現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む62

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870: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/03/26(火) 14:02:42.25 ID:y+p5Vm48

>>868 補足

おっさんが、わめいていた ｗ（＾＾
（サイコパス発言 参考引用）
スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ

逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)

ここで、仮に、game2 (without using the Axiom of Choice )が正しいとしよう
・game2＋the Axiom of Choice →game1
・対偶をとると、否定（game1）→ 否定（game2＋the Axiom of Choice）＝ 否定（game2) or 否定(the Axiom of Choice）
・なので、game2なら、否定(the Axiom of Choice）で「選択公理は成立しない」と言いたいかも知れないが、これは数学的には正しくない
　公理なので、「選択公理を採用しなければ・・」が正しい数学的な表現だ
・かつ、選択公理の代わりとなる公理、仮に例えば決定性公理などで代用できるなら、
　否定（選択公理 or 決定性公理）＝”（フルパワーの）選択公理及び決定性公理の「どれも」採用しなければ”
　という表現が数学的には正しい （選択公理以外の可能性が未検証だ）
・なお、同値類と代表は、実際には最小限度列の数だけあれば良い。
　例えば、簡単に２列とすれば、１列目を全部開け、その数列についてのみ、同値類と代表を作れば良い
　（客観性を担保するために、第三者にそれをやらせることもできる）
　１列目の決定番号 Dが分かるので、D+1から先の箱を開けて、同じように同値類と代表を作れば良い（時枝は実行可能）
　これによれば、同値類と代表の数は有限個でよい。よって、代表の数が非可算無限か可算無限かは、問題にならない

（なお、実際にはgame2 (without using the Axiom of Choice )が、正しいとは言えないのだった（＾＾； ）

以上、”おっさん大外しの巻～！”でしたｗ（＾＾

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/870

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