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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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88: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/23(日) 14:28:35.79 ID:3p7zI9rE スレ主さんへアドバイス いますぐインターネットへの接続を切って、あなたのパソコンのCドライブの中で 趣味と遊びとメモ帳をやると良いでしょう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/88
236: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/25(火) 05:13:26.79 ID:/5rcVv/m ガロアと現代の形式の違い というのがあって ガロアは第一論文でガロア群を常に根の置換群の形で捉えている。 現代は、ガロア群をもっと抽象的な群として捉えている。 現代から見ると、ガロア第一論文は群を「置換表現」の形で扱ってるとなる。 理解の形式としては、抽象群として捉えた方が優れている面が多いように思う。 しかしガロアの定理は、置換表現を考えていたからこそ思いつくことができたと言えるかもしれない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/236
291: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 06:44:00.79 ID:gzRimqjp >>284 訂正（全面書き直し） （>>276のご指摘により） >>273 >そもそもスレ主が問題のガロア群をA_pの部分群と考える理由が分からない >言えるのはS_pの部分群というだけでしょ。（理由がなければ） 対称群Spと交代群Apとの関係は、下記の用語で言えば、Apが指数2の部分群であり、正規部分群だからです 交代群Apの中で、可解な部分群を探せば、その方が位数が小さい分簡単だし、それで十分だから 交代群Apの中で、可解な部分群が無ければ、探索範囲を対称群Spに広げても無しでしょう （証明は考えてないけど、おもいつくであろう（ガロア語録より）（＾＾； ） なお、交代群Apの中に可解な部分群が見つかれば、 それをGsと名付けると Gs*C2 が、対称群Spの中の可解な部分群になります（ここにC2は位数２の巡回群で、”*”は直積を表わす） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4 部分群 (抜粋) 剰余類とラグランジュの定理 G に含まれるすべての a について aH = Ha であるとき、 H を正規部分群と言う。 指数 2 の部分群は必ず正規部分群である （実際、部分群 H の指数が 2 であるということは、H に関する左剰余類の全体も右剰余類の全体もともに、部分群 H とその補集合で尽くされる）。 より一般に、有限群 G の位数の約数の最小の素数 p に対して、指数 p の部分群は（存在すれば）正規である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/291
414: 哀れな素人 [] 2019/06/28(金) 11:09:01.79 ID:opu+12aL 「コマ大数学科」といえば、一つだけ忘れられない問題がある。 Ａ地点からＢ地点に、草地と砂地を通って、 最短時間で行けるコースを求めよ、という問題だっと思う。 この問題に竹内薫が、ラグランジュのナントカ法を使えば 解けるというような解説をした。 そのナントカ法をいろいろ辞典などで調べたが、 どこにも載っていなかった。 未だにそのナントカ法のことが気になっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/414
499: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/30(日) 09:24:38.79 ID:jy/q4att >>498 つづき 833 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 09:34:34.03 ID:YUvJH0sp [4/11] 根から逆に方程式を作っていいなら、√2と√3を根とする方程式を作ってもいいはずだが √2を√3に移すようなガロア群の作用は存在しない。 ガロア群の作用というのは、もっとナチュラルに存在するものなんだよ。 >>817にはそれが分かってないように見える。 スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/827 827 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 09:02:28.37 ID:HQLwMRVl [3/75] >>822 >勝手な元をどっから持ってくるんだい？ まずこれは愚問 勝手な元c1,…,cnが基礎体に付加された体を分解体とするから ＞そうやって作った多項式が基礎体上の既約多項式である保証は？ s1,…,snをある体に付加したものを基礎体としている 既約性についてはs1,…,snが基礎体上で代数的に独立とすればいい ＞「根が存在するか？」 根から逆に方程式をつくってるから、根の存在は自明 まったく悩む必要がない スレ70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/840-841 840 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 10:52:41.05 ID:HQLwMRVl [10/75] (小声で)ここだけの話、√２と√３っていったとき 「ああ、なんか企んでるな此奴」と思ったけど、 1/(√2+√3)=√3-√2と聞いて こんな簡単な罠に引っかかって 正直アホじゃん俺と思いました 842 名前：☆(・ω<)[sage] 投稿日：2019/06/22(土) 11:03:19.89 ID:HQLwMRVl [11/75] ということでアホっぽいHNつけました☆(・ω<) ちなみにT大卒じゃなくN大卒、という設定で（設定かよ！） (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/499
504: 哀れな素人 [] 2019/06/30(日) 10:10:43.79 ID:CEzT5MrR >>498 何度でもいうが、てへぺろはサル石だ（笑 サル石が文体を変えて書いているだけだ（笑 男でも女の文体で、女でも男の文体で、書けるのだ（笑 人間はなりすまし投稿ができるのだ（笑 そんなことくらいいいかげんに気付けバカ（笑 そんなことさえ気付けないから、お前はバカ扱いされるのだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/504
548: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/30(日) 11:38:51.79 ID:w2XtCweN キチガイサイコパスへ 哀れなド素人のご機嫌取りしてる暇が有るなら>>467に反論してみなさい できるならね？ っぷ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/548
820: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/03(水) 00:24:32.79 ID:2utUhZXf >>818 数学では反論できない まで読みました（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/820
932: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/04(木) 23:00:26.79 ID:nDy1rcfK >>889 >>930 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/932
998: 哀れな素人 [] 2019/07/06(土) 08:22:34.79 ID:13qqswpD ID:lAtNlqom ID:ihaROVIh ID:qgegdKQ+ これ全部アホのサル石（笑 名大卒であることを必死に隠そうとしている（笑 名大数学科なんて名大文学部・工学部以下の 低偏差値のアホ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/998
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