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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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71: ☆(・ω<) [sage] 2019/06/23(日) 09:00:55.33 ID:+5MdSnXm こんなの考えてみた ・実数の無限列をいちいち挙げていく ・１つ目はD＝1として2つ目以降の項を全部調べて そこから得られた同値類の１つ目の項と比較する ・２つ目はD＝d1（一列目の決定番号）として D+1番目以降の項を全部調べて そこから得られた同値類のD番目の項と比較する ・３つ目はD＝max(d1,d2)（過去の列の決定番号の最大値）として D+1番目以降の項を全部調べて そこから得られた同値類のD番目の項と比較する ・・・ スレ主さんの考えではどの場合も確率１で不一致だろう つまり、常に新しい列の決定番号ｄｎが 過去の決定番号の最大値Dより大きい ということになる 一方で、どの列も同じ条件で無限列を選んでいるのだから 常に新しい列の決定番号が最大値になるというのは なんか不自然かと どの列も自分が最大値になりえると考えると １列目で代表元と不一致の確率 １ は、いいとして、２列目以降は ２列目で代表元と不一致の確率 １／２ ３列目で代表元と不一致の確率 １／３ ・・・ と考えるのが自然じゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/71
201: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/24(月) 10:37:19.33 ID:dnjTnHb1 >>190 補足 １）時枝不成立の証明は、>>29に示した反例の存在です 関数値の加算無限列で、あるxDの値f(xD)が、他の関数値から決められてはいけないということ （同様のことは、形式的冪級数の係数aDでも言える） ２）これは、>>183-184で示した、 「確率変数を使ったIID前提で、ある確率変数xDが、他の値から求められてはいけない」 の確率変数を使わないバージョンです。両社は、数学的には、ほぼ等価です ３）ここ、渡辺澄夫 東工大 スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892 「”可測関数X: Ω→Ω’ 関数のことを確率変数と呼ぶ 関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))」 の確率変数の定義を見てもあきらか つまり、確率変数＝関数値ですから ４）但し、時枝先生がイミフな変なことを書いた スレ35 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/ (引用開始) (2)有限の極限として間接に扱う， 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) (引用終わり) つまらん論争を回避するために、確率変数→関数値で反例構成をしました こうすれば、関数値の独立性については、関数の現代数学の定義通りで、”有限性を介する”ことなど不要です（＾＾； （”有限性を介する”などと妄想しているところが、どうしようもないハマりなのですが） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/201
249: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/25(火) 10:52:46.33 ID:vAlAkd25 >>246 訂正 要するに、「現在の有限群論などの高い視点（含む シローの定理）から、すっきり第八節ができないか」というもので ↓ 要するに、「現在の有限群論などの高い視点（含む シローの定理）から、すっきり第八節が説明できないか」というもので ＜補足＞ ”群が可解でないための位数の条件を炙り出す - ペンギンは空を飛ぶ”が面白いのは 可解群の条件 抜粋すると 「可解群になる位数いろいろ」 群の位数を素因数分解したときのパターンと、群の可解性の関係について調べてみよう。以下ではp, q, rは相異なる素数とし、n, mは正の整数であるとする。 ・位数p：p次巡回群Cp ・位数p^n ：冪零群 ・位数p^nq (q<p) ・位数pqr ・位数がsquare freeの場合 ・位数p^nq^m：Burnsideの定理 ・位数が奇数の場合：Feit-Thompsonの定理 ・群が可解にならないためには、以下の条件を満たす必要があることが分かった。 １）位数が偶数であること。 ２）位数を素因数分解したときに相異なる3つ以上の素因数が含まれ、かつそのうち少なくとも1つは指数が2以上になること。 (引用終わり) ってことらしいわ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/249
271: 哀れな素人 [] 2019/06/25(火) 22:24:00.33 ID:KSCnHF8F やれ単純群とか非可換群といわれても 群論の知識がない者には何のことか分らないのである（笑 だから一般大衆向けの解説を書く者は、 そんな用語を使ってはいけない（笑 ついでにいうとガロアが第八節でいっていることは、 実に単純なことなのである（笑 何だ、そんなことか、と思うような単純なことだ（笑 ついでにいうと無限集合というものが存在しない理由も実に簡単で、 僕は本の中でたった一行で述べている（笑 僕の本の９ページ ○○○○○○○、無限集合というようなものは存在しない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/271
359: 哀れな素人 [] 2019/06/27(木) 15:19:06.33 ID:4tER+uEy >>353 たしかそのサイトは以前見たような気がする。 可解な五次方程式をパソコンで解いてみようという試みだ。 そんなことに挑戦している人間が二三人いることに 感心した覚えがある。 ところで昨日、竹内薫にメールを送っておいた。 どうせ読まないだろうが（笑 三森明夫にも送ろうとしたが、エラーが出て送れなかった。 ネットで知り合った友人に、 代わりに送ってもらおうと思っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/359
364: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/27(木) 15:47:52.33 ID:HQaXlLq6 >>363 補足 「無限小数/相対性理論に対する新しい見方」とか 副題で、”分かり易い、革新的理論を示す”とか、しておておけば良かったろう（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/364
511: 哀れな素人 [] 2019/06/30(日) 10:42:03.33 ID:CEzT5MrR １）最後の一つ前の群Hμ＝Cp(位数pの巡回群) ２）その一つ前の群Hμ-1で、Hμ/Hμ-1＝Cp-1(位数p-1の巡回群)又はCp-1の部分群となる ３）素数ｐ次の場合、これで尽きる ↑これは間違いである（笑 こうやってやたら難しい数学記号を使って書いているが、 実は何にも分っていない（笑 やたら難しい数学記号や用語を使うところが、 サル石やその他すべての今の数学徒の共通点だ（笑 youtubeの数学解説動画なども、 使わなくても平易に解説できることを やたら難しい数学記号や用語を使って説明している（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/511
604: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/30(日) 15:38:35.33 ID:w2XtCweN スレ主が大好きなババ抜きで説明してあげよう（＾＾ 相手の各札を確率1/53でジョーカーと見るのがスレ主の戦略 相手の背後にあった姿見を利用して確率1でジョーカーを避けるのが私の戦略 姿見を利用すれば確率１で勝てる、このことは確率論と何も矛盾しません。（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/604
641: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/30(日) 21:18:29.33 ID:w2XtCweN >>639 >>640 時枝戦略とは別の戦略の考察ご苦労 時枝戦略の考察も頼みますよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/641
644: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/30(日) 21:26:46.33 ID:w2XtCweN 時枝戦略は不成立と豪語するスレ主さん 実は時枝戦略とは別の戦略を論じていましたとさ めでたしめでたし（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/644
689: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 07:30:18.33 ID:kGL8YGKp >>685 ＞お二方で力を合わせて反例を提示して下さいね（＾＾ 時枝の反例は、テンプレ>>27-29に既に示してあります R＝[-∞、+∞]の一様分布が、非正則分布です（>>639ご参照） ですので 確率以外、関数論や形式的冪級数の係数の無限列で反例構成をしています （ID:zea4zFk/さんとの論争は、あくまで、その補強のためです） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/689
707: 哀れな素人 [] 2019/07/01(月) 10:22:00.33 ID:Na8Xzl1X 確率というのは有限集合でないと意味がないのである。 というのは確率とは、 何通りの中から何通りを選べますか、 という順列組合せと似たような議論だからである。 可算無限集合の場合、何通りが∞通りあるのだから、 分母が∞になってしまい、意味をなさない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/707
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