[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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614(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)07:35 ID:L2G86nzK(6/37) AAS
>>613
つづき
二、三の注意
圏の射は写像とは限らないし、写像だと思い込むことは随分と弊害があるので止めたほうがいいです（竹内本P.47にも注意がある）。しかし、ホムセット（矢印の束）は普通の集合なので、集合に関する議論は普通に使います。
まったく集合概念に頼らない定式化／流儀もありますが、あんまり拘っても生産的じゃない。圏を外から眺めるときは、遠慮なしに集合概念を使ったほうが健全だと僕は思います。
あと、極限／余極限について一言いっておくと、あれは圏のなかでの工作です。極限／余極限を定義する図式が設計図（スキーム）で、極限／余極限対象が出来上がり作品です。
省6
638(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)18:10 ID:L2G86nzK(21/37) AAS
>>614
関連
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.hatenablog.com
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-08-24
述語論理とインデックス付き圏と限量随伴性
命題論理の圏論的対応物としてデカルト閉圏やその拡張があります。述語論理の圏論的対応物はトポスだと思っている方が多いでしょう。確かにトポスがあれば（高階の）述語論理の入念な議論ができますが、トポスは複雑で難しいです。もう少し簡単な圏論的構造で（一階の）述語論理を展開できないでしょうか -- ここでは、インデックス付き圏（indexed category）による述語論理の定式化を紹介します。
省27
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