[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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724(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/05(木)07:03 ID:RfCUEXWL(3/10) AAS
(>>700-702より)
時枝記事の「まったく自由」を制限して
各箱には、必ず一定の確率的手法、例えば、サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・などなどで、箱に数を入れるとします
（”制限時枝問題∈時枝問題” であることを念押ししておきます）
なお、これは＜i.i.d. 独立同分布＞（>>614ご参照）です
それで、任意のi番目の箱は、確率変数Xiとして扱えます（>>700ご参照）
”サイコロ2個の目の和、トランプの１種類13枚からランダムに選んだ札の数・・”
それらの確率現象に応じた確率的な取り扱いができます
さて
1枚のコイントス{0,1}と分かっていれば、的中確率1/2
1個のサイコロ{0,1・・・,6}と分かっていれば、的中確率1/6
もし、実数を区間[0,1]から一様にランダムに選ぶと教えられたなら、的中確率0
となります
それは、時枝さんも記事の後半に書かれている通りです（下記）
「当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから」と
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
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