現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

272: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/28(水) 23:16:27.35 ID:MajO1X6X

>>271

つづき

札幌には小学校に入る前から掛け算などを理解していた、ギフテッドの宮田太郎君がいた。母の邦子さんは小学3年の時に知能テストに申し込むと、IQは141で驚いたという。太郎君は学校で習わない範囲を先生に質問すると先生に変わっていると言われ、精神面に不調をきたしていたという。
こうした児童は浮きこぼれと言われ、ギフテッドのアンケートでも多くの声が寄せられていた。そして小学6年の檜垣大峯君も浮きこぼれの状態になり、小1で不登校になった。窮屈な学校のかわりに水族館に通い、檜垣君は小5でカナダ留学を決めた。今は現地の大学で生物学を学んでいるという。

ギフテッド教育専門家の川崎さんは「私はIQ135以上の子供達を集めた学校に通っていた。子供の母親は自分の子供について、1つの事に集中するとご飯も忘れると話していた」などと語った。そして作家の石井さんは「15歳で覚醒剤の売買をしていた子は、外国人と会話するだけで言語を覚えていた」などと振り返っていた。

中学生でプロ入りした加藤一二三さんは、63年間の対局を思い出せるギフテッドだった。そこで59年前の大山康晴名人との対局を、加藤一二三さんに再現してもらった。そんな加藤さんは何でも覚えられるわけではなく、理数は苦手だと話す。

川崎さんは「1つの事にとても長けているのでギフテッドには、凹凸がある」などとギフテッドについて話した。そんなギフテッドの人々は「自分は空気が読めない」や「1番の成績は取らないよう調整してきた」などの悩みを持っていた。ここで川崎さんは自身の生徒である、フェイスブックシステム幹部のアマン・クルールさんを紹介した。
アマンさんは吃音の症状があったが、川崎さんから自分だけのスーパーパワーを見つけようと言われたという。川崎さんは自分に自信を持って能力を広げて欲しいと話し、針金で1日を表現する方法を紹介した。これは「ソーシャル・エモーショナル・ラーニング」という対人関係能力育成で、武田さんは針金を使って母が入院して不安な気持ちをあらわしていた。
宮田さんは「欧米ではギフテッド教育というのがすすめられてきたが、日本は凹みを埋めてきれいな歯車を作ろうとしていた。しかし、これからの経済成長では、ギフテッド教育が必要なのでは」などと話していた。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/272

294: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/08/29(木) 07:17:55.35 ID:aQWHRZvT

>>292 追加

＜i.i.d. 独立同分布＞
・現代確率論が、独立な確率変数の無限族を扱えることは、下記時枝記事にもある
（時枝は、「箱にXnのランダムな値を入れられて」と表現しているが、数学では箱自身をXnと考えることができる（念のための注））

・箱が1つある。それをXiとする。サイコロの目を入れる。自明にP(Xi)=1/6
・その回りに箱を1つ増やす。独立で同分布として、サイコロの目を入れるとして、同じく確率は1/6。
・箱をｎ個増やす。上記同様
・箱をｎ＋１個増やす。上記同様
・数学的帰納法により、全ての自然数で成立つ。つまりは、時枝記事の数列に適用できるということ
（自明だが念のため）

（下記の独立の定義より）
・独立だから、Xi以外の箱の変数の値が分かっても、Xiの確率は変化せず、P(Xi)=1/6のまま
・”i.i.d. 独立同分布”の仮定より、全てのiについて上記は成立する
QED

（参考）
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22-
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の確率分布が変化しないことを意味する[1]。

事象 A と B が独立であるとは、事象 B の起こることが事象 A の起こる確率に一切の影響を与えないことを意味する。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/294

677: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/09/03(火) 23:06:38.35 ID:TckWkbgX

下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}"
に対して
厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾
（そもそも、Denis氏に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ）

(>>241)
そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.

Alexander Pruss answered
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n.
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.

A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/677

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.043s