[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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254(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/15(金)07:31 ID:wvBN32BE(3/6) AAS
>>253
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ゲーデルの加速定理
この定理によれば、弱い形式的体系では非常に長い形式的証明しか存在しないが、より強い形式的体系では極めて短い形式的証明が存在する、というような文が存在する。
クルト・ゲーデルはそのような性質を持つ文を具体的に構成した。それはn階算術の体系で証明可能な命題であってn+1階算術ではより短い証明を持つものが存在するというものである。類似の例として最短の形式的証明がとてつもなく長大となる文を構成しよう。形式化された対角線論法によって
省4
291: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/15(金)21:01 ID:wvBN32BE(6/6) AAS
>>254 追加
外部ﾘﾝｸ[html]:fuchino.ddo.jp
渕野先生
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
数学と集合論 ゲーデルの加速定理の視点からの考察 渕野昌 科学基礎論研究 (2018)
P812
上で書いた
省33
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