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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む74 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/
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1: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/08/01(木) 20:35:45.70 ID:3WolrY+P この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学
科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/pe
rsonal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」） （参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people 低脳幼稚園児のAAお
絵かき 上記は、お断り！！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/1
922: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 15:34:33.62 ID:R2b+aaQz >>920-921 なんかマジでバカだな、こいつｗ おまえさ、なんでコンパクトとか点列コンパクトの 定義を検索しないの？ 理解できないから？ おまえ、アホ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/922
923: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:16:01.85 ID:jAGuL3xm 依然としてやることがないナマポニートが粘着中(笑 >オウム返ししかできない哀れ過ぎるジジイ オウム返ししかできない哀れ過ぎる中二がお前(笑 >哀れな素人は、無限公理を否定したいようだ だからお前のいう無限公理とは具体的に何なのか(笑 説明すらできないまぬけ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/923
924: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 17:17:55.24 ID:FaDqkhIK >>920 追加 （参考） http://mattyuu.hatenadiary.com/entry/2017/12/22/115008 mattyuuの数学ネタ集 2017-12-22 p進距離はなぜ特別か？ (抜粋) 数学界隈のtwitterを見ていると「p進距離」、「p進数体」、「p進付値」とやたら[p進?」という言葉を目にします。 そこで今回は有理数体Q上の「p進距離」に注目します。 「p進距離」は一見不思議な距離の定義ですが、オストロフスキーの定理 - Wikipediaを紹介、証明することで、通常の距
離と同じくらい自然なものであるということを紹介することが目的です。 言わずもがなですが、pは素数です。 つまり1つ1つの素数に対して、何か距離を定める規則が1つ決まると思ってください。 流れとしては下記となります。 距離とは何か 距離の例 ノルムとは何か ノルムの例 ノルムから距離の導出 p進ノルムとp進距離 オストロフスキーの定理とその証明 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/924
925: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:20:06.64 ID:R2b+aaQz >>923 無限公理で検索しろよｗ 「空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する」 ほら、即座に見つかったｗ 上記の集合をωとする ｛｝はωの要素 ｛｝∪｛｛｝｝＝｛｛｝｝はωの要素 ｛｛｝｝∪｛｛｛｝｝｝＝｛｛｝、｛｛｝｝｝はωの要素 ・・・ 以下いくらでも続けられる だからωは無限集合 ωが集合として存在するという公理が無限公理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/925
926: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:22:16.71 ID:jAGuL3xm サル石という日大馬鹿はいつも具体的説明をしない(笑 で、仕方ないからこちらが具体的説明をしてやると、 それが理解できない(笑 たとえば>>731>>736で成立不可能な理由を説明してやっても それが理解できない(笑 ケーキを食べ尽くすことはできない、 ということを説明してやっても理解できない(笑 実無限が存在しないことを 市川氏が何年も説明しても理解できない(笑 まさに真性のドアホのくせに、精神年齢が中二だから、 生意気な口をきくことだけは一人前(笑 http:/
/rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/926
927: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:23:18.51 ID:eHJsXL8K >>923 >オウム返ししかできない哀れ過ぎる中二がお前(笑 それがオウム返しだｗ おまえ日本語わからんか？ 国文バカのくせにｗ >だからお前のいう無限公理とは具体的に何なのか(笑 ググレカス http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/927
928: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:24:34.55 ID:R2b+aaQz >>924 スレ主はｐ進付値とかいう見当違いな道を突っ走ってるが ここではRの部分集合としての[0,1]∩Qを考えてる それにしてもなんでバカスレ主は点列コンパクトの定義を確認しないかね？ 「空間内の任意の点列が収束する部分列を含む」とあるだろ この定義から明らかなのは有理数からなる収束列の収束点が 空間内に含まれなければコンパクトにはなり得ないってこと ここまで書けばどんな馬鹿でも答えは明らかだがなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/156
4659345/928
929: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:25:58.72 ID:jAGuL3xm >>925 教科書のコピペしかできない馬鹿(笑 だからその無限集合とは具体的にどんな集合なのか、 と訊いているのだ低脳(笑 説明してみろ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/929
930: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:26:10.62 ID:R2b+aaQz >>926 ＞いつも具体的説明をしない これウソな。>>925で具体的に説明したｗ あと、オレは実は日大卒じゃない 国士舘大卒だｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/930
931: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:28:00.63 ID:R2b+aaQz >>929 ＞具体的にどんな集合なのか お前のいう「具体的」の意味がわからんｗ {{},{{}},{{},{{}}},…} はこれ以上ないほど具体的だがｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/931
932: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:28:52.92 ID:eHJsXL8K スレ主は完備とか完備化とかの数学用語は好んで使うくせに、意味はまったく分かってない白痴ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/932
933: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:29:20.11 ID:jAGuL3xm >>927 だから >オウム返ししかできない哀れ過ぎる中二がお前(笑 がお前だと言っているのが分らないのか朝鮮人 >ググレカス ググることしかできない低脳(笑 自分の言葉で説明できないアホ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/933
934: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:29:53.33 ID:eHJsXL8K >>929 ググレカス 甘えんな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/934
935: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 17:30:30.91 ID:FaDqkhIK >>924 追加 p 進数体「Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる」（下記）ｗｗ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0 p進数 (抜粋) p 進数(英: p-adic number）とは、1897年にクルト・ヘンゼルによって導入された[1]、数の体系の一つである。文脈によっては、その体系の個々の数を指して p 進数と呼ぶこともある。 有理数の体系を実数や複素数の体系に拡張するのとは別の方法で、各素数 p に対して p 進数
の体系が構成される。それらは有理数のつくる空間の局所的な姿を記述していると考えられ、数学の中でも特に数論において重要な役割を果たす。 数学のみならず、素粒子物理学の理論などで使われることもある（例えば p 進量子力学を参照）。 「p 進数」とは「2進数」や「3進数」の総称に過ぎないので、文字 p がすでに他の場所で用いられている場合、q 進数や l 進数などと表現されることもある。 なお、自然数や実数を 0 と 1 で表現する方法（2進法）やその結果得られる記号列（2進列）も「2進数」と呼ぶ場合があるが、本項の意味での「2進数」とは
異なる。 目次 5 p 進数体の性質 6 局所大域原理 p 進数体の性質 p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。どのように順序を入れても順序体にはできない。 実数体 R の代数閉包（複素数体 C）が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。 その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはでき
ない。 Zp の単数群（可逆元全体の成す乗法群）は Zp× = {x ∈ Qp | vp(x) = 0} となる。Zp は局所環であり、その唯一の極大イデアルは 略 と表される。 p 進数体は離散付値である p 進付値に関して完備で、剰余体が有限であるので局所体のひとつである。p 進距離の定める位相に関して Zp は Qp の開かつ極大コンパクトな部分環である。 同様に、Zp の任意のイデアルは開かつコンパクトとなる。さらに、これらのイデアルたちは 0 の基本近傍系を成す。特に、Qp は完全不連結局所コンパクトな位相体になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/mat
h/1564659345/935
936: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:30:37.73 ID:R2b+aaQz ついでにいうと集合論における集合は 根本的には｛と｝と,しか出てこない つまり集合でない元というものは一切出てこない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/936
937: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:30:47.16 ID:eHJsXL8K >>933 >ググることしかできない低脳(笑 おまえはググることもできない低能じゃん(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/937
938: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:32:34.88 ID:jAGuL3xm >>925のどこが具体的なのか(笑 {{},{{}},{{},{{}}},…} これのどこが具体的なのか(笑 具体的の意味が分っているのか朝鮮人(笑 見ろ、こいつはこうやって無限集合の具体的な例さえ挙げず 逃げまくる(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/938
939: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:33:52.57 ID:R2b+aaQz >>935 QpはQとは違うぞｗ じゃ、新たな質問 Qpの濃度は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/939
940: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:35:19.27 ID:R2b+aaQz >>938 >{{},{{}},{{},{{}}},…} >これのどこが具体的なのか どこが具体的でないと思うのか？ｗ 「オレ様には理解できないから具体的でない」 とかいうのは只の馬鹿だぞｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/940
941: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:36:21.51 ID:jAGuL3xm 濃度などというアホ概念を信じている馬鹿 早く無限集合の具体例を挙げてみろ(笑 ググることしかできないカスが(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/941
942: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:36:44.11 ID:eHJsXL8K >>938 >これのどこが具体的なのか(笑 これ以上無いくらい具体的じゃんｗ バカなお前が理解できないだけｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/942
943: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:38:47.46 ID:jAGuL3xm >>940 だからそれが具体的だと思うなら早く例を挙げてみな アホの兄ちゃん(笑 お前、記号の意味しか分かっておらず、 具体的な意味が分ってないだろ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/943
944: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:39:25.53 ID:R2b+aaQz >>932 ＞完備とか完備化とかの数学用語は好んで使うくせに、 ＞意味はまったく分かってない おっしゃる通り 要するに大学１年レベルの数学が分かってない 完備距離空間: 距離空間が完備であるとは、その空間内の任意のコーシー列が収束するときにいう。 要するに有理数からなるコーシー列の収束先は必ずしも有理数ではない だから有理数全体の空間は完備でない 完備化とはぶっちゃけ収束点を追加すること ではどれだけ追加すれば完備となるのか？それが質問 さあ、
答えやがれ。スレ主ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/944
945: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:39:56.84 ID:eHJsXL8K >>943 既に十分具体的なんだがｗ おまえがアホなだけｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/945
946: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:40:59.19 ID:jAGuL3xm 見よ、サル石というアホは 無限集合の例さえ挙げることができず、 無限集合とは何かについて理解していると思っているアホなのだ(笑 教科書の丸暗記とコピペ専門の馬鹿(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/946
947: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:42:27.44 ID:R2b+aaQz >>943 ＞それが具体的だと思うなら早く例を挙げてみな だから{{},{{}},{{},{{}}},…} が例だ ああ…が気に入らないのか？ XとX∪{X}が異なる集合だというのが分からんのか？ Xの要素の個数がn個なら、X∪{X}の要素の個数はn+1個だぞｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/947
948: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:43:12.27 ID:eHJsXL8K >>946 >無限集合の例さえ挙げることができず、 挙がってることさえ認知できない認知症老人ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/948
949: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:43:17.84 ID:jAGuL3xm >>945 見よ、こうして延々と逃げまくる(笑 こいつのいつもの手だ(笑 要するに無限集合の具体例さえ分っていないのだ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/949
950: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:45:18.23 ID:eHJsXL8K >>949 認知症老人に数学は無理ってだけの話(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/950
951: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:45:51.81 ID:R2b+aaQz >>949 いや、前を向きながら、猛烈な勢いで後ずさってるのはお前だｗ {{},{{}},{{},{{}}},…} が例だ …が気に入らないというなら、 これの最初の要素は {{},{{}},{{},{{}}}} だｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/951
952: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:46:01.89 ID:jAGuL3xm >>947-948 だから具体例を挙げろと言っているのだ(笑 具体例の意味が分らないのか朝鮮人(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/952
953: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:47:46.09 ID:eHJsXL8K >>952 >だから具体例を挙げろと言っているのだ(笑 だからこれ以上無いくらい具体的な例が既に挙がってると言ってるのだ(笑 認知症老人に認知できないだけ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/953
954: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:48:14.10 ID:R2b+aaQz >>951 ＞だから具体例を挙げろと言っているのだ だからこれが具体例だｗ 昔、「集合論なんてカッコつけてるだけ」といった奴がいたが正しいｗ ただ、カッコ＝恰好 ではなく カッコ＝括弧（＝｛｝）だがなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/954
955: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:49:15.06 ID:jAGuL3xm お前らの挙げているのは具体例ではない(笑 具体例の意味さえ分らないアホ朝鮮人(笑 延々とにげまくる馬鹿(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/955
956: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:50:25.29 ID:R2b+aaQz RとQpは位相的には異なる空間だが 実はQに付け加えた元の数（というか濃度） は同じ スレ主は根本が分かってないから 「[0,1]∩Qのコンパクト化のために追加する点の数はいくつ？」 という質問がいつまでたっても回答できないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/956
957: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:50:47.20 ID:eHJsXL8K >>955 >お前らの挙げているのは具体例ではない(笑 思いっきり具体的(笑 認知症のおまえに認知できないだけ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/957
958: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:51:41.55 ID:R2b+aaQz >>955 ＞お前らの挙げているのは具体例ではない これが具体例だｗ お前に理解できないからといって、具体例でないとはいえないｗ 貴様こそ逃げるな！現実と向き合え！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/958
959: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 17:52:27.65 ID:jAGuL3xm ここで一旦中断するが、 数学をやっていながら、無限集合の具体例さえ挙げられず 抽象的な用語や概念や記号を丸暗記するだけで、 数学が分ったと思っているアホども(笑 さっさと具体例を挙げてみろ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/959
960: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:53:57.65 ID:R2b+aaQz >>959 なんだまた逃げるのかこの国文馬鹿ｗ これが具体例だ 貴様に理解できないからといって 抽象的だというのなら それは貴様が具体と抽象の意味すら 理解しない馬鹿だということだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/960
961: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:55:55.00 ID:R2b+aaQz 今日のまとめ １．哀れな素人は｛｝と、だけの記述を見て 「具体的でない！抽象的だ！」と発狂する 正真正銘の馬鹿 ２．スレ主はコンパクトの定義も完備の定義も知らん 正真正銘の馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/961
962: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 17:58:29.92 ID:eHJsXL8K >>959 自分がバカということに気付かないとスレ主みたいになっちゃうぞ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/962
963: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 18:36:26.57 ID:jAGuL3xm 依然として具体例を挙げられない馬鹿(笑 教科書をコピペするだけ(笑 具体的の意味さえ分っていない(笑 お前らがどんな具体例を挙げるかという興味から こうして具体例を挙げよと書いているのだが、 このアホどもは具体例を挙げない(笑 いつものようにこちらが質問すると延々と逃げまくる(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/963
964: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 18:41:47.47 ID:jAGuL3xm 日大か国士舘大かは知らないが まったく同レベルのアホのチンピラだ(笑 文章そのものが幼稚な中高生だ(笑 少なくともスレ主はこういうチンピラのような投稿はしないし、 もっと大人らしい文章を書く(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/964
965: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 19:09:22.79 ID:pPcZ8Q2D 突然ですが、 Ω星人から、有難きお言葉を頂戴した ニュートン法で√2を計算すれば、 解る話だが、でぇ~漸化式で a(n=1) = 1 とし、 a(n+1) = a(n)/2 + 1/a(n)とおくとき、 a(n=2) = 1.5 これは有理数 a(n=3) = 1.41666… これも有理数 a(n=4) = 1.414215… これも有理数 a(n=99) = 1.414213… これも有理数 当然n=∞なら、 a(n=∞) = 1.41413… = √2だ。 すべてのnで、有理数だから、 モピロン、√2は有理数。 無限回の操作を瞬時に完了する Ω星人には、無理数
は存在させない。 地球人は、無限大を理解してないが、 完璧な無限大とはこう云う事なのだ。 完璧な無限大∞で割り算すれば、 地球の如何なる巨大実数も、塵です。 超々…コンパクトな数、即ち、無限小δ になり、zeroに等しいと見なして、 最終的に、構わない。 Ω星人の知能指数は無限大である。 以上 相変わらずΩ星人は、病的です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/965
966: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 19:32:07.33 ID:R2b+aaQz >>965 ＞すべてのnで、有理数だから、 ＞モピロン、√2は有理数。 もちろん違うけどねｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/966
967: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:14:28.10 ID:eHJsXL8K 相変わらずΩ星人はバカだなｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/967
968: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:29:07.10 ID:brP98meI >>965 Ω星人さん、どうも。スレ主です。 数学研究ごくろうさまです（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/968
969: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:31:24.19 ID:brP98meI >>964 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 ＞文章そのものが幼稚な中高生だ(笑 まあ、おサルさんです 二匹は 幼稚園児と思って下さい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/969
970: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:33:02.91 ID:brP98meI >>935 追加 黒木 玄さん（＾＾； http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/index-j.html ここですぐに読める文書 黒木 玄のホームページ このページは、主に、私がネットワークニュース・学内の電子掲示板・教室内の電子掲示板に書いた記事を集めたものです。 http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/Articles/p-adic_number.txt p進数のやさしい解説 (23 Mar 1994 08:52:38 GMT) p = 2 なら、1 + 2 + 4 + 8 + … = -1/2. Fro
m kuroki Wed Mar 23 17:52:38 1994 Subject: Re: p-adic physics (抜粋) 黒木＠東北大学と申します。 誰もp進数の説明をしてないようなので、少し真面目に解説しましょう。 例えば、p = 3 の場合、p進数の世界では 次の等式が成立しています: 1 + 3 + 9 + 27 + … + 3^n + … =1/(1 - 3) =1/2. 要するに、x の『絶対値』が1より 小さいときに成立する次の等式が、p進数の世界では x = p でも成立し ているということです: 1 + x + x^2 + … + x^n + … =1/(1 - x) . 実際、p進数の世界では p の『絶対値』は1より小さいと考えます。p進 数の世界
では、pで割り切れる数ほど『絶対値』が小さいと考える世界 なのです。 絶対値の概念(付値)のは体積の概念(測度)と密接に関係しています。 (あたりまえのこと。どちらも『大きさ』の概念。Weilの教科書などは むしろHaar測度の方を基本的なものとして出発します。) p進数の世界 でも極めて自然に体積の概念が定義されます。(したがって、Lebesgue 積分論が自由に使えます。) {∞,2,3,5,7,11,...} = Spec Z = 『Spec Z の完備化』 と comapct Riemann 面 (例えば、P^1(C) = 球面) との類似を考えると、 すべてのp進体および実数体をたばねたもの(アデ
ール)は Riemann 面上の函数全体 の空間の類似であり、アデール上の積分(Haar測度)は Riemann 面上の函 数全体にわたる積分(Feynman測度)の類似になっています。つまり、数体 の世界では汎函数積分の類似を自由に使うことができます。 まあ、他にも書きたいことが色々あるのですが、長くなったのでこの辺 で止めにします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/970
971: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:34:09.20 ID:R2b+aaQz >>969 哀れな素人とスレ主は二匹のニホンザル ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/971
972: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:38:04.11 ID:R2b+aaQz スレ主は質問に答えられない鬱憤晴らしか ｐ進数のコピペばかりしてるがｗ ｐ進数論は、厳密には整数論ではないｗ ｐ進数の定義に（実数論同様）無限集合が必要だからといって 整数論に無限集合が必要ということにはならないｗ で、肝心のQの完備化のために追加する点の濃度は分かったのかね？ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/972
973: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:39:25.53 ID:brP98meI >>939 (引用開始) QpはQとは違うぞｗ じゃ、新たな質問 Qpの濃度は？ (引用終り) ｗ（＾＾ （再録） https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0 p進数 p 進数体の性質 p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。 実数体 R の代数閉包（複素数体 C）が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備では
ない。 その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/973
974: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:42:52.13 ID:R2b+aaQz >>973 スレ主は思考能力がないので検索するしか能がないｗ 要するに収束点が存在しない有理数列が非可算無限個あるということ 検索しなくても考えれば分かる 検索でカンニングしたスレ主は正真正銘の馬鹿ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/974
975: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:43:24.75 ID:brP98meI >>972 ＞で、肝心のQの完備化のために追加する点の濃度は分かったのかね？ｗ ほいよ >>973 ＞ｐ進数論は、厳密には整数論ではないｗ 当たり前じゃんかｗ 幼稚園児がｗ ｐ進数論 ⊂ （現代）整数論 ＞整数論に無限集合が必要ということにはならないｗ 幼稚園ではな！ｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/975
976: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:45:32.43 ID:R2b+aaQz >>975 ＞ほいよ 朝鮮語しか話せぬ奴は北朝鮮へ帰れ ＞＞ｐ進数論は、厳密には整数論ではないｗ ＞当たり前じゃんかｗ はい、認めた！はい、貴様の負け！はい、貴様今死んだ！ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/976
977: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:45:39.13 ID:brP98meI >>974 サルは、文字が読めない 「（再録）」と書いたろｗ（＾＾ （>>935 より） https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0 p進数 p 進数体の性質 p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。どのように順序を入れても順序体にはできない。 実数体 R の代数閉包（複素数体 C）が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代
数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。 その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/977
978: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:46:26.82 ID:R2b+aaQz ＿＿ |＿＿|'' - ._ | | l' - ._| | | |｀:| |′ ,=| | | | | / :|_,, | | | | l | |. | | | | | | |:::| | | l|. ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
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979: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 20:47:03.47 ID:brP98meI >>976 はっはっはっ、笑える（＾＾ 片腹痛いわ、おサルさんｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/979
980: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:47:48.02 ID:R2b+aaQz >>977 スレ主、自分でも見つけられなかった答えを 他人に見つけられる大恥かいて悶死ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/980
981: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:48:57.84 ID:R2b+aaQz >>979 スレ主、空笑いしながらギロチンで斬首ｗｗｗｗｗｗｗ ＿＿ |＿＿|'' - ._ | | l' - ._| | | |｀:| |′ ,=| | | | | / :|_,, | | | | l | |. | | | | | | |:::| | | l|. ／
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982: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:51:14.02 ID:R2b+aaQz スレ主はコンパクトの意味も知らず 馬鹿の一つ覚えの一点コンパクトが 有用でない例をつきつけられ悶死ｗ 大学１年でもわかる例が思いつかないとか 工業高校卒のサルだなｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/982
983: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:54:11.86 ID:R2b+aaQz ＿＿ |＿＿|'' - ._ | | l' - ._| | | |｀:| |′ ,=| | | | | / :|_,, | | | | l | |. | | | | | | |:::| | | l|. ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
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984: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:54:22.09 ID:R2b+aaQz ＿＿ |＿＿|'' - ._ | | l' - ._| | | |｀:| |′ ,=| | | | | / :|_,, | | | | l | |. | | | | | | |:::| | | l|. ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
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985: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 20:54:34.13 ID:R2b+aaQz ＿＿ |＿＿|'' - ._ | | l' - ._| | | |｀:| |′ ,=| | | | | / :|_,, | | | | l | |. | | | | | | |:::| | | l|. ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ /
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986: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 21:07:57.05 ID:jAGuL3xm 何だ、依然として無限集合の具体例を答えられずに 逃げ回っているだけか(笑 無限集合の具体例も思いつかずに 無限集合は存在すると唱えている馬鹿(笑 >>974 非可算無限などというアホ概念を信じている白痴(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/986
987: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 21:12:44.91 ID:jAGuL3xm ではこちらから質問してやろう(笑 >>925でx＝１と考えたとき、 ωはどんな無限集合になるのか(笑 具体的に答えてみよ(笑 まさか答えられないとは言わせない(笑 なにしろ>>925は十分具体的だと お前ら（あるいはサル石）は言っているのだから(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/987
988: １３２人目の素数さん [] 2019/08/15(木) 21:23:57.36 ID:jAGuL3xm ついでだからもうひとつ質問しておこう(笑 >>925で任意の要素 x が空集合のとき ωはどんな無限集合になるのか(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/988
989: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 21:28:04.31 ID:jAGuL3xm ついでだからもうひとつ言っておくと、>>925に >以下いくらでも続けられる とあるが、いくらでも続けられるというのが可能無限であって、 実無限ではないぞ(笑 それが分っているのか(笑 ちなみに僕も市川氏も可能無限は認めているのであって、 認めていないのは実無限だ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/989
990: 哀れな素人 [] 2019/08/15(木) 21:31:42.36 ID:jAGuL3xm そして、いっておくが、可能無限とは所詮有限だ、 ということは僕だけでなく、 分ってい人は分っている事実だぞ(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/990
991: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 21:45:47.70 ID:brP98meI 次スレ立てました おサルさん、存分に踊って下さいねｗ （サル回しのスレ主より（＾＾； ） 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む75 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1565872684/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/991
992: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/08/15(木) 21:48:07.03 ID:brP98meI >>980 サルが1つ覚えで、 アルキメデス距離のみしか考えていないみたいだったのでｗ 非アルキメデス距離の例を出しましたｗｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/992
993: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:23:51.37 ID:WjfkqcDK > >>925でx＝１と考えたとき、 > ωはどんな無限集合になるのか >>925で示した通りｗ 0(={})に対して0∪{0}が={0}=1(={{}}) 1(={{}})に対して1∪{1}は={0,1}=2(={{},{{}}}) ωは{0,1,2,…}(={{},{{}},{{},{{}}},…} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/993
994: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:25:28.60 ID:WjfkqcDK >いくらでも続けられるというのが可能無限 いくらでも続けられるプロセスで発生した元が 全て要素になっているというのが実無限 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/994
995: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:28:04.72 ID:WjfkqcDK >>992 スレ主 見当違いの言い訳乙ｗ アルキメデス距離だろうが非アルキメデス距離だろうが 有理数からなるコーシー列の収束点が有理数とは限らず しかもそのような数列がコーシー列の同値関係を考えても 非可算無限個あることも気づけないアホ それが工業高校卒で大学の数学を学ぶ機会がなかったスレ主ｗ ああ、みっともないｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/995
996: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:47:46.01 ID:WjfkqcDK 自然数の集合論的表現を簡単に生成する方法 １．「メモ帳」上で｛_｝を打つ ２．_を_{_}に変換する行為を、ｎ回繰り返す ３．_を消す これで自然数ｎの集合論的表現が得られる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/996
997: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:50:47.85 ID:WjfkqcDK 正確にいうと、>>996の 「_を_{_}に変換する行為」 の操作はX∪{X}とは異なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/997
998: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:53:47.37 ID:WjfkqcDK X∪{X}を実行するには １．X全体をコピーする ２．コピーをXの一番外側の{}の中にペーストする という操作が必要だが、面倒臭いので もっと簡略化できないかと思って 思いついたのが>>996の方法 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/998
999: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:56:16.92 ID:WjfkqcDK 「_を_{_}に変換する行為」 は ・Xの中の要素を1増やす操作をする ・その上で{}を追加して1増やす という操作である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/999
1000: １３２人目の素数さん [] 2019/08/16(金) 06:56:28.77 ID:WjfkqcDK 終わり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/1000
1001: 1001 [] Over 1000 Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 14日 10時間 20分 43秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1564659345/1001
1002: 1002 [] Over 1000 Thread 5ちゃんねるの運営はプレミアム会員の皆さまに支えられています。 運営にご協力お願いいたします。 ─────────────────── 《プレミアム会員の主な特典》 ★ 5ちゃんねる専用ブラウザからの広告除去 ★ 5ちゃんねるの過去ログを取得 ★ 書き込み規制の緩和 ─────────────────── 会員登録には個人情報は一切必要ありません。 月300円から匿名でご購入いただけます。 ▼ プレミアム会員登録はこちら ▼ https://premium.5ch.net/ ▼ 浪人ログインはこちら ▼ https://login.5
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