[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/

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17: 哀れな素人 [] 2019/08/25(日) 21:51:59.10 ID:iE3NJadY 前スレの>>984 >集合X上に同値関係〜が定義されたとき だからその同値関係をどうやつて決定するのか、 と聞いているのに、分らんアホだ(笑 前スレの>>999 >このスレの結論 >妄想ザルに数学は無理 その妄想ザルがお前(笑 自分のアホさに気付いていない白痴ザル(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/17

115: １３２人目の素数さん [sage] 2019/08/26(月) 10:18:07.10 ID:RK9TaM3g あっ、そうそう。今書いたのはおっちゃんです。 >>96 数列が正整数の全体からなる集合 N＼{0} か或いは自然数の全体の集合Nから、 実数体Rとか、複素数体Cとか、有理数体Qなどのように何らかの共通した数の体系への写像である ということを、前スレで哀れな素人に対して指摘したのは、お前さんではなく私だったろ。 この位のことは理解しておいた方がいい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/115

138: １３２人目の素数さん [] 2019/08/26(月) 22:06:21.10 ID:IVhPobmv >>103 >3.以上の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つ事を結論づける。 そう、それが数学的帰納法ｗ しかしおまえのイカサマ数学的帰納法だと >3.以上の議論から P(lim[n→∞]n) が成り立つ事を結論づける。 となるｗ 俺が示したのはイカサマ数学的帰納法の反例だバカ 元々バカなのにバカにバカを重ねてどうする？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/138

231: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/28(水) 00:39:20.10 ID:MajO1X6X >>230 追加 https://www.youtube.com/watch?v=Tw1Xq8JDVw0 LIVE Chestnut Piano 2013 (Round 2) 曲 Piano Sonata No. 10 in C major, K. 330, I. Allegro finanwenpiano 2013/05/17 に公開 First International Competition for Piano Amateurs "Chestnut Piano" Category: Grand Amateur Round 2 May 17th, 2013 Varvara Semenchuk 下記にあるBarbara Semenchuk 動画と同じやね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%82%BD%E3%83%8A%E3%82%BF%E7%AC%AC10%E7%95%AA_(%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%83%84%E3%82%A1%E3%83%AB%E3%83%88) ピアノソナタ第10番 (モーツァルト) (抜粋) 動画（行が長すぎ受け付けないので改行した（＾＾ ） https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/3/37/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B0_%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%87%D1%83%D0%BA_- _%D0%9C%D0%BE%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%82-%D0%A1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0-c-dur-part1_%28audio%29.ogv/%D0%92%D0%B0%D1%80%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B0_%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%87%D1%83%D0%BA_-_%D0%9C%D0%BE%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%82-%D0%A1%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0-c-dur-part1_%28audio%29.ogv.360p.vp9.webm Barbara Semenchuk 2013 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/231

444: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/31(土) 20:18:18.10 ID:PbGhNKv4 >>443 追加 スレ73 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1563282025/486- (>>486より再録) 過去、確率論の専門家さん来訪して、Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記） （参考確率論の専門家さん ID:f9oaWn8A） スレ20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519- 519 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A >>518 X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする． 時枝さんのやっていることは 無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める． 無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める． P(f(X)=X_{g(X)})=99/100 ということだが，それの証明ってあるかな？ 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど． 522 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A 面倒だから二列で考えると Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布 実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい． hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明 528 １３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A おれが問題視してるのはの可測性 正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である． もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 532 返信１３２人目の素数さん 投稿日2016/07/03(日)ID:f9oaWn8A >>530 >2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ 残念だけどこれが非自明． hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/444

499: １３２人目の素数さん [sage] 2019/09/01(日) 08:37:59.10 ID:uj+Nfmst >>459 ＞「現代数学の確率変数を否定するんだ」 ＞その批判に、耐えられないでしょ いや、全然平気だけど、何か？ だって実際、現代数学でも時枝問題の数列は 確率変数じゃなく定数だし 現代数学では選ぶ列の添数が確率変数ですから （完） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/499

522: １３２人目の素数さん [] 2019/09/01(日) 09:57:39.10 ID:CU1S7ZwH >>496 >そして、時枝さんの”時枝記事はΩ = {1, 2, ... , 100}でいい”というところが、プロ数学者から批判されている サルの言うプロ数学者って誰だよ？ まさか数学を諦めて哲学に転向したPrussじゃないよな？ｗ さらにPrussも勝率99/100以上を認めてるしｗ For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. "if i is chosen uniformly" が「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」なｗ サルは数学も英語もできないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/522

593: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/01(日) 20:06:27.10 ID:dvD9YE7H >>591 補足 下記Denis "I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}" に対して 厳密な数学の証明がないというのが、Pruss氏、確率論の専門家さんと、私ね（＾＾ （そもそも、Denis氏に対する批判” but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”もあるよ） (>>241) そこを（数学的に厳密でないと）批判しているのが、Alexander Pruss氏だよ https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13 (抜粋) asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N-1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. Alexander Pruss answered The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u￣ , the probability of guessing correctly is (n?1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n?1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion). http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/593

613: １３２人目の素数さん [] 2019/09/02(月) 08:53:34.10 ID:JXpq+Nci >>609 >>・あなたの主張だと、「出題者が箱に1つずつ数を入れていく」（下記時枝ご参照）だと、そもそも可算無限長の数列が作れなくなりますよね。それはおかしいｗ（＾＾； おまえの知能って哀れ過ぎるド素人並みだなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/613

620: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/09/02(月) 17:13:19.10 ID:7XXWjS4V >>619 つづき 形式的な定義 自然数の公理 自然数がどんなものかは子供でも簡単に理解できるが、その定義は簡単ではない。自然数を初めに厳密に定義可能な公理として提示されたものにペアノの公理があり（1891年、ジュゼッペ・ペアノ）、以下のように自然数を定義することができる。 1 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。 最後の公理は、数学的帰納法を正当化するものである。また、上の公理に現れる数字は 1 だけであり、自然数 1 からすべての自然数が作り出されることを意味している。一方、この公理の "1" を "0" に置き換えれば、自然数 0, 1, 2, 3, … を作り出せる。 集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。 ・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。 無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。 このように定義された集合 n は丁度（通常の意味で）n 個の元を含むことになる。また、これは有限順序数の構成であり、（通常の意味で）n <= m が成り立つことと n が m の部分集合であることは同値である。 加法と乗法 加法、乗法とも (i) 0 に対する演算結果を定義し、(ii) ある自然数 b に対する演算結果を用いてその次の自然数 suc(b) に対する演算結果を定義する、と言う形式になっている。(i), (ii) をあわせることで、あらゆる自然数に対する演算結果が一意に得られることになる（数学的帰納法）。 自然数は加法について、0 を単位元とする可換モノイドになっている。また、乗法についても、1 を単位元とする可換モノイドになっている。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/620

755: １３２人目の素数さん [] 2019/09/06(金) 07:35:51.10 ID:j8Bzvcu+ 今日の一曲ｗ https://www.youtube.com/watch?v=sGhYcwcdo-4 「時枝記事の箱の中身は確率変数！！！」 と発狂しつづけるキチガイにおくる(￣ー￣) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/755

831: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/07(土) 23:44:24.10 ID:8WzaZQff >>829 なんか、勘違いされてませんか？ どこでつまづいているのか さっぱり見えないんですけど？ あのー、一気に無限に跳ばずに まず有限から、考えて下さいね！ １）サイコロ１つ投げる 確率1/6。これはいいですね（＾＾ ２）>>626より ［2007 神戸大・文理（後）］ "さいころを n 回投げたとき、出た目の数がすべて 1 になる確率" 1,1,1,・・・,1 ( n 回) もし、2回だったら1/6^2 もし、3回だったら1/6^3 　　・ 　　・ もし、n回だったら1/6^n ３）ここで、東大 会田茂樹先生 >>830より 無限回のサイコロ投げ "さいころを 無限 回投げたとき、出た目の数がすべて 1 になる確率" 無限回なので1/6^∞＝0　これは、上記でn→∞の極限を考えても同じ ４）なお、 1,1,1,・・・,1 ( n 回)を、>>827の＜補足＞で書けば 　(1,1),(2,1),(3,1),・・・,(n,1) ( n 回) となるだけのことですよ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/831

883: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/09/08(日) 22:34:37.10 ID:KY2miv9A >>875 訂正と追加 訂正 p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,p^-p^2, 1-1/p 　↓ p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,1/p-1/p^2, 1-1/p 追加 (引用開始) ｄは決定番号 *)は、場合の数で、全体ではp^n これを確率分布に直すと d=　 　1,　 　 　2,　 　 　3,　 　 　 　4　　　　　,　・・・,　 　n-1, 　n p=1/p^n,1/p^(n-1),(p^2-p)/p^n,(p^3-p^2)/p^n,・・・,1/p-1/p^2, 1-1/p (引用終り) ここ分かると思うが s = (s1，s2，s3,・・・,sn)　（問題の数列） r = (r1，r2，r3,・・・,rn)　（代表の数列） 差を取ると s-r = (s1-r1，s2-r2，s3-r3,・・・,sn-rn) 決定番号dなら、d番目から両者が一致して0になります。 それで、上記の分布で分かることは、d=1とか2とか小さい値の確率は小さいのです 確率的には、d=nとなる場合が、一番確率が大きいのです それで、入れる数p→∞と大きくすると d=n の確率 1-1/p→1 d=n以外の確率 (p^3-p^2)/p^n（など）→0 となります なので、d=n以外の確率は0になるのです d=n以外の場合を論じるのは、確率の0場合を論じていることになります。 確率の0場合に、二つの決定番号でどちらが大きいかなどと言っているのが、時枝記事の手法です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/883

933: １３２人目の素数さん [] 2019/09/09(月) 16:44:26.10 ID:uwfnXwUu >>931 新井紀子の発言について、論理学者が非難してるのは 「リアリティ」という未定義の言葉で語ってる点でしょう 永島孝氏のいうようにモデルの範疇性についていってるのだろう と推察することはできますが、それは知ってる人だからわかることで 知らない人にはわかりようがありませんからね ただ、真の問題はなぜそんな物言いをしたのか？という点にあります そこは論理学の専門的な話とは別なので、論理学の立場でどうこういっても 意味がないと考えます ＞論理学者は、みんな大人でしょ ＞「ゲーデル」という数学では超有名人を ＞いったい一般人がどれほど知っているのか？ ＞それが分かっているから、無益な論争をしないだけでしょうね 馬鹿丸出しの見当違いな憶測は口にするだけ恥ずかしいですよ 学者ほど論争好きな人種はいませんよ 彼らは論争こそが仕事ですから どんな論争も彼らにとっては有益です 少なくともそれで論文が書けますからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/933

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