[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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614(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/02(月)10:26 ID:7XXWjS4V(1/8) AAS
>>611
>無限個まとめて入れないと無限個は入れられないですよ
奇説、珍説ですね
>結局無限数列を用意しておかなければならない
百歩譲って
ええ、時枝に従って
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、用意できますよ
省30
618(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/02(月)17:12 ID:7XXWjS4V(4/8) AAS
>>614 補足
＜自然数と数学的帰納法＞
下記嫁め
「最後の公理は、数学的帰納法を正当化するものである。」
「集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。
省17
624(2): 2019/09/02(月)19:24 ID:kFA/TyuL(2/3) AAS
>>614
> その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
> 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
初期値{0, 0, ... , 0, ... }(同値類0とする)を{1, 2, ... , n, ... }(同値類Nとする)にできるか
{0, 0, ... , 0, ... } 同値類0
{1, 0, ... , 0, ... } 同値類0
...
省20
631(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/02(月)23:43 ID:C7KIpkvI(4/5) AAS
>>628-630
>箱を1つずつ増やすことでは可算無限個にできないといっている
なるほど
しかし、笑えるな
１）>>614に書いたが、”百歩譲って、時枝に従って
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、用意できますよ”
ってことね。そこをまず、確認な
省10
644(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)08:32 ID:TckWkbgX(4/12) AAS
>>639 補足
「無限次元確率空間（例えばR^∞）」もあるよと、”確率論 服部哲弥 慶応”より（下記）
現代数学では当たり前ｗ（＾＾
（>>614）
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
確率論 服部哲弥 慶応
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
省11
656(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)19:15 ID:ujohlZjG(6/6) AAS
>>651
下記の重川P7嫁め（＾＾
下記
「サイコロ投げの場合
Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝（ω1,ω2,・・・）」
あきらかに、Nは自然数全体の可算無限集合で、可算無限次元だよ
だから、「Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる」だよ
省16
661(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:10 ID:TckWkbgX(5/12) AAS
>>660
いや、面白いな（＾＾；
結局、二人ないし三人かな？
再度確認しておこう
(>>631)
１）>>614に書いたが、”百歩譲って、時枝に従って
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、用意できますよ”
省27
701(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/04(水)11:40 ID:C6KNw7bs(2/3) AAS
>>699
>時枝戦略では列を選ぶ行為だけが確率的試行である
残念ながら、そこも違いますね
下記、時枝記事で、下記の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えばコイントス、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
省18
724(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/05(木)07:03 ID:RfCUEXWL(3/10) AAS
(>>700-702より)
時枝記事の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えば、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
”サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・”
省26
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