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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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81: １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 20:05:59.51 ID:sb86lnBh もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う. 確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…である. いったい無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから， (2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて， ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・が まるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか −−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 勝つ戦略なんかある筈ない，と感じた私たちの直観は， 無意識に(1)に根ざしていた，といえる. ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる， といってもよい. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/81
479: １３２人目の素数さん [] 2019/06/09(日) 17:34:03.51 ID:04mkovbh >>478 君、>>474のスレ主の推測に誤りがあったら弁解したほうがいいよ このままだと、君、スレ主並みの馬鹿ということになるよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/479
551: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/10(月) 07:10:03.51 ID:NUzKSRzn >>548 >＞n→∞のとき、1/10^nがゼロになるなら >ｎが∞になることはないが >しかしすべてのｎ回目の行為を終わらせることはできる それ、哀れな素人さんに一本取られているな リーマン球面 1/0 = ∞ 無限を伴う算術 （下記） を導入して説明しないと、すっきり説明できないぜｗ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E7%90%83%E9%9D%A2 リーマン球面 (抜粋) 数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点を一点追加して複素平面を拡張する一手法であり、ここに無限遠点 1/0 = ∞ は、少なくともある意味で整合的かつ有用である。 19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。 これはまた、以下の通りにも呼ばれる。 ・複素射影直線と言い、CP^1 と書く。 ・拡張複素平面と言い、 C＾ または C ∪ {∞} と書く。 純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。 無限を伴う算術は、通常の代数規則すべてに従う訳ではないので、拡張複素数全体は体を構成しない。 しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。 複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。 リーマン球面は、射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/551
589: 哀れな素人 [] 2019/06/10(月) 17:02:25.51 ID:paUKQXGW 僕は無限小数とは何か、 ということについてよ〜く考えていたから、 高木貞治の「解析概論」を読んで、 解析学の基本公理とされているものが間違いだと すぐに分かった（笑 カントールの実数論や対角線論法が 間違いだということもすぐに分かった（笑 はっきりと理解していればすぐに分かるのである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/589
753: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 11:10:08.51 ID:9t4CnBSt >>750 数学的議論をするには、まず証明を読む必要があるので証明を提示して下さいと言ってるのですが？ >>751 では君の本を読みますからURLを教えて下さい。証明は何ページにありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/753
913: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 22:40:08.51 ID:xx1WPYaa ちょっと書き直す。 俺がこれまで書き込んできたことを１００万回読み返せ。 そのうち、一つでも理解できれば、ちょっとはマシになるかも知らん。ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/913
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