[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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753(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)11:36 ID:ZJxlATSv(16/34) AAS
つづき
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ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
(抜粋)
目次
1 ワイルズの証明以前の進展
1.1 フェルマーの最終定理
省12
754: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)11:37 ID:ZJxlATSv(17/34) AAS
>>753
つづき
（数学的にはこの予想は有理数の係数を持つ楕円曲線は、単に等式を与えるだけでなく、モジュラー関数を用いる方式で x y 座標上にパラメトリック方程式として構成することも可能ということを述べている。
つまりこの予想はQ上のすべての楕円曲線はモジュラー楕円曲線（英語版）でなければならないということを言っており、フェルマーの最終定理にゼロでない2より大きい a, b, c, n が存在する場合はこれがモジュラーでない楕円曲線に対応するため、矛盾となるのである）
そのため、谷山・志村予想を証明・反証した場合はフェルマーの最終定理もまた同時に証明・反証されることになるのである[7]。
1985年にはジャン・ピエール・セールがフライ曲線がモジュラーでないことを部分的に証明した。セールは完全な証明を与えなかったので、証明に欠けていた部分はイプシロン予想（英語版）として知られるようになった。
これは現在、リベットの定理（英語版）として知られている。セールの主な関心は（谷山・志村予想を暗示する）モジュラーガロワ表現上のセール予想というもっと野心的な予想にあった。セールの証明は完璧ではなかったものの、半安定状態の楕円曲線とフェルマーの最終定理のつながりをほぼ確実なものとするに至った。
省8
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