[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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1(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:02 ID:c0bwFOdp(1/42) AAS
この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
省14
9(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:06 ID:c0bwFOdp(8/42) AAS
個人的には、下記のように、”知恵袋の人>>> ５ＣＨ（旧２ＣＨ）の人”と思う（＾＾
2chｽﾚ:math
494 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/17
前にも紹介したが、新入生もいるだろうから、下記再掲しておく。なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:note.chiebukuro.yahoo.co.jp
Yahoo 知恵袋
数学の勉強法 学部〜修士
省14
10(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:06 ID:c0bwFOdp(9/42) AAS
過去スレより
2chｽﾚ:math
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
省11
21(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:13 ID:c0bwFOdp(19/42) AAS
さてさて、
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）まとめについては
スレ47 2chｽﾚ:math ご参照！
（ 特に時枝記事アスキー版 スレ47 2chｽﾚ:math ）
スレ54 2chｽﾚ:math
94 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/01(木) ID:ypCHJLQo
>>89
省21
31(16): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:19 ID:c0bwFOdp(28/42) AAS
>>30
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （１）（＾＾； >
スレ55 2chｽﾚ:math
484 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/08(土) 22:50:48.10 ID:bIDCQoJi [42/43]
>>481
はいはい
省18
32(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:20 ID:c0bwFOdp(29/42) AAS
>>31
つづき
< 時枝記事への敗北宣言か勝利宣言か？ （２）（＾＾； >
スレ55 2chｽﾚ:math
571 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/12/11(火) 11:18:02.05 ID:5Lj3GQW7 [2/8]
>>549
「大学の数学科教員に頼んで
省23
35(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:24 ID:c0bwFOdp(32/42) AAS
>>34
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 2chｽﾚ:math
725 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 10:12:52.57 ID:EgDrd5kK [6/24]
>>720
＞X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
省28
39(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:26 ID:c0bwFOdp(35/42) AAS
（参考：>>1のサイコパスのピエロ発言例）
特に「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」にご注目ください（＾＾；
過去スレ58 2chｽﾚ:math
768 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/25(金) 06:35:26.99 ID:sw2GMLb3 [1/29]
それさ、時枝記事の話じゃなく
例えば下記の彼の発言引用みたいに
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
省36
43(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/07(木)22:29 ID:c0bwFOdp(39/42) AAS
>>42
(ご参考)
典型的サイコパスのウソつき反応
京大重川先生の確率論基礎 講義ノートが読めてないと“いじられる”
↓
「東京大学ですが何か？ｗ」と脊髄反射でウソを吐く
要するに、京大より自分が上だと、とっさのウソを言ったわけだ
省22
55(7): 2019/03/08(金)10:12 ID:HVq5OYm0(1/21) AAS
>>50
>正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になるのも事実だなｗ
正則性公理：Given the other axioms of Zermelo?Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
つまりは、ZF上で、正則性公理と帰納法公理は、同値だと
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of regularity
(抜粋)
省7
56(3): 2019/03/08(金)10:16 ID:HVq5OYm0(2/21) AAS
>>55
つづき
"This principle, sometimes called the axiom of induction (in set theory), is equivalent to the axiom of regularity given the other ZF axioms. "だと（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction that can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P[x].
省7
58(4): 2019/03/08(金)11:11 ID:HVq5OYm0(4/21) AAS
>>55 補足
>Virtually all results in the branches of mathematics based on set theory hold even in the absence of regularity; see chapter 3 of Kunen (1980).
>However, regularity makes some properties of ordinals easier to prove; and it not only allows induction to be done on well-ordered sets
>Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8
検索すると、海賊版かもしらんが、下記PDFヒット
これ、しばしばお世話になっている藤田 博司先生の和訳があるかな？
外部ﾘﾝｸ[pdf]:blacaman.tripod.com
省16
59(3): 2019/03/08(金)11:29 ID:HVq5OYm0(5/21) AAS
>>57 追加
(引用開始)
スレ61 2chｽﾚ:math
(抜粋)
920 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/06(水) 21:00:28.46 ID:NUjaXEYj [2/5]
>>914
別に難しいことは言っていない
省21
68(3): 2019/03/08(金)14:42 ID:HVq5OYm0(10/21) AAS
>>67 補足
(引用開始)
スレ61 2chｽﾚ:math
(抜粋)
870 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/05(火) 11:51:49.63 ID:xYDWPnCx [6/15]
（参考）
外部ﾘﾝｸ:togetter.com
省19
99(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/09(土)00:27 ID:9Sqq12HI(2/26) AAS
>>98
サイコパスのウソ
何も出ないのは分ったよ
仕方ないから
下記、これ出すよｗ（＾＾；
スレ61 2chｽﾚ:math
987 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/03/08(金) 14:34:23.63 ID:nHTjj5G+
省29
101(3): 2019/03/09(土)06:48 ID:0l/16VXN(1/7) AAS
>>99
>Nのモデルを
>…∈ 10 ∈9 ∈8 ∈7 ∈6 ∈5 ∈4 ∈3 ∈2 ∈1 ∈0
>となるように作ろう！
具体的にやってみせてくれｗ
ついでにいうと
>渕野昌先生が、同じことを書いている
省14
118(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/09(土)10:38 ID:9Sqq12HI(16/26) AAS
>>117
つづき
外部ﾘﾝｸ[html]:evariste.jp
2004年10月10日(日) 正則の公理
(抜粋)
重様な概念である「整順(well founded)な関係」を定義します。
[整順な関係の定義]
省28
134(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/09(土)22:06 ID:9Sqq12HI(23/26) AAS
>>118
渕野昌先生（＾＾
「基礎の公理を放棄することは， 超限帰納法を駆使する集合論的数学の大きな部分について， そのような数学での結果を，ユニヴァースの well-founded part に制限したときに成り立つ結果と読みかえる，ということを余儀無くされることを意味します．
私には，基礎の公理を放棄することで， この「超限帰納法を駆使する集合論的数学の大きな部分を放棄する」という 大きな犠牲の代償となるような数学的な何かが得られるようには思えないのです．」
外部ﾘﾝｸ[html]:fuchino.ddo.jp
基礎の公理の成り立たない集合論 (non well-founded set theory) について
渕野 昌(Sakae Fuchino) Last modified: Sat Aug 13 14
省11
139(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)07:44 ID:rk/29Zdt(1/28) AAS
>>138
＜超限帰納法＞
ブリタニカ：αで番号づけるために，選択公理 (→ツェルメロの公理 ) を使って整列集合をつくらなければならないが，超限帰納法を直接使わないで，選択公理またはそれと同値な補題を使って証明することのほうが多い。
世界大百科事典：これでよい理由は，Pλが正しくないようなλがあったとして，そのようなλ全体の集合をMとすれば，Λが整列集合という仮定により，Mに最小元αがある。するとμ＜αならばPμが正しいのだから，Pαも正しいはずで，α∈Mに反する。
＜数学的帰納法＞
ブリタニカ：自然数全体の集合を定義したペアノの公理系の第5公理を基礎に導かれる論法である。そこでペアノの第5公理を数学的帰納法の公理と呼ぶ。
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
省16
143(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)09:38 ID:rk/29Zdt(4/28) AAS
>>139 補足
>ブリタニカ：αで番号づけるために，選択公理 (→ツェルメロの公理 ) を使って整列集合をつくらなければならないが，超限帰納法を直接使わないで，選択公理またはそれと同値な補題を使って証明することのほうが多い。
このブリタニカ説明が、ちょっと意味不明
選択公理を前提にしていると、いろんな推論で、心配がないことは言えると思うが、
「選択公理 (→ツェルメロの公理 ) を使って整列集合をつくらなければならない」とか
「超限帰納法を直接使わないで，選択公理またはそれと同値な補題を使って証明することのほうが多い」とか
これだけだと、意味わからん（＾＾
省22
150(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)11:08 ID:rk/29Zdt(7/28) AAS
>>149
つづき
４）
”As an example, consider the well-founded relation (N, S), where N is the set of all natural numbers, and S is the graph of the successor function x → x + 1.
Then induction on S is the usual mathematical induction, and recursion on S gives primitive recursion.
If we consider the order relation (N, <), we obtain complete induction, and course-of-values recursion.
The statement that (N, <) is well-founded is also known as the well-ordering principle.”
省13
152(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)11:10 ID:rk/29Zdt(9/28) AAS
>>151 これ失敗でボツな（＾＾；
貼り直し
>>150
つづき
（参考引用）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(抜粋)
省11
159(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)12:51 ID:rk/29Zdt(16/28) AAS
>>139
>＜数学的帰納法＞
>ブリタニカ：自然数全体の集合を定義したペアノの公理系の第5公理を基礎に導かれる論法である。そこでペアノの第5公理を数学的帰納法の公理と呼ぶ。
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
(抜粋)
省14
172(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)22:54 ID:rk/29Zdt(27/28) AAS
>>170
（追加参考）
外部ﾘﾝｸ:repository.lib.tottori-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.lib.tottori-u.ac.jp
第二階論理によるペアノ算術 田畑 博敏 鳥取大学教育地域科学部 2002
(抜粋)
はじめに
省14
194(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)17:48 ID:L9877gai(5/6) AAS
>>189 補足
（再掲）
正則性 (Regularity)公理
Axiom of Regularity
∀ A
A ≠ Φ
↓
省25
198(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)20:58 ID:uuICzLx2(4/10) AAS
>>196
C++ さん、どうも。スレ主です。
お元気そうで、なによりです
なにを集合として扱うのか？
これは、いろいろと時代の変遷があるみたいですよ
>私は集合と要素を別のものとして区分するのは反対です
無制限に、なんでも集合に取り入れると、まずいので公理化した
省23
205(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/13(水)07:22 ID:QlfKIGCF(1/5) AAS
>>198
>>私は集合と要素を別のものとして区分するのは反対です
>無制限に、なんでも集合に取り入れると、まずいので公理化した
>で、素朴集合論から、公理的集合論（主としてZFC）の時代になった
（>>58）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:blacaman.tripod.com
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
省17
218(3): 2019/03/13(水)14:59 ID:01U218nT(4/6) AAS
>>213
いや、以前は頻繁に連絡を取っていた教授もいたけど、10年以上一度も連絡取っていないんで、多分忘れているだろう。
修士課程や博士課程の院も修了していないまま論文を書くことになり、コネのある専門家も決して身近にはいないことになるだろう。
家の部屋が研究所になっていることもあり、一番理想的な形は Kindle 本の形で一旦無料配布して読んでもらうことなんだが。
そうすれば、世の中に広く知らしめることになって、手っ取り早く能力のアピールが出来るとは思う。
博士号がないから、何れにしろ日本では研究機関の職には就けない。
248(3): 2019/03/14(木)19:57 ID:lykyMtcB(1) AAS
おっちゃんはギャグで言ってるんだよね？
どうかギャグだと言って下さい。
でないとせっかく春めいてきたのに真冬に逆戻りだあ
275(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/15(金)17:14 ID:2IYSf3uc(9/11) AAS
>>212
>>>209
>>書いた pdf 形式のファイルをワードで書き出すとどうなるんだろうね。
いま、チラっと浮かんだのは
「おっちゃん、PDFファイルの読み書きが、自由にできないのか？」
「だから、Kindleに拘っているのか？」
いまどきありえないと思うが
省2
279(3): 2019/03/15(金)17:32 ID:nmz+c8DS(11/13) AAS
>>275
今では大学で TeX で文書やレポートを書くことになっているようだが、
私のときはローテクで手書きが当たり前だった。
まあ、今まで伏せていたけど、個人的に海外への長期出張は出来ない。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
316(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/16(土)09:52 ID:B5CZ4/Lr(2/13) AAS
>>205 補足（キューネン読んで）
（>>58）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:blacaman.tripod.com
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN 著 First edition: 1980 Seventh impression: 1999
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
集合論―独立性証明への案内 単行本 ? 2008/1/1
ケネス キューネン (著), Kenneth Kunen (原著), 藤田 博司 (翻訳)
省29
325(3): 2019/03/16(土)15:39 ID:gF+LVr8l(10/38) AAS
>>320
まあ、オイラーの定数γが有理数であることについては飛躍があったが、
人工的な操作を加えてはいなく、自然に導かれるから正しい。
351(3): 2019/03/16(土)17:05 ID:gF+LVr8l(22/38) AAS
>>349
口だけは達者みたいだな。
基礎論に興味を持つ人間は珍しい。
352(4): 2019/03/16(土)17:06 ID:uO9LnmF8(29/49) AAS
大体理科大なんか東大どころか早慶にも受からん奴の行くところだろ
394(3): 2019/03/16(土)18:48 ID:IDXAtGD+(9/9) AAS
>>363
おっちゃんの証明がいつも間違えてるのも結果論でしかないの？ｗ
397(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/16(土)20:33 ID:B5CZ4/Lr(8/13) AAS
>>316-318 <まとめ>
外部ﾘﾝｸ[pdf]:blacaman.tripod.com
An Introduction to Independence Proofs K KUNEN/キューネン First edition: 1980 Seventh impression: 1999 （藤田 博司 (翻訳)）
P100
§4. The Axiom of Foundation
AXIOM 2. Foundation.
∀x(∃y(y∈x)→∃y(y∈x ∧ ¬∃z(z∈x ∧ z∈y))).
省32
407(3): 2019/03/17(日)04:22 ID:N7D6HfKi(1/39) AAS
おっちゃんです。
>>392-393
生活保護を受けてはいなく、社会的迷惑はかけていない。
貯金崩しながら、ノリに乗って楽しく生きている。
♪♪♪ハッスル、ハッスル〜♪♪♪
>>394
殆どの場合、全体を正確認することなく、アドリブで書いていて、必然的結果だな。
421(3): 2019/03/17(日)10:16 ID:N7D6HfKi(6/39) AAS
>>414
＞>殆どの場合、全体を確認することなく、アドリブで書いていて
＞
＞なぜ確認しないの？精神患ってるの？
確認作業は時間がかかり手間がかかる。後者については、必ずしも2つの質問に関連性があるとは限らないので、答える必要はない。
＞>♪♪♪ハッスル、ハッスル〜♪♪♪
＞
省7
481(3): 2019/03/17(日)16:19 ID:l36nwq91(28/41) AAS
>>480
＞1960年代から80年代のことと考えてよいだろう。
もうそのころにはアメリカにブチ抜かれてる
フィールズメダリストの出身大学見れば一目瞭然
508(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/17(日)21:46 ID:gAStfvWk(15/16) AAS
”可測関数X: Ω→Ω’
・関数のことを確率変数と呼ぶ
関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
関数がランダムなわけではない”
”P10 なぜこんな定義をするのか
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
省35
515(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/18(月)10:48 ID:h/GFuGit(2/4) AAS
（ご参考）ピエロ（＾＾
スレ58 2chｽﾚ:math
(抜粋)
628 名前：１３２人目の素数さん 2019/01/23
まだ下らないこと考えてるのか この狂犬はｗ
そもそも時枝記事の戦略知ってたら
全部の箱にπを入れたりしないがな
省36
541(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)14:59 ID:aUzQchWS(3/5) AAS
>>325
おっちゃんなら、知っていると思うが、ご参考（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
オイラーの定数ガンマ ―γで旅する数学の世界― 単行本 ? 2009/5/23 共立出版
Julian Havil (著), 新妻 弘 (翻訳)
内容紹介
本書は,π,e,i に続く第4の重要な定数である「オイラー定数 γ」を象徴的に取り上げて,対数,調和級数,素数などに関連する諸々の解説を歴史的な文脈の中で展開していく。
省9
546(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)20:47 ID:EYNP5QFV(3/8) AAS
>>541 補足
オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))
(引用終り)
lim[n→∞]で、もし有限のnで打ち切ると
下記リンデマンから、対数関数 ln(n)は超越数だ
一方、1+1/2+...+1/n は、明らかに有理数
1+1/2+...+1/n-ln(n) は、明らかに超越数（∵ 有理数−超越数＝超越数 ）
省10
548(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)21:26 ID:EYNP5QFV(5/8) AAS
>>546 補足
つまり、任意の有限のnでγn= 1+1/2+...+1/n-ln(n) とかくと、γnは常に超越数！
もし、”lim[n→∞]で、γn→有理数” と予想する人は、殆どいないだろう
(引用終り)
ちょっと補足しておくと
1+1/2+...+1/nの部分は、小数部分が循環小数になる
ln(n) の部分は、小数部分が非循環小数になる
省11
549(5): 2019/03/19(火)22:37 ID:abwfzbuH(2/4) AAS
>>545
自覚のあるバカは救い様がある
スレ主やおっちゃんは救い様が無い
579(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:08 ID:B/cIGt6F(1/4) AAS
>>548 追加
エクセルで簡単な、数値計算をやってみた（＾＾
オイラーγ計算
およそγ＝〜 0.57721 ＝〜Σ1/n- ln(n)
n Σ1/n ln(n) γ=Σ1/n-ln(n) 小数部[Σ1/n] 小数部[ln(n)] 小数差[Σ1/n]-[ln(n)] γ=差補正[1-[Σ1/n]-[ln(n)]]
1 1 0 1 0 0 0 0
2 1.5 0.693147181 0.806852819 0.5 0.693147181 -0.193147181 0.806852819
省17
590(5): 2019/03/20(水)19:38 ID:Irk9byLi(7/8) AAS
>>568
>或る実数aが有理数でないとして矛盾を導き、
>aを無理数と結論付ける背理法
まだ、初歩的な誤りに気づけないんだね ●っちゃんは
aは有理数でないと前提して矛盾を導いたんなら
背理法による結論は「aは有理数」だけどな
●っちゃん、池沼？
602(3): 2019/03/21(木)03:09 ID:wghsFRdq(1/7) AAS
おっちゃんです。
>>590
>aは有理数でないと前提して矛盾を導いたんなら
>背理法による結論は「aは有理数」だけどな
無理性(有理性)や超越性(といっても色々な数に分類が出来る)の判断における背理法で、
そのように背理法を用いてaと結論付けても意味ない。
お前さんのようにこういうことをいう人間から、的を得ていない指摘ばかり受けている。
省1
612(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)07:34 ID:L2G86nzK(4/37) AAS
>>610
戻ったのは、下記の檜山正幸さんメモを貼るためだった（＾＾
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.hatenablog.com
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2009-04-30
竹内さんの『層・圏・トポス』を読む人達へ
(抜粋)
省20
617(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)09:35 ID:L2G86nzK(8/37) AAS
>>583 補足
”The most well known one is:
Conjecture 1.0.1. Euler’s constant is irrational.”やで（＾＾
γ有理数予想は、検索しても無かったよ（＾＾；
γ有理数の証明、絶対間違っていると思うよ
（参考）
スレ58 2chｽﾚ:math
省24
644(5): 2019/03/21(木)20:22 ID:FOspoRxd(1) AAS
>>604
>或る実数aが有理数でないとして矛盾を導き、
>aを無理数と結論付ける背理法
多分ケアレスミスだと思うけど、
ある数を「無理数である」と仮定して矛盾を導き、「有理数である」と結論づけたんだよね？
「無理数である」 ≡ 「有理数でない」という仮定は、
具体的にどうやるの？
652(3): 2019/03/21(木)21:07 ID:De2lsMi8(10/10) AAS
>>650
見栄張って楽しいですか？
・・・キモチワルイ
667(3): 2019/03/22(金)04:06 ID:h6pRN5t+(1/18) AAS
AA省
679(3): 2019/03/22(金)07:37 ID:h6pRN5t+(8/18) AAS
>>679
今は形式主義の論理で研究が行われていて、
基本中の基本に従った考え方をしているから、見せる必要はない。
実数体Rでは、有理数「でない」ことは無理数「である」ことと同じ。
そのまま論文(か何か)にすれば済む。
685(3): 2019/03/22(金)10:04 ID:xjuKg43V(1) AAS
全面コピペで構成されたまとめブログで収益上げてそうだよなコイツ.。
687(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)11:11 ID:WSdp8+VY(2/12) AAS
>>679-684
おっちゃん、どうも、スレ主です。
R大 ”背理法被害者の会”の被害者かね？（＾＾
直観主義論理の抜粋は、下記だが
”背理法被害者の会”の主張は、直観主義論理の記述（下記）
「直観主義論理は実際的な有用性を持つ。何故ならばこの制限によって存在具体性を持つ証明が作られるからであり、これは直観主義論理が数学的構成主義のある形態として適当なものとする。非正式には、ある対象が存在することの構成的証明があれば、その構成的証明はそのような対象の例を生成するアルゴリズムとして使える、ということを意味する。」
と類似しているね
省10
696(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)14:20 ID:WSdp8+VY(7/12) AAS
>>626
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Euler-Mascheroni constant
Series expansions
In general,
γ＝lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n-log(n+α)≡lim(n→∞)γn(α)
for any α > −n .
省22
710(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)21:16 ID:svnlwBS6(5/9) AAS
>>709
>Author: Jeffrey C. Lagarias
うん？
この人か〜ぁ！（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
調和数 (発散列)
（Hnは調和数）
省11
718(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)00:07 ID:ZJxlATSv(1/34) AAS
>>714
>>714
>s=1のときは発散するから、無頓着にオイラーの定数の計算に
>持ち込むことはできないということも理解していないスレ主には
>大学の数学は無理だろう
甘いな
オイラー積の計算を知らないんだ？（＾＾
省24
720(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)00:11 ID:ZJxlATSv(3/34) AAS
>>718
>>s=1のときは発散するから、無頓着にオイラーの定数の計算に
>>持ち込むことはできないということも理解していないスレ主には
>素数が無限にあることの美しい証明 最終更新:2016/10/05
> 2：オイラーによる証明
>※ はオイラー積表示と呼ばれる，非常に美しい等式です。「全ての素数の組み合わせの積」と「全ての自然数」が一対一対応していることを表しています。オイラー積表示の左辺を具体的に書き下してみるとイメージが分かりやすいでしょう。
素数が無限にあることのオイラー積を用いた証明については、
省2
727(3): 2019/03/23(土)09:24 ID:VZ0geX5W(1/19) AAS
おっちゃんです。
>>709
オイラーの定数γが超越数と予想されていることの>>617の資料にザっと目を通した。
それによると、γは周期環Pに属さない実数と予想されているのこと。
Pにγが属さないならγは超越数になるが、γ∈P だからといって直ちに γ∈Q とはならない。
γのディオファンタス近似についての結果も得られているとのこと。
周期とディオファンタス近似に関わる結果も得られている。
省5
737(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)09:52 ID:ZJxlATSv(13/34) AAS
>>735
おもろいおっちゃんやね（＾＾
ぐだぐだいうヒマがあれば、だれかに見て貰って、間違いを指摘してもらえば良いのに（＾＾；
751(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)11:33 ID:ZJxlATSv(14/34) AAS
>>749
かの有名なフェルマーの最終定理のワイルズ先生
”発表したのに、自分では見つからなかった致命的なミスが見つかってしまうのは避けたかった。
「誰かのチェックを受けるとき来た」ワイルズは決意した”
そして、同僚であるプリンストン大学の教授、ニック・カッツに頼んだのだった
おっちゃんも、同じだよ
”「誰かのチェックを受けるとき来た」”
省21
784(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)18:36 ID:ZJxlATSv(23/34) AAS
>>783
物理や確率過程論で、Uhlenbeck（男性）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジョージ・ウーレンベック（George Eugene Uhlenbeck、1900年12月6日 - 1988年10月31日）はアメリカ合衆国に移住したオランダの物理学者である。電子のスピンの発見者とされる。
ウーレンベックとゴーズミットは、電子が自転しながら原子核のまわりを回っていると仮定して、この自転運動にスピンと言う名前をつけた。相対性理論に矛盾するモデルであったが、エーレンフェストが彼らが「充分若いのでバカなことをしても許される」として論文を投稿したというエピソードは有名である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
オルンシュタイン＝ウーレンベック過程（-かてい、英: Ornstein?Uhlenbeck process）は、レナード・オルンシュタインとジョージ・ウーレンベックの名にちなんだ確率過程である。平均回帰過程（へいきんかいきかてい）とも呼ばれる。
省4
787(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/23(土)19:48 ID:ZJxlATSv(25/34) AAS
>>784
スピン
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
スピン角運動量
(抜粋)
スピン角運動量（スピンかくうんどうりょう、英: spin angular momentum）は、量子力学上の概念で、粒子が持つ固有の角運動量である。単にスピンとも呼ばれる。
「スピン」という名称はこの概念が粒子の「自転」のようなものだと捉えられたという歴史的理由によるものであるが、現在ではこのような解釈は正しいとは考えられていない。なぜなら、スピンは古典極限 ?→0において消滅する為、スピンの概念に対し、「自転」をはじめとした古典的な解釈を付け加えるのは全くの無意味だからである[1]:p196。
省7
819(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/24(日)12:23 ID:rdeT7ON3(7/18) AAS
反論不要
というより、キチガイ”君子豹変”を相手にする必要がない
テンプレ
（>>39より）
誰彼かまわず些末な揚げ足を取って
その実自分が間違えていて、
あるいは、理解不十分な難癖で
省33
831(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/24(日)22:44 ID:rdeT7ON3(13/18) AAS
>>819 補足
ROMされている諸賢のために、補足すれば
・ここに、一人のピエロと名付けたキチガイサイコパス（>>1もご参照）がいる
・もし、リアル界なら、相手にしないことが最良だろう
・だが、SNSなどサイバー界では、そうもいかないこともある
・まあ、このスレのキチガイサイコパスの生態観察と
・私スレ主の、キチガイサイコパスのあしらい方を参考に見て貰えればと思う
省2
856(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/25(月)20:57 ID:whxE2Y+u(5/10) AAS
>>854
まあ、新人ROMさんには、経緯が分らないだろうから、説明すると
Hart氏のPDFは、下記でわずか２ページで、game2はP2の後半に出てくる（下記の通り）
（なお、時枝記事は>>21ご参照）
スレ61 2chｽﾚ:math
(抜粋)
時枝と選択公理の関係で、Sergiu Hart氏のPDFに下記がありましたね（＾＾
省23
868(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/26(火)08:02 ID:4i9G7Ghx(1/13) AAS
>>865 補足
私スレ主が、「なにを理解できているか」を証明するには、”このスレの余白は狭すぎる！” （by Fermat）
まあ、理解できていないのかも知れないね（＾＾
でもそれで良いじゃないｗ（＾＾
他の人が理解できるように、コピペは出来ていれば！（＾＾
そして、サイコパスピエロが理解出来ていないことが示せればねｗ
game1 (using the Axiom of Choice )
省16
870(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/26(火)14:02 ID:y+p5Vm48(1/6) AAS
>>868 補足
おっさんが、わめいていた ｗ（＾＾
（サイコパス発言 参考引用）
スレ33 2chｽﾚ:math
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
省24
915(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/27(水)11:31 ID:sC+mM8jf(3/12) AAS
>>914
（>>868より）
Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
省16
949(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/28(木)07:31 ID:7L3ElMut(1/7) AAS
>>930
>有理数の各点が同じ重みを持つように
>測度を設定することができないのは
>数学学んだ人全員の常識だから
間違っているが、たまに良いことをいうね
・ヴィタリ集合の意味する非可測は、0と∞を含む「いかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない」ということ
・一方「可算集合のルベーグ測度が0であることの証明」（下記）にあるように、”有理数の各点のルベーグ測度は0”である
省23
955(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/28(木)21:24 ID:7L3ElMut(4/7) AAS
>>949
>外部ﾘﾝｸ:chemicallogical.hatenablog.com
>可算集合のルベーグ測度が0であることの証明
>コルモゴロフが構築した現代確率論を学習するときに、測度論は避けて通ることはできません
ついでに
（>>915より）
Sergiu Hart氏のPDF 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
省22
967(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/29(金)07:14 ID:C5XCq4tE(2/3) AAS
>>955
>独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも無関係だ
>よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
唯一(ただ一つ)の分布を考えれば良い
独立同分布（IID)は、仮定つまり与件です。これは覆せない！（＾＾
まあ、”独立同分布（IID)”が、ピンと来ていないんだろうね。それは、大学教程の確率論・確率過程論を学べば分るが、”落ちこぼれ”には理解できないんだろうね
早く、>>31を実行してねｗ（＾＾
省17
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