[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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548(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)21:26 ID:EYNP5QFV(5/8) AAS
>>546 補足
つまり、任意の有限のnでγn= 1+1/2+...+1/n-ln(n) とかくと、γnは常に超越数！
もし、”lim[n→∞]で、γn→有理数” と予想する人は、殆どいないだろう
(引用終り)
ちょっと補足しておくと
1+1/2+...+1/nの部分は、小数部分が循環小数になる
ln(n) の部分は、小数部分が非循環小数になる
省11
561(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)07:00 ID:PH/cp/6U(1/9) AAS
>>548
もちろん、これは証明ではない
下記のStack Exchange Answer＜16＞の部分ご参照
（長いので引用はしない）
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
Stack Exchange
Has Euler's Constant γ been proven to be irrational? Argon asked May 20 '12 at 19:34
省8
570: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)07:47 ID:PH/cp/6U(2/9) AAS
>>561 追加
思えば、
・フェルマーの最終定理は、中学生でも分る問題だった
・オイラーのγは、高校生でも分る問題
・リーマンのζは、大学の２〜３年で分る問題
こんな、感じかな
で、オイラーのγの難しさは、>>548で
省9
579(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:08 ID:B/cIGt6F(1/4) AAS
>>548 追加
エクセルで簡単な、数値計算をやってみた（＾＾
オイラーγ計算
およそγ＝〜 0.57721 ＝〜Σ1/n- ln(n)
n Σ1/n ln(n) γ=Σ1/n-ln(n) 小数部[Σ1/n] 小数部[ln(n)] 小数差[Σ1/n]-[ln(n)] γ=差補正[1-[Σ1/n]-[ln(n)]]
1 1 0 1 0 0 0 0
2 1.5 0.693147181 0.806852819 0.5 0.693147181 -0.193147181 0.806852819
省17
583(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:21 ID:B/cIGt6F(4/4) AAS
>>580 補足
＞英文wikipediaでは、それは分母10^242080とあるので、小数第242080位から先のどこかということだが
＞上記を見て、ある小数第ｍ位から先で循環すると予想する人が、果たしているのだろうか？（＾＾
おっちゃんが、γ有理数支持か？（＾＾
まあ、√2 に、有理数の近似数列が収束するとは違って
[Σ1/n]と[ln(n)]の小数部分両方動くから、２次元問題なのよ
√2 に、有理数の近似数列が収束する話は、√2は固定で有理数列だけが動くから１次元だけどね
省4
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