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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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176: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 22:59:26.73 ID:b6tMmhJ/ >>161 ID:cxMd0nKnさん、どうも。スレ主です。例の問題提出をした方（>>3）ですね １）ID:+5MdSnXmさんが、てへぺろ☆(・ω<)さんで、”性格は割と素直”な方ですね。 数学力は低くはないと思いますよ。ただ、確率論・確率過程論は、からっきしですね なので、ID:+5MdSnXmを尊敬しているわけではないと思いますが、いまのところ、思考の方向が一致していますね ２）ID:+5MdSnXmは、サル石のサイコパスですね ”性格はねじ曲がっている”ではなく殺人願望を持つ狂人です。 数学力の知識レベルは高いが、ロジックは屁理屈優先で、厳密は思考には向かないサイコパス性格ですね（＾＾ ３）両者とも、確率論・確率過程論に無知ゆえ、「時枝成立」などと、バカげた主張を繰り返す ですね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/176
217: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/24(月) 17:00:59.73 ID:dnjTnHb1 >>216 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF%E8%AB%96%E7%90%86 コンビネータ論理(Combinatory Logic、組み合わせ論理)は、モイセイ・シェインフィンケリ（ロシア語版、英語版）: Moses Ilyich Schonfinkel）とハスケル・カリー（英: Haskell Brooks Curry）によって、記号論理での変数[要曖昧さ回避]を消去するために導入された記法である。 最近では、計算機科学において計算の理論的モデルで利用されてきている。また、関数型プログラミング言語の理論（意味論など）や実装にも応用がある。 コンビネータ論理は、コンビネータまたは引数のみからなる関数適用によって結果が定義されている高階関数、コンビネータに基づいている。 数学におけるコンビネータ論理 コンビネータ論理は元来、本質的に量化変数を消去することによって量化変数の役割を明確にするような「pre-logic」を意図していた。量化変数を消去する方法にはクワインの述語関手論理がある。コンビネータ論理の表現力は一階述語論理を超える一方、述語関手論理の表現力は一階述語論理と同等である。 1927年後半、カリーはプリンストン大学の講師として働いているときにコンビネータを再発見した。[1]1930年代後半、アロンゾ・チャーチとプリンストン大学の彼の教え子が、ラムダ計算というライバルとなる関数抽象の形式化を考案し、コンビネータ論理より人気を博すこととなった。 こうした歴史的偶然のために、理論計算機科学が60?70年代にコンビネータ論理に関心を持ち始めるまで、この分野のほとんどすべての業績は、ほとんどカリーとその教え子、もしくはベルギーのロベール・フェイ（英語版）によるものであった。Curry and Feys (1958) および Curry et al. (1972) はコンビネータ論理の初期の歴史についてのサーベイ論文である。 より最近のコンビネータ論理とラムダ計算の比較については Barendregt（オランダ語版、英語版） (1984) を参照されたい（デイナ・スコットが60?70年代に考案したコンビネータ論理のためのモデル理論についても触れている）。 (引用終わり) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/217
262: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/25(火) 18:58:51.73 ID:/5rcVv/m >>260 >これがAp（p次交代群）に含まれる最大だということ 「Apの真部分群なら可解群」なんてことは一般には言えないでしょ。 スレ主は交代群A_n(n≧5)以外に、非可換単純群（当然非可解群）があることを知らないの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/262
695: 哀れな素人 [] 2019/07/01(月) 09:00:27.73 ID:Na8Xzl1X 三つの箱に、実数を、大小関係に従って、 入れなければならないとしよう。 この場合でも、もちろん当てることはできない（笑 仮に二つの箱に0.1と0.2が入っていたとして、 残りの箱に何が入っているかなど、当てられるはずがない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/695
731: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 17:38:30.73 ID:40q2pJBE >>725-726 哀れな素人さん どうもスレ主です。 >∞というのは無限という概念を表わす記号である。 >便利な記号だから使えばいいのだ。 仰る通りです で、現代数学は、公理主義を採用します 何事も、公理と定義です ”∞というのは無限という概念を表わす記号”もその通り ”便利な記号だから使えばいいのだ”もその通りです 使うときに、記号”∞”に、何らかの定義を与えます うまく定義すると良い、”Well-defined”などと言います >自然数に、∞などという数はないのだ。 >そのことさえ分っていれば∞という記号を使ってもいいのである。 その通りです で、自然数には、二通りの演算、和と積が定義されます 和と積で閉じた体系が、整数環です 多項式環との類似で言えば、「多項式には項が有限個しかない」と同様に、整数環の元は有限です ですが、集合としては、無限集合と考えた方が便利です （多分、有限集合としてなら、上限を考えて、都度都度上限を拡大するなどと面倒なことをすれば、同じことが出来そうですが、それ面倒なだけですから） なので、定義として、無限集合にして扱います（＾＾ （参考） https://kotobank.jp/word/%E5%85%AC%E7%90%86%E4%B8%BB%E7%BE%A9-63350 株式会社平凡社世界大百科事典 第２版の解説 コトバンク こうりしゅぎ【公理主義 axiomatism】 数学における各理論は，その前提となる仮定としていくつかの命題を設定し，これらの命題(公理という)から出発して論理的に展開される厳密な演繹的体系として組み立てられるべきであるという主張。 このような主張を明確に述べ，実行したのはD.ヒルベルトであって，現代数学を支配する基本思想である。 これはギリシア以来の思想でもあり，ユ-クリッド幾何学はその典型である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined Well-defined https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%92%B0 整数環 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環 注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 がすべて零であるということ- http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/731
743: 哀れな素人 [] 2019/07/01(月) 21:53:43.73 ID:Na8Xzl1X スレ主にせよサル石にせよ、その他の連中にせよ、 現代数学を勉強して、現代数学の知識を集めて、 その知識をもとにして物事を考えようとする。 だからダメなのである。 その習い集めた知識が間違っているということに気付かない。 だからたとえば無限公理なんてインチキなのに、 無限公理によればこうだからこうだ、とか、 0.99999……は現代数学の公理だ、などと言い始める。 カントールの実数論や集合論は間違いだ、 ということに気付かない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/743
786: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/02(火) 11:10:37.73 ID:Zy339cWa >>784-785 ID:xvCKaI87 さん、どうもスレ主です。 それ面白いわ（＾＾ ∞枚の扉のモンティホール問題なら ↓ 数学的には、 まずｎ枚の扉のモンティホール問題を考えるべし ある一つの扉が、当たりで、例えば、2020オリンピックの当たり券１枚 ↓ モンティ（プレイヤ1相当）が ｎ-3 枚の絶対にハズレの扉を開ける 確率がどうなるか？（＾＾； ↓ そのうえで、ｎ→∞の極限を考えるべし 最初から、∞枚の扉を考えるのは、数学的には問題が多いよね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/786
947: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/05(金) 05:04:01.73 ID:Vn/aRXmu >>915 >0.99999……＝1 とゼノンのパラドックスが >一体どんな関係があるのか（笑 ゼノンのパラドックスに似た論法を用いると、次のようにゼノンのパラドックスに似たパラドックスであることが分かる。 運動する者をOとする。Oの時刻tの位置を A_t とする。時刻tでのOの位置を A_t とする。 Oははじめの位置 A_0 から終着地Aまでの間を一直線上に運動するとする。A_0A＝1 とする。 時刻tにおける A_t とA_{t+1}との間の距離の 9/10 の距離を L_{t+1} とする。但し、tは自然数(0と正の整数)の値を取るとする。 Oは時刻0から時刻 t＝1 までの間に、A_0 と終着地Aとの間の距離の 9/10 の距離を動き、 Oの初期の位置 A_0 から A_1 までの距離 L_1 を動くから、L_1＝9/10。 Oは時刻 t＝1 から時刻 t＝2 までの間に、Oは位置 A_1 と終着地Aとの間の距離の 9/10 の距離を動き、 位置 A_1 から A_2 までの距離 L_2 を動くから、L_2＝(1−L_1)×9/10＝(1−9/10)×9/10＝9/10^2。 Oは時刻 t＝2 から時刻 t＝3 までの間に、Oは位置 A_2 とAとの間の距離の 9/10 の距離を動き、 位置 A_2 から A_3 までの距離 L_3 を動くから、L_3＝(1−(L_1＋L_2))×9/10＝(1−(9/10＋9/10^2))×9/10＝9/10^3。 ……………、 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/947
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