AAS
>>99
アホバカおサルと、賢いニワトリの論争かね
楽しいね〜、フォン・ノイマン宇宙がわからんとね、おサルはｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙 (数学)
(抜粋)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
省11
107(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:04 ID:Ct8Lh9wH(7/15) AAS
>>106
つづき
しかし、S{} は通常の（有限主義者ではない）数学者にとっては不足である。なぜなら、N が S{} の部分集合として利用可能であるとはいえ、依然として N の冪集合は利用不可能だからである。
特に、実数の任意の集合は利用不可能である。そのため、もう一度上記のプロセスを開始して S(S{}) を形成する必要があるだろう。
しかし、物事を単純に保つために、自然数の集合 N は所与として SN を形成し、N 上の上部構造をとってもよい。
これはしばしば通常の数学の宇宙であると考えられる。通常研究される数学のすべてはこの宇宙の要素を参照していると考えるということである。
例えば、普通の実数の構成（デデキントの切断）はどれも SN に属している。超準解析も自然数の超準モデル上の上部構造において行うことができる。
省5
108(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:05 ID:Ct8Lh9wH(8/15) AAS
>>107
つづき
集合論
SNは通常の数学の宇宙であるという主張に正確な意味を与えることは可能である。すなわち、それはツェルメロ集合論のモデルである。
公理的集合論は元来1908年にエルンスト・ツェルメロによって開発された。ツェルメロ集合論は"通常の"数学を公理化することができるため、カントールによって三十年早く始められたプログラムを達成して、確実に成功した。
しかし、ツェルメロ集合論は公理的集合論および数学基礎論、特にモデル理論における他の研究のさらなる発展にとって不十分であった。
劇的な例として、上述の上部構造プロセスの記述はツェルメロ集合論においてそれ自身実行できないことが挙げられる。最終ステップとして、無限和 (infinitary union) としてのSを形成するための置換公理が必要である。
省11
109: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:06 ID:Ct8Lh9wH(9/15) AAS
>>108
つづき
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。
大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。
例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。
これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって固有類ではないことである。
省13
110: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:08 ID:Ct8Lh9wH(10/15) AAS
>>106
(引用開始)
もし開始地点がちょうど X = {} ならば、数学で必要となる多くの集合は {} 上の上部構造の要素として現れる。
しかし、S{} の要素のそれぞれは有限集合であろう！
自然数のひとつひとつはそれに属すが、すべての自然数の集合 N は属さない（それは S{} の部分集合であるにもかかわらず）。
実際、X 上の上部構造はすべての遺伝的有限集合から成る。
このように、それは有限主義者の数学の宇宙と考えられる。
省5
111: 2019/09/13(金)22:15 ID:T2CuI5jY(3/4) AAS
>>92
素朴集合論とか公理的集合論とか以前の問題ｗ
バカ過ぎｗ
112(1): 2019/09/13(金)22:17 ID:T2CuI5jY(4/4) AAS
サルは分かってるふりが大好きだね
この期に及んで公理的集合論がどうのォン・ノイマン宇宙がどうのとｗ
中学数学すら分かってないことがバレてるのにｗ
113(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)22:21 ID:Ct8Lh9wH(11/15) AAS
>>103
(引用開始)
”Eureka GAP”さんのPDFね〜ｗ（＾＾
おサルは、
１）それ、「日本の大学を卒業後アメリカへ留学して数学科の大学院生をやっています。専門は集合論です」
て、知って引用しているかなーｗ（＾＾
(引用終り)
省15
114: 2019/09/13(金)22:26 ID:QEVZazxA(10/18) AAS
>>105
＞賢いニワトリ
そう思ってる時点でニワトリはバカｗ
>>102はバカでも分かると思って引用してやったまでだが
書いてあることは筑波大の坪井氏のpdfと大して変わらん
要するにニワトリは言葉の定義を公理と勘違いする
大馬鹿っぷりを演じたまで
省3
115: 2019/09/13(金)22:28 ID:QEVZazxA(11/18) AAS
>>106
＞賢いニワトリ
そう思ってる時点でニワトリはバカｗ
>>112
ニワトリは、集合が推移的とか順序数であるとかいう用語の定義を
「すべての集合は推移的でありしたがって順序数である」
と読み違える正真正銘の馬鹿だから
省1
116: 2019/09/13(金)22:34 ID:QEVZazxA(12/18) AAS
集合論のどのテキストにも
「全ての集合は推移的である」とか
「全ての集合は順序数である」とか
いう嘘は書いてない
ニワトリは
「集合ｘが推移的であるとは・・・である」
「集合ｘが順序数であるとは・・・である」
省4
117: 2019/09/13(金)22:37 ID:QEVZazxA(13/18) AAS
ニワトリは{{{}}}が集合でないと思ってるらしいｗ
（なぜなら推移的でもないし順序数でもないからｗ）
しかも{{}}⊂{{{}}}だと思うほどの白痴である
{}は{{{}}}の要素でないのだから
{{}}⊂{{{}}}なわけがないのは
小学生でもわかることだが
なんせ人間どころか哺乳類ですらない
省1
118(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:20 ID:Ct8Lh9wH(12/15) AAS
>>99
(引用開始)
>>89
>”フォン・ノイマン宇宙の全ての集合が推移的なわけ”ですよね
これはヒドイｗｗｗ
答えは否
最も簡単な反例{{{}}}は既にしめした
省20
119(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:21 ID:Ct8Lh9wH(13/15) AAS
>>118
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Urelement
(抜粋)
In set theory, a branch of mathematics, an urelement or ur-element (from the German prefix ur-, 'primordial') is an object that is not a set, but that may be an element of a set. Urelements are sometimes called "atoms" or "individuals."
Contents
省10
120: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:23 ID:Ct8Lh9wH(14/15) AAS
>>119
つづき
Adding urelements to the system New Foundations (NF) to produce NFU has surprising consequences.
In particular, Jensen proved[5] the consistency of NFU relative to Peano arithmetic; meanwhile, the consistency of NF relative to anything remains an open problem, pending verification of Holmes's proof of its consistency relative to ZF.
Moreover, NFU remains relatively consistent when augmented with an axiom of infinity and the axiom of choice.
Meanwhile, the negation of the axiom of choice is, curiously, an NF theorem. Holmes (1998) takes these facts as evidence that NFU is a more successful foundation for mathematics than NF.
Holmes further argues that set theory is more natural with than without urelements, since we may take as urelements the objects of any theory or of the physical universe.[6]
省3
121: 2019/09/13(金)23:32 ID:QEVZazxA(14/18) AAS
>>118
＞フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとね
お前、アホだろｗ
フォン・ノイマン宇宙Vが推移的であるからといって
Vの任意の要素である集合が推移的だとはいえない
一番簡単な例{{{}}}を示してやっただろｗ
{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だが、¬（{}∈{{{}}})
省6
122: 2019/09/13(金)23:34 ID:QEVZazxA(15/18) AAS
>>118
＞順序数は遺伝的に推移的な集合として定義される
しかし一般の集合は順序数どころか推移的集合でもないものがあるｗ
一番簡単な例{{{}}}を示してやっただろｗ
{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}} だが、¬（{}∈{{{}}})
これが理解できないようじゃ、数学は絶対無理だから諦めろｗ
123: 2019/09/13(金)23:39 ID:QEVZazxA(16/18) AAS
ああ、そうそう
フォン・ノイマン宇宙 Vや 構成可能宇宙 L は
遺伝的に推移的なクラスではない
（順序数全体のクラスOnは遺伝的に推移的なクラス）
124(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/13(金)23:39 ID:Ct8Lh9wH(15/15) AAS
>>118 追加
まあ、ご参考
・フォン・ノイマン宇宙「整礎的集合から得られたでかい領域」
・構成可能宇宙「人間に扱える有限モデルに行き着く領域」
下記でも，見て下さい
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.practmath.com
省38
125(1): 2019/09/13(金)23:41 ID:QEVZazxA(17/18) AAS
>>124
自分自身理解できない文章コピペして誤魔化さずに
{{{}}}が推移的でない集合であることを理解しようね
アホのニワトリ君ｗｗｗｗｗｗｗ
126(2): 2019/09/13(金)23:46 ID:QEVZazxA(18/18) AAS
{{{}}}は推移的でないから
{{}}∈{{{}}}だが、¬（{{}}⊂{{{}}}）である
ここまで簡単な例でニワトリの馬鹿主張を
木端微塵に打ち砕けるのは実にキモチがイイｗ
127(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)00:12 ID:QdZ5TU5n(1/19) AAS
>>124 追加
過去スレで、矢田部俊介先生の「公理論的集合論（情報科学特別講義 III）」も取り上げた記憶があるね〜（＾＾
おもしろいね〜ｗ
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
矢田部俊介
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
資料公開
省24
128(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)00:14 ID:QdZ5TU5n(2/19) AAS
>>125-126
フォン・ノイマン宇宙Vの中に、"推移的"ではない、つまり、反例があるとね
笑えるわｗ（＾＾；
129(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)00:32 ID:QdZ5TU5n(3/19) AAS
>>127 追加
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
公理論的集合論（情報科学特別講義 III）お茶の水女子大学2012年度集中講義「情報科学特別講義III」（2013年2月18日?22日）授業要旨
矢田部俊介 京都大学文学部大学院文学研究科
2013 年 2 月 17 日
(抜粋)
P4
省9
130(1): 2019/09/14(土)07:22 ID:VYIPOabR(1/30) AAS
>>128
笑われてるのはニワトリのほう
反例 {{{}}}
証明 {}∈{{}} {{}}∈{{{}}} しかし {}∈{{{}}}でない
したがって {{}}⊂{{{}}}
矢田部氏はツイッターやってるから
直接聞いてみ？
省4
131: 2019/09/14(土)07:27 ID:VYIPOabR(2/30) AAS
>>129
ニワトリ 全然わかってないね
順序数は存在するよ
貴様は「順序数でない集合は存在しない」とわめきちらしてるから
実にわかりやすい反例を示してやった
なんならツイッターで聞いてみろってｗ
くるる氏とか集合論の研究者だから
省2
132: 2019/09/14(土)07:42 ID:VYIPOabR(3/30) AAS
>>30
＞”元x も一つの集合だと考える”とすると、x ∈ y → x ⊂ y だろうと
＞しかし、ZFC公理系から導けると思って、トライしたが、残念ながらできなかった（＾＾；
＞（そういう文典も探したが、見つけられなかった）
ZFCから導けるわけないｗ
反例{{{}}}が存在するからｗｗｗ
＞しかし、我々の通常接する素朴集合論に近い議論では、
省6
133: 2019/09/14(土)07:44 ID:VYIPOabR(4/30) AAS
ニワトリ、集合論研究者にツイッターで尋ねて爆死の図
ニワトリ「ZFCで”x ∈ y → x ⊂ y”は証明できますよね？」
研究者 「アホか！反例があるわい！」
134: 2019/09/14(土)08:29 ID:igft4myA(1/5) AAS
サルは５ちゃんやめて近所の中学生に教えてもらえ
これ以上バカ晒すな
135(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:27 ID:QdZ5TU5n(4/19) AAS
>>130
(引用開始)
反例 {{{}}}
証明 {}∈{{}} {{}}∈{{{}}} しかし {}∈{{{}}}でない
したがって {{}}⊂{{{}}}
(引用終り)
そこの最後は、”¬（{{}}⊂{{{}}}）”の間違いだよねｗ
省17
136(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:27 ID:QdZ5TU5n(5/19) AAS
>>135
つづき
外部ﾘﾝｸ:googology.wikia.org
階層内階層基数 | 巨大数研究 Wiki | FANDOM powered by Wikia
(抜粋)
フォン・ノイマン宇宙
フォン・ノイマン宇宙とはZFCで扱うことが出来る全ての集合を漸増的に定義する真クラスである。
省16
137(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:28 ID:QdZ5TU5n(6/19) AAS
>>136
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
公理的集合論
(抜粋)
集合の公理系
現在一般的に使われている集合の公理系は以下の ZFC である。
省19
138(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:28 ID:QdZ5TU5n(7/19) AAS
>>137
つづき
以下、余談だがご参考まで（＾＾；
(>>67)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
フォン・ノイマン宇宙
(抜粋)
省21
139(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:29 ID:QdZ5TU5n(8/19) AAS
>>138
つづき
(>>92-93)
外部ﾘﾝｸ:lemniscus.hatenabloｇ.com/entry/20120616/1339838683#sec6-7
再帰の反復blog
2012-06-16
反復的集合観と公理的集合論
省17
140(4): 2019/09/14(土)11:32 ID:VYIPOabR(5/30) AAS
フォン・ノイマン宇宙
集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す
V0={}
V1=P(V0)={{}}
V2=P(V1)={{},{{}}}
V3=P(V2)={{},{{}},{{{}}},{{},{{}}}}
推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる
141: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:33 ID:QdZ5TU5n(9/19) AAS
>>139 タイポ訂正
またこの空集合を元にして、{Φ},{{Φ,{{{Φ},{{{{Φ,…とか{Φ,{Φ,{Φ,{Φ},{{Φ},{Φ,{Φ},{{Φ,{{{Φ,…といった集合も存在していてほしい。
↓
またこの空集合を元にして、{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}},{{{{Φ}}}},…とか{Φ,{Φ}},{Φ,{Φ},{{Φ}}},{Φ,{Φ},{{Φ}},{{{Φ}}}},…といった集合も存在していてほしい。
（全部置換で ”}}→消し” の操作をやったら、影響が思わぬ所に出た（＾＾； ）
142(1): 2019/09/14(土)11:36 ID:VYIPOabR(6/30) AAS
>>138
>Vの要素は全て整礎集合
「整礎集合は全て推移的集合」と誤解する馬鹿ｗｗｗ
143(1): 2019/09/14(土)11:39 ID:VYIPOabR(7/30) AAS
>>140
Vαはそれ自身は推移的だが、その要素の集合は推移的でない
（Vαは順序数ではないから）
推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる
144: 2019/09/14(土)11:40 ID:VYIPOabR(8/30) AAS
ニワトリ、V3で敗北ｗｗｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
145(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)11:53 ID:QdZ5TU5n(10/19) AAS
>>140
>推移的でない集合{{{}}}は、V3で現れる
それおサルの集合論でしょ？ｗ（＾＾；
Φ∈{}∈{{}}∈{{{}}}
だよね
だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立して、{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、
「 {{}}⊂{{{}}}成立」！！ｗ
省18
146(2): 2019/09/14(土)12:15 ID:VYIPOabR(9/30) AAS
AA省
147: 2019/09/14(土)12:20 ID:VYIPOabR(10/30) AAS
次スレのテンプレに記載すべき重要発言
「ニワトリ曰く：{{{}}}は推移的集合
（偽）証明 ∈順序の推移律より、{}∈{{{}}}が成立して{{}}⊂{{{}}}成立」
ｗｗｗ
ニワトリは鳥目だから{{{}}}の一番外側の{}を外した中に
{{}}のほかに{}が見えるらしいｗ （ヒトには見えない）
ニワトリは認知症だな
省1
148: 2019/09/14(土)12:24 ID:VYIPOabR(11/30) AAS
雑談スレも77で、ニワトリの馬鹿っぷりの決定的証拠が見つかったなｗ
数学板でも数々の馬鹿を見てきたがここまで酷い馬鹿はお目にかかったことがないｗ
ニワトリの今回の馬鹿発言に比べたら「哀れな素人」の無限否定論なんか全然マシｗ
149: 2019/09/14(土)13:07 ID:igft4myA(2/5) AAS
だから言ってるだろ
サルは５ちゃんやめろと、近所の中学生に数学を教えてもらえと
人の言うこと聞かないからこうなる
バカ晒して楽しいか？
150(3): 2019/09/14(土)13:42 ID:igft4myA(3/5) AAS
>>82で間違いを認めておけば深手にならずに済んだのに
これが本当の猿知恵ｗ
151(1): 2019/09/14(土)15:41 ID:VYIPOabR(12/30) AAS
>>150
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
１．ニワトリ 調子にのって口がすべるｗ
2chｽﾚ:math
>>あなたには、Ω ⊂ R^Nと書いた方が分り易かったですか？ｗ
省22
152(1): 2019/09/14(土)15:42 ID:VYIPOabR(13/30) AAS
>>150
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
６．さらに２）の反例も指摘され、ボロボロｗ
2chｽﾚ:math
>>２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B → A ∈ B
省12
153(3): 2019/09/14(土)16:01 ID:VYIPOabR(14/30) AAS
>>150-152
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
１．現スレで、前スレ845の自爆発言を蒸し返されるｗ >>10-11
２．さらに、別の人に１）２）を再度否定されるｗｗ >>21
３．ニワトリ、２）については前スレ865で撤回したというも
省18
154(3): 2019/09/14(土)16:14 ID:VYIPOabR(15/30) AAS
>>153
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
３． ニワトリ 前スレ845の１）について見当違いな理由による正当化発言ｗ >>30-31
（１） まず順序数について成り立つことを述べる （正しいのはここだけｗ）
>>１）二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B
省22
155(1): 2019/09/14(土)16:22 ID:VYIPOabR(16/30) AAS
>>154
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
５． ニワトリ、完全に集合＝順序数、と誤解するトンデモぶりｗ >>81
>>・∈−順序は、公理的集合論ＺＦＣの目玉の重要キーワードでしょ？
>> これで、帰納法及び超限帰納法が可能になるんだ
省13
156: 2019/09/14(土)16:31 ID:VYIPOabR(17/30) AAS
>>153-154
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
５． ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して
集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ >>145
＞推移的でない集合{{{}}}
省16
157: 2019/09/14(土)16:33 ID:VYIPOabR(18/30) AAS
>>153-155
ニワトリ 破滅への道 ?
>> ニワトリの発言
＞ 他者の発言
７． ニワトリ、公理でもなんでもない∈順序の推移律を乱用して
集合論の定理を否定するトンデモモンスターになり果てるｗ >>145
＞推移的でない集合{{{}}}
省16
158: 2019/09/14(土)16:42 ID:VYIPOabR(19/30) AAS
ニワトリがトンデモになりさがった原因の分析
１）そもそも∈（所属）と⊂（包含）の違いが分かってない
「ベン図」発言からも分かるように、
∈（所属）も⊂（包含）と「同様」だ
と思い込んでる
２）わけもわからずかき集めた無駄な知識を自分勝手に解釈
整礎の意味を理解せず、勝手に推移性が成り立つと誤解
省7
159: 2019/09/14(土)16:48 ID:VYIPOabR(20/30) AAS
トンデモモンスター ここに眠る
「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！
{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、{{}}⊂{{{}}}成立！！
よって、集合{{{}}}は推移的」
160(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/14(土)21:44 ID:QdZ5TU5n(11/19) AAS
おサル、踊ってくれて、ありがとう ｂｙ サル回しのスレ主（＾＾
161: 2019/09/14(土)22:28 ID:VYIPOabR(21/30) AAS
>>160
ニワトリ 反省する謙虚さゼロ
クソだな 死ねよ
162: 2019/09/14(土)22:29 ID:VYIPOabR(22/30) AAS
ニワトリの馬鹿発言
「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！」
死ねよ 白痴
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