[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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179(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/11(月)20:49 ID:NUGiaq8/(6/12) AAS
>>178
つづき
近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり、彼は一階の量化と同じドメインでの複数形の量化として二階の量化を解釈した。
Boolos はさらに一階述語論理では記述できない文を例に挙げ、完全な二階述語論理の量化でのみそれらを表現可能であるとした。
計算複雑性理論への応用
有限な構造についての二階述語論理の各種形式の表現能力は、計算複雑性理論と密接に関係している。
二階述語論理を前提として次のような複雑性クラスを説明できる。
省2
180(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/11(月)23:04 ID:NUGiaq8/(7/12) AAS
>>179 追加
>近年、二階述語論理は一種の回復の途上にある。この傾向をもたらしたのは George Boolos による二階の量化の解釈であり
これ、下記のゲーデルの補足と、圏論との関連をご参照
圏論と高階論理は、結構関連があり、その影響もあっての”回復の途上”だろう
>計算複雑性理論への応用
ここは、C++さんがご専門だろう（＾＾
アロンゾ・チャーチ、ラムダ計算の創案者との関係もある
省8
191(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)14:17 ID:L9877gai(3/6) AAS
>>187
＞二階述語論理および高階述語論理
余談だが
(>>13より)
渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
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省28
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