[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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613(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)07:35 ID:L2G86nzK(5/37) AAS
>>612
つづき
「第1章 層」
後の章で使う実例を提供するために、層の話が第1章にあるのでしょう。が、「あとがき」には「今だったら第2章と第1章の順序を逆にする」と書いてあります。第1章が後の準備として必要なわけじゃありません。
第1章の層の議論はかなり数学的なので、ここで気力が萎えるとつまらないから、飛ばす（後で戻って読む）ほうがいいと思いますよ。第2章以降で空間性トポスTop(X)の例が出てきたらそれも飛ばしましょう。
あっ、1.1の3ページ分だけは読んでおいたほうがいいです。
省6
614(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/21(木)07:35 ID:L2G86nzK(6/37) AAS
>>613
つづき
二、三の注意
圏の射は写像とは限らないし、写像だと思い込むことは随分と弊害があるので止めたほうがいいです（竹内本P.47にも注意がある）。しかし、ホムセット（矢印の束）は普通の集合なので、集合に関する議論は普通に使います。
まったく集合概念に頼らない定式化／流儀もありますが、あんまり拘っても生産的じゃない。圏を外から眺めるときは、遠慮なしに集合概念を使ったほうが健全だと僕は思います。
あと、極限／余極限について一言いっておくと、あれは圏のなかでの工作です。極限／余極限を定義する図式が設計図（スキーム）で、極限／余極限対象が出来上がり作品です。
省6
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