現代数学はインチキだらけ

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858: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/10/02(水) 11:08:23.03 ID:G/S4NbBk

>>855 補足
下記、コーシー列 wikipedia
”現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである”は、間違っているね、なんか怪しいと思ったがｗ
下記の英文サイトご参照
「カントールは、実数の構成にコーシー列を導入した」が正しいそうだよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97#%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%8F%B2%E3%81%AB%E3%81%8A%E3%81%91%E3%82%8B%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%BB%98%E3%81%91
コーシー列
(抜粋)
数学史における位置付け
18世紀、オイラーらによって大きな進歩を遂げた解析学は、19世紀にはより厳密性が求められるようになった。そこでボルツァーノやコーシーらによって連続や収束がはっきりと捉えられるようになったものの、未だに実数とは何であるのか不明瞭であった。19世紀後半には実数を算術的に定義する方法が盛んに研究され、その中で現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである。
カントールがこの成果を発表したのは1872年で、1821年に発表されたコーシーの収束判定法を満たす数列を用いて実数を定義しようという、当時一般的だった考え方に基づいている。このコーシーの収束判定法を満たす数列としてコーシー列が用いられ、実数はコーシー列の極限として定義された。

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/~john/analysis/Lectures/L10.html
MT2002 Analysis JOC September 2001
Cauchy sequences
(抜粋)
Bernard Bolzano was the first to spot a way round this problem by using an idea first introduced by the French mathematician Augustin Louis Cauchy (1789 to 1857).
Remarks
4.
Cantor (1845 to 1918) used the idea of a Cauchy sequence of rationals to give a constructive definition of the Real numbers independent of the use of Dedekind Sections.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/858

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