[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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638(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)18:10 ID:L2G86nzK(21/37) AAS
>>614
関連
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.hatenablog.com
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-08-24
述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性
命題論理の圏論的対応物としてデカルト閉圏やその拡張があります。述語論理の圏論的対応物はトポスだと思っている方が多いでしょう。確かにトポスがあれば（高階の）述語論理の入念な議論ができますが、トポスは複雑で難しいです。もう少し簡単な圏論的構造で（一階の）述語論理を展開できないでしょうか -- ここでは、インデックス付き圏（indexed category）による述語論理の定式化を紹介します。
省27
639: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)18:11 ID:L2G86nzK(22/37) AAS
>>638
つづき
定数、関数、述語の意味：
?0? = (自然数の0) ?0?∈N
?1? = (自然数の1) ?1?∈N
?a? = (自然数の足し算 +N) ?a?∈Map(N×N, N)
?e? = (自然数の等号 =N) ?e?∈Rel(N, N)、Relは二項関係の集合
省17
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