[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 (1002ﾚｽ)
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353(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/19(木)23:56 ID:MSw7Rbq1(13/14) AAS
>>335
実数の部分集合として、次のようなものを考えよう
１）正の整数の集合Z+
２）負の整数の集合Z-
３）0 （これは元）
４）上記以外の有理数の集合Q’
５）超越数の集合Tr
省18
354: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/19(木)23:59 ID:MSw7Rbq1(14/14) AAS
>>352
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>サル石がお前に毎日噛みついていることを
>スレ民に教えてやった（笑
>サル石がどういう男であるかも、すでに教えてある（笑
ありがとうございます
サル石は、キチガイサイコパスです（>>2ご参照）
省1
355(1): 2019/09/20(金)05:18 ID:DPgtgKl0(1/13) AAS
>>352
サル石なんて奴はいないよ
俺はそっちのスレには書いてない
ここの1が馬鹿なのは有名
数学板の人間は1と同じ人間とはみなしてない
畜生を尊敬する馬鹿はいないよｗ
356(1): 2019/09/20(金)05:23 ID:DPgtgKl0(2/13) AAS
>>353
>R#＝{Z+,Z-,0,Q’,Tr,A’}
>集合R#＝{Z+,Z-,0,Q’,Tr,A’}は、そこに含まれる元としては、6個にすぎない
>では、R#を有限集合として良いのだろうか？
>その元Z+とかは明らかに無限集合であるのに
なんで集合Sの元が無限集合sだったら、
集合Sも無限集合にならなければいけない
省5
357(1): 2019/09/20(金)05:25 ID:DPgtgKl0(3/13) AAS
1が
「二つの集合A,Bで、A ∈ B → A ⊂ B」
を主張しつづける限り、トンデモとして
永久永劫、数学板読者から侮蔑嘲笑されるｗ
358(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)06:37 ID:ihE7M+Qz(1/9) AAS
>>355
サル石はいるよ（>>2）
お前のこと
哀れな素人さんのスレ＊）に書いているかどうかとは無関係に、サル石はいる
＊） 現代数学はインチキだらけ
2chｽﾚ:math
>>356
省12
359: 2019/09/20(金)06:51 ID:DPgtgKl0(4/13) AAS
1 「x∈y y∈zなら∈の推移律によりx∈zでy⊂z」
読者「x={},y={{}},z={{{}}}だと成り立たないって
キューネンの「集合論」にはっきり書いてあるけど」
1 「（反論できずヤケクソで）新述語∈Rを導入して
x∈y なら x ∈R y
x∈y y∈z なら x∈R z
とすれば∈Rについては推移律が成立する」
省10
360: 2019/09/20(金)06:53 ID:DPgtgKl0(5/13) AAS
>>358
＞（定義）有限集合を、有限個の元からなり、
その元の祖先をたどっていったとき、必ず有限集合かアトムからなる集合と定義する
＞それで終り。これは定義の問題だよ
1 独りよがりのボクちゃん定義を持ち出し自爆死
それじゃ大学数学は無理 諦めて首掻き切って死になw
あんた生きる価値も資格もないからｗｗｗ
361(1): 2019/09/20(金)07:12 ID:DPgtgKl0(6/13) AAS
1の今日の失言
「（定義）有限集合を、有限個の元からなり、
その元の祖先をたどっていったとき、
必ず有限集合かアトムからなる集合と定義する」
「有限集合を、有限個の元からなる集合と定義する」
と理解すればいいところをわざわざ
「その元の祖先をたどっていったとき、
省3
362(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)07:12 ID:ihE7M+Qz(2/9) AAS
>>350 補足
>Z/nZ→Z：圏論の忘却函手みたいなのを考えて、Z/nZの同値類の構造を忘れたらZに戻るってこと
>（Z/nZの要素の例えば、0 + nZ＝{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}の元2nからZ中の例えば2nに対応を付ければ良い）
一夜漬けで、圏論風に考えてみたのが下記
Z-加群の圏というのがあるんだ（＾＾；
で、Z-加群の圏で、mod n を考えて、かつ、集合Zを下記>>329 花木章秀 信州大にならって
Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}と類別し、これをZ-加群の圏の部分圏と考える
省20
363: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)07:12 ID:ihE7M+Qz(3/9) AAS
>>362
つづき
（>>329 ）
外部ﾘﾝｸ:math.shinshu-u.ac.jp
代数入門 花木章秀 信州大学理学部数学科
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
代数学入門
省16
364: 2019/09/20(金)07:16 ID:DPgtgKl0(7/13) AAS
>>358
1 は次からこのタイトルでスレ立てなｗ
「公理的集合論ZFCはインチキだらけ」
そうすれば貴様が●チガイだと読者にもはっきりわかる
365(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)07:18 ID:ihE7M+Qz(4/9) AAS
>>361
>「有限集合を、有限個の元からなる集合と定義する」
>と理解すればいいところをわざわざ
ヒトの哲学的定義を否定するおサル
要するに、無限集合を”有限集合”以外と定義したいわけ
そして、”有限集合”の範疇を、常識的な有限集合に限定したいわけ
そうしないと、”有限集合”と”無限集合”の哲学的な分離ができないってわけさ
省1
366(1): 2019/09/20(金)07:20 ID:DPgtgKl0(8/13) AAS
>>362
>Z/nZ 函手→ Z-加群の圏 （mod nと類別を忘れる忘却函手）
中身がないね
さすが1は正真正銘の白痴だねｗ
Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ
そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ
367(2): 哀れな素人 2019/09/20(金)07:23 ID:RIksxmlw(1/2) AAS
ID:DPgtgKl0
これはサル石である（笑
>諦めて首掻き切って死になw
こんなレスを書く奴はサル石しかいない（笑
368: 2019/09/20(金)07:23 ID:DPgtgKl0(9/13) AAS
>>365
＞ヒトの哲学的定義を否定するおサル
1はヒトに非ず サルどころかイヌですらない
哺乳類が有する知能を有していないｗ
＞要するに、無限集合を”有限集合”以外と定義したいわけ
＞そして、”有限集合”の範疇を、常識的な有限集合に限定したいわけ
1 一匹の常識は、人類の常識に非ず
省3
369: 2019/09/20(金)07:25 ID:DPgtgKl0(10/13) AAS
>>367
君は本拠地に蟄居してなさいｗ
ボクはそっちには書かないから安心しなさい
君の書くことはどれもこれもつまらん
トンデモとしても二流だねｗ
370: 2019/09/20(金)07:29 ID:DPgtgKl0(11/13) AAS
1の今日の名言
「ヒトの”有限集合”と”無限集合”の哲学的定義」
1は「哲学者」ということらしいです
これからソンケーの念を込めてテツガクシャと呼んであげましょう
２１世紀のアリストテレス 爆誕ｗｗｗｗｗｗｗ
371(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)08:13 ID:ihE7M+Qz(5/9) AAS
>>366
>Z/nZの要素は0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZのn個だけ
>そこからZへの全射は逆立ちしても不可能ｗｗｗｗｗｗｗ
（>>328より）
下記信州大 代数入門 （花木章秀先生）より
”同値類全体の集合は
Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ
省27
372: 哀れな素人 2019/09/20(金)10:18 ID:RIksxmlw(2/2) AAS
>君の書くことはどれもこれもつまらん
>トンデモとしても二流だねｗ
お前のアホさがよく分る（笑
373: 2019/09/20(金)10:23 ID:Sovgh4Ov(1) AAS
>>367
哀れな素人さん、スレ主です。
レスありがとうございます
スマホからなので、とりあえず
お礼まで(^_^)
374(1): 2019/09/20(金)13:19 ID:KyAOfC1j(1) AAS
1945
かずきち@dy_dt_dt_dx 8月28日
学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
マジで嬉しいです！
来月からも理系に負けず頑張りたいと思います！
Twitterﾘﾝｸ:dy_dt_dt_dx
Twitterﾘﾝｸ:5chan_nel (5ch newer account)
375(1): 2019/09/20(金)18:57 ID:DPgtgKl0(12/13) AAS
>>371
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>逆立ちしたら”全射”ができました
これはヒドイ・・・
{}を外すだけじゃ写像にならないことも分からん馬鹿なのか？
省2
376(4): 2019/09/20(金)19:00 ID:DPgtgKl0(13/13) AAS
馬鹿に問題だ
Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
1) Z/2Zの元を全て列挙せよ
2) Z/2Zの部分集合を全て列挙せよ
377(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:19 ID:ihE7M+Qz(6/9) AAS
>>375
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
論破しますｗ
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n+1,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
全射できてるよ（＾＾
省32
378(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:20 ID:ihE7M+Qz(7/9) AAS
>>376
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
必死の論点そらし、ご苦労さん
まあ、下記でもご参照
「表記と慣例」
「同値類を表すのに代表元に施す角括弧をしばしば省略して、代表元とそれが属する合同類とを同じ文字で表す」
「合同類を表す符牒が無数にあるという不定性を除くために、各合同類から「標準的」(canonical) な代表元を選んで、それと合同類とを同一視することもよく行われる」
省22
379(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:21 ID:ihE7M+Qz(8/9) AAS
>>378
つづき
一般化
剰余類の概念は整数環ではないほかの環に対しても考えることができる。イデアルの概念を定義して、イデアルを法とする剰余類を構成すれば、それらの全体は再び環を成し、環のイデアルによる剰余（類）環あるいは商環と呼ばれる。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整数の合同
(抜粋)
省5
380: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/20(金)23:37 ID:ihE7M+Qz(9/9) AAS
>>374
>学コン8月号Sコース1等賞1位とれました！
おめでとう
それは、良かったですね（＾＾
381(1): 2019/09/21(土)00:17 ID:svbXdWN6(1/5) AAS
整数は偶数と奇数という２種類しか無い。
だからZ/2Zは2元集合であって3元集合でも無限集合でもない。
「〜の視点で見れば…」などという主観が入り込む余地は無い。
そもそも主観に依存するならそれは数学ではない。
バカ丸出し
382: 2019/09/21(土)00:25 ID:svbXdWN6(2/5) AAS
>>335
>まあ、コウモリが、鳥か獣かという話みたいなもので、視点（数学では定義）によって、見方は変わる
と商集合の定義も理解できないバカが申しております
383: 2019/09/21(土)00:33 ID:svbXdWN6(3/5) AAS
>>371
>だから
>Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
> ↓全射（内側の{}を外すだけ）
>Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
>逆立ちしたら”全射”ができました（＾＾
外すだけってｗ 外したら全く違う集合になるんだがｗ
省1
384: 2019/09/21(土)05:55 ID:s+bHRCsH(1/17) AAS
>>377
>Zをｎ個の無限集合に、合同で分けたものがZ/nZと考えれば、
>これは無限集合でしょう
これはヒドイ・・・
>・ →・
>-2n→-2n
>-n→-n
省6
385(3): 2019/09/21(土)06:05 ID:s+bHRCsH(2/17) AAS
>>378
>必死の論点そらし、ご苦労さん
必死の回答拒否、ミットモナイｗ
>>376の質問に答えられない時点で
テツガクシャ1は要素と部分集合が理解できてない
と白状したわけだｗ
>Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
省10
386: 2019/09/21(土)06:16 ID:s+bHRCsH(3/17) AAS
>>381
テツガクシャ1は、実にしばしば
「ある意味…」「〜の視点で見れば…」
という言葉を吐くが、はっきりいって
他人の言葉を理解せず、自分勝手な先入見を
正当化したいための詭弁にすぎない
教科書で言葉を定義した瞬間、
省9
387: 2019/09/21(土)06:25 ID:s+bHRCsH(4/17) AAS
■集合{…}から要素を取り出す最も簡単な方法
一番外側の{}を外すだけｗ
そこで現れた要素が集合であって、{}で括られてたからといって
さらに{}を外す奴は正真正銘の馬鹿ｗ
■集合{…}から部分集合を作る最も簡単な方法
一番外側の{}だけを外し、そこで現れた各要素の中から
勝手に選んで、再度{}をつけるだけ
省2
388: 2019/09/21(土)06:32 ID:s+bHRCsH(5/17) AAS
>>365
アリストテレス以来、哲学者というのは
「自分勝手な先入見を、真実であるかの如く語る●違い」
と相場が決まっている
この板でも、「２１世紀のホッブス」である惨めな素人が
無限小数なんて存在しない！と発●しつづけている
我々は
省4
389: 2019/09/21(土)06:43 ID:s+bHRCsH(6/17) AAS
>>379
＞コウモリが、鳥か獣か
今やDNA解析で系統樹は構築されるので
「ある意味…」「〜の視点で見れば…」
という言い訳はここでも無意味である
390(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:34 ID:RSxZzkRi(1/13) AAS
>>378 補足
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ（＾＾
必死の論点そらし、ご苦労さん
もう一度纏めます（＾＾
１）ヒトは、「同一視」と「同一」の区別ができる。おサルはできない。それに尽きるのかも
２）整数Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類とその集合Z/nZを考える
３）Z/nZ = {0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZ}である
省21
391(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:36 ID:RSxZzkRi(2/13) AAS
>>390
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:math.shinshu-u.ac.jp
代数学入門 花木 章秀 信州大 2013
(抜粋)
P29
3.2 整数の合同によって定義される環
省31
392(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)07:49 ID:RSxZzkRi(3/13) AAS
>>391 補足
(引用開始)
2 を法とする剰余類環
整数を 2 で割った剰余は 0 か 1 となるから、Z/2Z = {0, 1} であり、これはすべての剰余類環のなかで位数最小のものである。また、2 は素数なのでこれは位数最小の有限体 F2 とも一致する。
(引用終り)
”Z/2Z = {0, 1}”の”=”は、環としての「同一視」ですね
これを完全に「同一」とすることはできない
省1
393(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)08:03 ID:RSxZzkRi(4/13) AAS
>>309 補足
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アンジェイ・モストフスキ
(抜粋)
アンジェイ・モストフスキ(Andrzej Mostowski, 1913年9月1日 ? 1975年8月22日)はポーランドの数学者。モストフスキ崩壊補題で有名。 オーストリア＝ハンガリー帝国のリヴィウで生まれる。
生涯
省9
394(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)08:07 ID:RSxZzkRi(5/13) AAS
>>393 補足
モストフスキ崩壊補題の原論文PDFが下記にあるね
”1949,?theorem 3”らしい
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Mostowski collapse lemma
(抜粋)
In mathematical logic, the Mostowski collapse lemma, also known as the Shepherdson?Mostowski collapse, is a theorem of set theory introduced by Andrzej Mostowski (1949,?theorem 3) and John Shepherdson (1953).
省3
395: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)08:33 ID:RSxZzkRi(6/13) AAS
>>394 補足
>John Shepherdson (1953).
下記の”Akihiro Kanamori”のReferencesに、多く”Google Scholar”のリンクが張ってあって
jstorの”Full-text is available ”などに辿り着けるね
外部ﾘﾝｸ:www.cambridge.org
Bulletin of Symbolic Logic
Volume 2, Issue 1March 1996 , pp. 1-71
省12
396(2): 2019/09/21(土)11:12 ID:svbXdWN6(4/5) AAS
>>390
>６）だから、Z/nZから、合同による類別をやめれば、Zが復元できる
> この意味で、Z/nZには、Zの元が全て入っている（集合論の厳密な”∈”とは別の意味で）
これは酷い
>７）Z/nZの中の任意の整数mと、Zの元の中の任意の整数mとは、対応が付く
> 対応を、写像と考えることができる
これは酷い
397(1): 2019/09/21(土)11:41 ID:s+bHRCsH(7/17) AAS
>>390-392
1は同一視という言葉で自分の主張をどう正当化したいのか不明
単に煙に巻きたいだけなら、そんなのこの板では通用しない
この板では1より馬鹿なヤツはまずいないｗ
そもそも1は>>376の質問に回答できなかった時点で負け犬ｗ
>>385で予想したようなトンチンカン回答は図星だったんだろうｗ
>>393-394
省4
398: 2019/09/21(土)11:45 ID:s+bHRCsH(8/17) AAS
>>396
>（集合論の厳密な”∈”とは別の意味で）
「厳密な∈とは違う」＝「私間違えました」という意味でしょう
1は謝罪しなくていいです
焼身自殺してください
生きる価値も資格もない畜生ですから
肉は我々が食ってあげますから
省1
399: 2019/09/21(土)11:49 ID:s+bHRCsH(9/17) AAS
>>396
>Z/nZの中の任意の整数mと、Zの元の中の任意の整数mとは、対応が付く
Z/nZの中に整数ｍはありません
あるのは同値類の集合
同値類の集合（ｎ個！）から整数全体への全単射がないのは
人間ならだれでもわかることです
1は人間じゃないってことｗｗｗ
400: 2019/09/21(土)11:56 ID:s+bHRCsH(10/17) AAS
>>376
>Z/2Z={{0,2,4,…},{1,3,5,…}}とする
>1) Z/2Zの元を全て列挙せよ
>2) Z/2Zの部分集合を全て列挙せよ
1 答えらえず、苦し紛れの言い訳ｗｗｗ
>>379
>必死の論点そらし、ご苦労さん
省6
401(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)14:24 ID:RSxZzkRi(7/13) AAS
おサルさん、踊ってくれてありがとうｗ
ガロアスレの勢いが、2位に浮上しましたｗ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:49.212.78.147
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5 246 36
2位 = 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77 400 34
3位 = 0.99999……は１ではない 248 32
省4
402(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)14:26 ID:RSxZzkRi(8/13) AAS
3位は、哀れな素人さんの立てたスレか（＾＾；
0.99999……は１ではない
2chｽﾚ:math
1 名前：哀れな素人[] 投稿日：2019/09/13(金) 22:24:37.09 ID:U+cKUvgR
詳細は今世紀最高の重要本
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」
参照
省3
403(1): 2019/09/21(土)14:28 ID:s+bHRCsH(11/17) AAS
>>401
「モストフスキ！！！」と絶叫して
見当違いのことわめいてるのは
1 君だよｗ
404(2): 2019/09/21(土)14:33 ID:s+bHRCsH(12/17) AAS
>>402
「0.99999……は１ではない」という主張は別に珍しくない
こういう人はそもそも0.99999……を
「有限小数が延々と伸び続ける状態」と思っていて
「小数点以下の全ての桁が9である無限小数」と思ってない
話がかみ合わないから、ほうっておくに限る
405(1): 2019/09/21(土)19:08 ID:svbXdWN6(5/5) AAS
スレ主は中退？
あまりに酷い
406: 2019/09/21(土)19:10 ID:Hes6utyS(1) AAS
ワッチョイ、IP表示議論スレ
2chｽﾚ:math
407(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)19:30 ID:RSxZzkRi(9/13) AAS
>>403-404
おサル、ありがとうｗ（＾＾
408: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)19:32 ID:RSxZzkRi(10/13) AAS
>>405
おお、あなたにも、お礼を
二匹だったね
数学科じゃないね、文系 High level people（>>3）かな（＾＾
409(1): 2019/09/21(土)21:19 ID:s+bHRCsH(13/17) AAS
AA省
410(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)21:42 ID:RSxZzkRi(11/13) AAS
>>409
50のおっさんが幼稚なAAか
数学科修士ねー
おっさん、道間違えたね
数学はね、詭弁・屁理屈を嫌う
議論に勝ちたいだけの、詭弁・屁理屈を嫌う
その性格だったら、弁論部系から政治家か、弁護士などの法律家
省1
411(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)21:51 ID:RSxZzkRi(12/13) AAS
>>397
> この板では1より馬鹿なヤツはまずいないｗ
おいおい、謙遜するなよ
おサルさん
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだよな〜ｗ（＾＾
（>>390より）
整数環Zに合同（≡又はmod）を定義して、あるnによる同値類でｎ個の同値類が出来る
省18
412: 2019/09/21(土)22:55 ID:s+bHRCsH(14/17) AAS
>>410
1は議論に勝ちたいだけの詭弁・屁理屈が大好き
きっと数学が嫌いなんだろう
5chにいてAAも使えないとか、ただのクソ爺だなｗ
>>411
>集合の元はたったのｎ個だから、Z/nZは有限集合だと？
そうだよ。そんな「自明」なこと疑う馬鹿がいるとはｗｗｗ
413: 2019/09/21(土)22:59 ID:s+bHRCsH(15/17) AAS
今日の一曲
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
YMOのオリジナルも好きだが、これもイイなｗ
414(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/21(土)23:16 ID:RSxZzkRi(13/13) AAS
>>385
(引用開始)
答えは{0,2,4,…}と{1,3,5,…}の２つ
0,1,2,3,4,5,…とか答えるテツガクシャ1は
正真正銘の白痴ｗ
(引用終り)
0,1,2,3,4,5,…使うよね？
省2
415(2): 2019/09/21(土)23:19 ID:s+bHRCsH(16/17) AAS
>>415
＞0,1,2,3,4,5,…使うよね？
使わない
こいつ正真正銘の馬鹿だなｗｗｗｗｗｗｗ
416(1): 2019/09/21(土)23:20 ID:s+bHRCsH(17/17) AAS
>>414
＞0,1,2,3,4,5,…使うよね？
使わない
こいつ正真正銘の馬鹿だなｗｗｗｗｗｗｗ
417(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:06 ID:dCfcIyTY(1/20) AAS
>>414-416
>> 0,1,2,3,4,5,…使うよね？
>> 同値類の集合でｗ（＾＾；
>> 0,1,2,3,4,5,…を使わないとまずいよｗ（＾＾
>使わない
コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだよな〜ｗ（＾＾
単なる同値類の集合Z/nZで終わるなら、”使わない”だろうが
省19
418(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:07 ID:dCfcIyTY(2/20) AAS
>>417
つづき
ここで、この演算が「剰余類に対する演算」としてきちんと定義されていることは、
結果（和や積）として求まる剰余類が代表元の取り方に依らないこと、
すなわち、a1, b1, a2, b2 を [a1] = [b1] かつ [a2] = [b2] を満たす任意の整数とすれば、
[a1+a2]=[b1+b2], [a1 x a2]=[b1 x b2]
が成り立つことから確認できる。
省20
419(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:07 ID:dCfcIyTY(3/20) AAS
>>418
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整数の合同
(抜粋)
合同類環 Z/nZ
加法: 二つの剰余類 a, b に対して剰余類 a + b modulo n を割り当てる
省3
420(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:26 ID:dCfcIyTY(4/20) AAS
>>419 さらに追加
(>>371より引用開始)
Z/nZ = {{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}}
↓全射（内側の{}を外すだけ）
Z ={・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
(引用終り)
ここで、↓の上の集合で、外側の{}を外してみよう
省25
421(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:37 ID:dCfcIyTY(5/20) AAS
>>418
(引用開始)
したがって、Z/4Z ＼ 0 は乗法について閉じていない。
このことから、代数系 (Z/4Z, +, ×) は（4 を法とする剰余類環として）可換環を成すのみで、零因子が乗法逆元を持たないため体にはならない（位数 4 の有限体 F4 は存在するにも関わらず、である）。
(引用終り)
位数 4 の有限体 F4について（＾＾
「要は1の原始3乗根を添加した体がF4である」か
省27
422(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:40 ID:dCfcIyTY(6/20) AAS
>>421 文字化け
1つ目としては、x^4?x=x(x?1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、
↓
1つ目としては、x^4-x=x(x-1)(x^2+x+1)の最小分解体だから、
などね。wikipediaからのコピペでもよくおきるが
?の部分が-なんだ
まあ、原文見てください（＾＾
423(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/22(日)07:48 ID:dCfcIyTY(7/20) AAS
>>421 参考追加
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アルティン・シュライアー理論
(抜粋)
数学において、アルティン・シュライアー理論 (Artin?Schreier theory) は、標数 p の体の p 次ガロワ拡大の記述を与える。従ってそれはクンマー理論では記述できない場合を扱う。
目次
1 アルティン・シュライアー拡大
省14
424: 哀れな素人 2019/09/22(日)07:55 ID:CY/F9h+Q(1/12) AAS
>>404
依然として無限が分っていない中二のおっさん乙（笑
スレ主よ、サル石が、ＩＤがばれるのを恐れて、
日付変更後と早朝の投稿をしなくなった（笑
ＩＤが分ってしまうと、僕のスレに投稿できなくなるからだ（笑
425(1): 2019/09/22(日)07:58 ID:adVjb7k7(1/28) AAS
>>417
>>> 0,1,2,3,4,5,…使うよね？
>>> 同値類の集合でｗ（＾＾；
>>使わない
>単なる同値類の集合Z/nZで終わるなら、”使わない”だろうが
>剰余類環として、和・積の演算を考えるときに使うよ
使わない
省12
426: 2019/09/22(日)08:04 ID:adVjb7k7(2/28) AAS
>>418
剰余類の加法、乗法の定義が
”きちんと定義されている”(well-defined)
という証明に、剰余類の要素が出てくるというのは、
剰余類の加法、情報の定義から当たり前である
そのことが
「剰余類の要素は、剰余類の集合の要素でもある」
省1
427(2): 2019/09/22(日)08:10 ID:CY/F9h+Q(2/12) AAS
ID:adVjb7k7
これはサル石（笑
こいつはいつもこういう数学用語の意味とか概念の話ばかり（笑
まるで大学一年生そのまま（笑
428(3): 2019/09/22(日)08:13 ID:adVjb7k7(3/28) AAS
>>420
>ここで、↓の上の集合で、外側の{}を外してみよう
>{・・,-2n,-n,0,n,2n,・・}, {・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・}, ・ ・ ・ ,{・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・}
> ↓全射
>・・,-2n,-n,0,n,2n,・・ , ・・,-2n+1,-n+1,1,n+1,2n+1,3n,・・ , ・ ・ ・ , ・・,-n-1,-1,n-1,2n-1,3n-1,・・
>要するに、
>↓の上側は、Zの部分集合で、0 + nZ, 1 + nZ, ・ ・ ・ , (n - 1) + nZたちになる
省17
429(5): 2019/09/22(日)08:13 ID:CY/F9h+Q(3/12) AAS
サル石よ、これを解いてみ（笑
以前このスレでやった問題だから解けるだろう（笑
100枚の宝くじを売り出すとし、
そのうち１枚だけが当たりくじだとする。
但し、そのうち99枚をＡの売り場で売り出すとし、
残りの１枚をＢの売り場で売り出すとする。
１ Ａの売り場に宝くじが入っている確率と、
省3
430: 2019/09/22(日)08:17 ID:adVjb7k7(4/28) AAS
>>421-423
1は集合論から話をそらそうと必死ｗｗｗｗｗｗｗ
F4はZ/4Zとは加法、乗法が異なる
加法、乗法の表を書いてごらん
馬鹿でもわからざるを得ないからｗｗｗ
アルティン・シュライヤーとかほざくのはそれからだ
431: 2019/09/22(日)08:19 ID:adVjb7k7(5/28) AAS
>>427
私は君の居るスレには書かないから安心して蟄居したまえ
>>429
つまらんので黙殺 さっさと自分の巣に帰れ アホウｗ
432(1): 2019/09/22(日)08:24 ID:CY/F9h+Q(4/12) AAS
そら見ろ、お前は具体的な問題は何一つ解けない（笑
手元に数学の本や辞典を置いて、
それを見ながらスレ主に噛みついているだけ（笑
お前は知性も精神年齢も中高生のままのアホ（笑
433: 2019/09/22(日)08:44 ID:adVjb7k7(6/28) AAS
>>432
>>429の問は、1に答えてもらえｗ
ここで俺様にイジメられて凹んでるからな
貴様の巣で暴れさせてやってくれ
もうここには返さなくていいからｗ
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