現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

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355: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/27(木) 11:52:02.24 ID:HQaXlLq6

>>354 補足

＞単純なアーベル群は素数位数の巡回群のみであることがわかる。

いま、Feit?Thompson theoremから、奇数位数の群は可解であることが知られている
奇数位数とは、素因数分解 p^l*q^m*r^n*・・・で、p,q,r・・・が奇素数よりなるということ
シローの定理よりなる素数位数の部分群は、すべて巡回群で
ラグランジュの定理より、偶数位数の部分群も存在しないから
たしかに、”Feit?Thompson theorem”も、言われてみるとなるほどかもしれないね（＾＾

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Feit%E2%80%93Thompson_theorem
Feit?Thompson theorem
(抜粋)
the Feit?Thompson theorem, or odd order theorem, states that every finite group of odd order is solvable. It was proved by Walter Feit and John Griggs Thompson (1962, 1963).

History
William Burnside (1911,?p. 503 note M) conjectured that every nonabelian finite simple group has even order. Richard Brauer (1957) suggested using the centralizers of involutions of simple groups as the basis for the classification of finite simple groups,
as the Brauer?Fowler theorem shows that there are only a finite number of finite simple groups with given centralizer of an involution.
A group of odd order has no involutions, so to carry out Brauer's program it is first necessary to show that non-cyclic finite simple groups never have odd order. This is equivalent to showing that odd order groups are solvable, which is what Feit and Thompson proved.

The attack on Burnside's conjecture was started by Michio Suzuki (1957), who studied CA groups; these are groups such that the Centralizer of every non-trivial element is Abelian.
In a pioneering paper he showed that all CA groups of odd order are solvable.
(He later classified all the simple CA groups, and more generally all simple groups such that the centralizer of any involution has a normal 2-Sylow subgroup, finding an overlooked family of simple groups of Lie type in the process, that are now called Suzuki groups.)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/355

474: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/29(土) 19:55:49.24 ID:q1NcgCcs

>>470
どうも。スレ主です。
ふうL@Fu_L12345654321さん、本人かどうか不明なるも

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
本郷小/西附8期生/西高44期生(3-8)/東大理一志望/AtCoder(Cyan)

これ見ると、下記宮崎ですね
で、計算では、高3となりました
学コンか、懐かしいな〜 手も足もでないから、毎月チラ見して、流していたね（＾＾
当時、学コンは東大の問題より難しいとか言われたりしていました（いまでも同じだろうね）
でもね、確か高校２年くらいから読み初めた。高校３年まで２年間読んだ。すごく力がついたね（数学の実力試験の偏差値アップ）（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E7%9C%8C%E7%AB%8B%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E8%A5%BF%E9%AB%98%E7%AD%89%E5%AD%A6%E6%A0%A1%E3%83%BB%E9%99%84%E5%B1%9E%E4%B8%AD%E5%AD%A6%E6%A0%A1
(抜粋)
宮崎県立宮崎西高等学校・附属中学校
高校は「西高」（旧通学区域外からは「宮西」）、附属中学校は「西附」や「宮西附属」の通称で呼ばれている。
沿革
1974年 - 宮崎県立宮崎西高等学校を現在の地に設立。工事が間に合わず、設立当初はプレハブ小屋が校舎となっていた。
1975年 - 理数科を設置
2007年1月 - 宮崎県立宮崎西高等学校附属中学校が発足。併設型の中高一貫校となる。中学校は2クラスを設置。
2007年4月 - 附属中学校が開校。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E5%B4%8E%E5%B8%82%E7%AB%8B%E6%9C%AC%E9%83%B7%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E6%A0%A1
宮崎市立本郷小学校（宮崎県宮崎市）
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/474

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