[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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157(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)12:29 ID:rk/29Zdt(14/28) AAS
>>149 補足
> ２）
>”When the well-founded relation is set membership on the universal class, the technique is known as ∈-induction.”
>”∈-induction”というのは、集合論で最初に使う”∈を使った順序”での、induction（帰納法）だよと
ちょっと繰り返しになるが、>>55-56にも引用したけど
”∈-induction”というのは、集合論で最初に使う”∈を使った順序”での、induction（帰納法）と見ることもできて
”equivalent to the axiom of regularity given the other ZF axioms”だと
省18
158: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)12:33 ID:rk/29Zdt(15/28) AAS
>>157
つづき
（>>55-56より再録）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈ -induction is a variant of transfinite induction that can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P[x].
省19
170(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/10(日)19:35 ID:rk/29Zdt(25/28) AAS
>>68
>新歓でちょっとした数学の記事を書くんだけど、「数学がZFCから作られていることを実感してもらうためにZFからペアノの公理のモデルでも構成するか」とか思ってたの、難しすぎ感あるな。
二つのコースがあって
１）一つは、前スレ61で下記に示すように、ZF中で正則性公理を使うコース
２）も一つは、ピエロちゃんの、ZF中で正則性公理を使わないコース
(引用終り)
ここ、いままでを纏めると、下記
省12
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